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文档简介
1、1、下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表(表4-2,1)在表中填空,2)该生产函数是否表现出边际报酬递减?如果是,是从第几单位的可变要素投入量开始的,1,2)是。可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时,MP由24下降到12,2、用图说明短期生产函数 的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系,MP与TP之间关系: MP0, TP MP=0, TP最大 MP0, TP,MP与AP之间关系: 当MPAP, AP 当MPAP, AP MP=AP, AP最高,参阅教材P108,3、已知生产函数 假定厂商目前处于短期生产,且K=10。 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳
2、动的总产量TPL的函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 (2)分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时厂商的劳动投入量。 (3)什么时候APL=MPL?它的值又是多少,1)将K=10代入生产函数,得,2)令MPL=0,解得:L=20,即当劳动的投入量为20时,劳动的总产量TPL达到最大,令,解得L=10(舍去负值,且,所以,当劳动投入量L=10时,APL达到最大,由MPL=-L+20,得,3)APL=MPL,即,MPL斜率为负,所以当L=0时,MPL达到极大值,解得:L=10,4、区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬
3、递增、不变和递减的情况,规模报酬所涉及的是,厂商的规模本身发生变化(生产要素均为可变,是长期的概念)时相应的产量是递增、不变还是递减,或者说是厂商根据他的生产经营规模大小来设计不同的工厂规模;而边际报酬递增、不变和递减所讨论的则是该厂的规模已经固定下来,即厂房、设备等生产要素既定不变(短期的概念),可变要素的变化引起的产量(报酬)递增、不变和递减三种情况,5、已知生产函数 ,求: (1)当产量Q=36时,L与K值分别是多少? (2)如果生产要素的价格分别为PL=2,PK=5,则生产480单位产量时的最小成本是多少,1)该生产函数是一个固定投入比例的生产函数,所以,当厂商进行生产时,总有Q=2L
4、=3K。 因为Q=36,解得L=18,K=12,2)由Q=2L=3K,Q=480,可得: L=240,K=160,又因为PL=2,PK=5,所以有,6、假设某厂商的短期生产函数为 。求: (1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。 (2)如果企业使用的生产要素的数量为L=6,是否处于短期生产的合理区间?为什么,1,2)当L=6时,生产处于第II阶段,是合理区间,7、假设生产函数 。试问: (1)该生产函数是否为齐次生产函数? (2)如果根据欧拉分配定理,生产要素L和K都按其边际产量领取实物报酬,那么,分配后产品还会有剩余吗,欧拉定理又称为产量分配净尽定理,指在完全竞争的条件下,假设长期中规模收
5、益不变,则全部产品正好足够分配给各个要素,1)因为,所以有,所以该生产函数为一次齐次生产函数,2,所以有,8、假设生产函数 。 (1)作出Q=50时的等产量曲线。 (2)推导该生产函数的边际技术替代率函数。 (3)分析该生产函数规模报酬情况,1)该生产函数是一个固定投入比例的生产函数,劳动和资本必须以固定比例进行投入,总有Q=5L=2K。 因为Q=50,解得L=10,K=25,K,L,O,25,10,Q=50,2)该生产函数是一个固定投入比例的生产函数,劳动和资本必须以固定比例进行投入,生产要素L和K不能够相互替代的,因此边际技术替代率为0,3,该生产函数是为规模报酬不变,9、已知柯布-道格拉
6、斯生产函数为 请讨论该生产函数的规模报酬情况,规模报酬递增,规模报酬不变,规模报酬递减,10、已知生产函数为 (1) (2) (3) (4) 求:(1)厂商长期生产的扩展线方程。 (2)当PL=1,PK=1,Q=1000时,厂商实现最小成本的要素投入组合,1)对于生产函数,来说,有,由最优要素组合的均衡条件,可得,整理得,即扩展线方程为,代入生产函数,当PL=1,PK=1,有,2)对于生产函数,可解得,即当Q=1000时,来说,有,由最优要素组合的均衡条件,可得,即扩展线方程为,当PL=1,PK=1,Q=1000,有:K=L,代入生产函数,得,3)对于生产函数,有,由最优要素组合的均衡条件,可
7、得,即扩展线方程为,当PL=1,PK=1,Q=1000,有,代入生产函数,得,4)对于生产函数,是固定投入比例的生产函数,厂商按照,的固定投入比例进行生产,且厂商的生产均衡点在直线K=3L上,即厂商的扩展线方程为,由Q=3L=K=1000,得,11、已知生产函数 判断:(1)在长期生产中,该生产函数的规模报酬属于哪一种类型? (2)在短期生产中,该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配,1)因为,所以,属于规模报酬不变的生产函数,2)假定K不变,L可变,则,单调递减,假定L不变,K可变,则,12、令生产函数,1)当满足什么条件时,该生产函数表现出规模报酬不变的特征。 (2)证明:在规模报酬不变的情况下,相应边际产量是递减的,1,所以,当,该生产函数表现为规模报酬不变,2)当该生产函数表现为规模报酬不变时,假定K不变,L可变,则,假定L不变,K可变,则,13、已知某企业的生产函数为 劳动的价格w=2,资本的价格r=1。求:(1)当成本C=3000时,企业实现最大产量时的L、K和C的均衡值。 (2)当产量Q=800时,企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值,1)因为,由最优要素组合的均衡条件,有,整理得,代入预算约束条件,解得,代入生产函数,得,2)因为,由最优要素组合的均衡条件,有
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