统计基础知识笔记

1、.统计基础知识笔记第一章 总论第一节 统计的涵义一、 什么是统计1、【统计】：是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。包括三个含义：（统计工作）、（统计资料）、（统计学）。2、【统计工作】：是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数据资料的工作的总称。是最重要最基本的含义。3、【统计资料】：是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数量资料的工作的总称。4、【统计学】：是指研究如何对统计资料进行搜集、整理、分析的理论与方法的科学。5、统计的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、变异性。其中：在数量性上，统计活动的中心问题就是数据。统计数据对社会经济现象的反

2、映表现在以下三方面：A数量的多少：从总量上反映事物发展的规模和水平。B事物之间的数量关系。C现象之间的质与量的辩证统一关系。二、 统计工作、统计资料、统计学三者之间的关系：统计工作与统计资料是（统计活动过程）与（统计活动成果）的关系。统计工作与统计学是（统计实践）与（统计理论）的关系。统计工作先于统计学发展起来的。第二节 统计学中的基本概念一、 总体1、【总体】：凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体就是统计总体。2、统计总体的特点：（1）统计总体是根据统计任务的要求要求确定的。（2）统计总体是客观存在的。（3）统计总体中的所有总体单位必须具有同一性质。3、有限总体与无限

3、总体：（1） 一个统计总体中所包括的总体单位如果是有限的，称为【有限总体】。如果是无限的则称为【无限总体】。（2） 对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分，据以推断总体；对有限总体既可以进行全面调查，也可以只调查其中一部分单位。二、 总体单位1、【总体单位】：构成统计总体的个别事物称总体单位。例：对某市工业企业职工的收入情况进行研究。统计总体：该市全部工业企业全部职工。统计单位：该市全部工业企业的每一个职工。统计指标：该市全部职工收入。 统计标志：该市每一个职工的收入。2、 总体是由总体单位构成的，但是总体和总体单位的概念不是固定不变的，随着研究目的的不同，总体和总体单位也会有所不同

4、。总体可以转化为总体单位，总体单位可以转化为总体。3、总体单位的基本特征：同质性、大量性、差异性。三、 统计指标：1、 【统计指标】：反映总体现象数量特征的概念和具体数值。指标都能用数值表示，如GDP。2、 统计理论上所使用的统计的构成要素（6要素）是：时间、空间、指标名称、计量单位、计算方法和指标数值。例：大庆市2009年度的GDP为500亿元。时间（2009年度）、空间（大庆）、指标名称（GDP）、计量单位（亿元）、计算方法（汇总）、指标数值（500）。3、统计实践中使用的统计指标的构成要素：（统计指标概念）和（统计指标数值）。4、统计指标的分类：A按反映的事物性质不同：（实体指标）和（行

5、为指标）。B按其数据的依据不同：（客观指标）和（主观指标）。C按反映的时间特点不同：（时期指标）和（时点指标）。 例：在校学生数（时期指标）和毕业生人数（时点指标）。D按其计量单位的特点不同：（实物指标）、（价值指标）和（劳动指标）。E按反映总体特征的性质不同：（数量指标）和（质量指标）。5、数量指标与质量指标：【数量指标】：现象总体规模、总水平或工作总量。表现为总量指标或绝对值。例：职工总人数、固定资产总额、企业增加值、企业销售收入、上缴税金总额。【质量指标】：反映总体内部相对水平或工作质量。表现为相对数和平均数。例：职工人均收入、劳动生产率、产品合格率、资金利税率。6、统计指标体系：（1）

6、【统计指标体系】是由一系列相互联系、相互制约的统计指标构成的整体。统计指标体系按内容可分为：（国民经济指标体系）、（社会指标体系）和（科学技术指标体系）。统计指标体系按其作用不同可分为：（基本指标体系）和（专题指标体系）。（2） 建立指标体系的原则：目的必须明确、内容必须全面系统、层次清楚,联系紧密、切合实际,具有可操作性。7、 统计指标的设置要求：（1）指标反映的总体特征、概念要有理论依据。（2）指标要有明确的计算口径范围。（3）指标要有科学的计算方法。四、 标志1、【标志】：是反映总体单位特征的名称。分为（品质标志）和（数量标志）。（1）【品质标志】：不能用数值表示。如性别。（2）【数量标

7、志】：可以用数值表示。如年龄。2、指标与标志的区别：（1）指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的。（2）标志可分为不能用数值表示的品质标志和能用数值表示是数量标志。 指标都是用数值表示的，没有不能用数值表示的指标。3、指标与标志的联系：（1）有许多指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的。（2）指标和数量标志值之间存在着变换关系。4、（1）一个统计总体可以有多个指标。 （2）构成统计总体的总体单位可以有多个标志。五、 变异1、【变异】：标志在同一总体不同总体单位之间的差别就称为变异。例：性别：标志、男女：变异。（1）【不变标志】：是指对总体单位都有完全相同的具体表现。（2）【变异标

8、志】：是指在总体单位之间具有不同标志表现的标志。2、标志按性质不同分类：（品质变异标志）和（数量变异标志）。3、【变异】：是指在统计研究中，统计标志和统计指标在总体各单位之间存在着差异。统计学是一门研究大量社会经济现象数量方面的方法论科学。如果统计总体中各个单位的标志与指标没有区别也即没有差异，那么我们只需要调查一个总体单位就可以掌握整个总体的情况，也就无所谓统计了。社会经济现象构成统计总体的必要条件是总体单位之间必须存在差异性。因此，变异是统计研究的前提条件，有变异才有条件，没有变异就用不着统计了。六、 变量1、【变量】：数量变异标志称为变量，数量变异标志的表现形式是具体的数值，称为【变量值

9、】。（1）按变量值是否连续分为（连续变量）和（离散变量）。【连续变量】：变量值连续不断，变量值可取小数。例：GDP、GNP、销售收入、销售利润率、产品成本。【离散变量】：变量值之间都是以整数断开的，其变量值只能取整数。例：人数、汽车产量、企业数。连续变量数值的取得方法是（用测量或计算的方法），离散变量数值的取得方法是（用计数的方法）。（2）按性质分为：（随机变量）和（确定性变量）。第三节 统计的任务和过程一、统计的任务1、我国统计的基本任务：是对（国民经济和社会发展情况）进行（统计调查）、（统计分析）、（提供统计资料和质询意见），（实行统计监督）。2、统计的职能：（信息职能）、（咨询职能）和（

10、监督职能）。三大职能中以信息职能为主，同时提供咨询，实行监督。二、统计的工作过程1、统计的过程：统计的工作过程和统计的认识过程。2、统计的工作过程：分为（统计设计）、（统计调查）、（统计整理）、（统计分析）四个阶段。（1）统计设计：是统计工作的第一阶段，是保证统计工作质量的重要前提。（2）统计调查：是整个统计工作的基础。本阶段主要采用（大量观察法）。（3）统计整理：处于中间环节，起着承前启后的作用。本阶段主要采用（统计分组法）。（4）统计分析：是统计获得成果的阶段。本阶段主要采用（综合指标法）。（5）统计资料提供和管理：在前几个步骤的基础上，建立数据库，通过统计信息网络向社会各界和上级领导提供

11、信息和咨询。三、统计的认识过程统计的认识过程：质-量-质从定性认识（统计设计）到定量认识（统计调查、统计整理），再到定量认识与定性认识相结合（统计分析），这种质-量-质的认识过程是统计的完整过程。虽然每个阶段有各自的独立性，但又是相互连接的统计过程，缺哪一环节都会出现偏差。一、 补充1、 （1）社会经济统计学是性质是一门应用性社会科学。（2） 社会经济统计认识社会的特点有数量性和总体性。（3） 社会经济统计的作用主要表现在：(在管理工作中的作用)、(在科学研究中的作用)、(在国际交流方面的作用)。（4） 社会经济统计是从数量方面入手研究社会经济现象的现状既其规律的一种手段。（5） 社会经济统计

12、学的研究对象只能是社会经济统计活动过程。（6） 国民经济统计学的研究范围是全部国民经济现象。2、 社会经济统计学的研究范围是：社会经济现象的数量方面。社会经济统计是从社会经济现象的质与量的辩证统一中研究其(量)的方面。3、 统计研究的基本方法：(大量观察法)、(统计分组法)、(综合指标法)。（1） 【大量观察法】：是指在在统计研究中，对所研究的社会经济现象总体的全部或足够多的单位进行调查观察，借以掌握现象的综合特征，认识社会经济现象发展规律的一种方法。（2） 【综合指标法】：是指运用各种综合指标对大量社会经济现象的数量关系进行综合分析研究，借以概括的反映社会经济现象一般特征的研究方法。（3）

13、【统计分组法】：根据研究对象的特点和研究目的，将统计总体按照某一标志划分为性质不同的若干组成部分的研究方法。4、 为什么在社会经济统计研究中要应用大量观察法？在社会经济统计研究中应用大量观察法是由统计研究对象的（大量性和复杂性）所决定的。大量复杂的社会经济现象是在诸多因素的综合作用下形成的，个别单位（现象）由于受偶然因素的影响使得各单位的特征及其数量表现存在着很大的差别，因此，不能随意抽取个别或少数单位进行观察，而必须在对所研究对象的定性分析的基础上，确定调查对象的总体范围，观察全部或足够多的调查单位，借以认识社会经济现象的发展规律性。大量观察法的数理依据是（大数定律），而大数定律的逻辑意义正

14、说明在社会经济统计研究中要用到大量观察法。5、 为什么说综合指标和统计分组必须结合起来应用？综合指标和统计分组是密切联系相互依存的，它们共同反映社会经济现象的质和量。统计分组如果没有相应的综合指标来反映社会经济现象的规模水平，就无法揭示现象总体的数理特征；而综合指标如果没有科学的统计分组，就无法划分现象变化的数量界限，还可能掩盖现象的矛盾，成为笼统甚至虚构的指标。所以在研究社会经济现象的数量关系时，必须科学地进行分组，合理地设置指标，指标体系和分组体系相互适应。综合指标法和统计分组法总是结合起来应用的。6、 在统计工作实践中应用大量观察法的原因：个体偶然偏差值趋于抵消。7、 统计工作的根本准则

15、和生命线是：真实性。8、 不变标志和可变标志是区分统计总体的依据，而数量标志和品质标志是区分统计分组的研究。9、 在不同的研究目的下，统计总体与总体单位的相互变换关系同统计指标和统计标志的变换关系一致。10、 【流量】：是一定时期内生产的产品和劳务而取得收入或支出的总量，是按一定时间核算出来的数量。如：国民收入、固定资产投资、货币支出额。11、 【存量】：是在某一时点上，过去生产与积累起来的产品、货物储备、资产负债的结存数，是按一定时点核算出来的。如：外汇储备额、进口总额、固定资产总值、国民财富。12、 在国民经济指标中提到的存量与流量是总量指标。13、 流量与存量的联系：（1） 有些经济现象

16、，流量和存量是相对应而并存的，有存量必有流量。（2） 有些经济现象只有流量没有相应的存量。（3） 流量和存量并存在经济现象中，流量和存量是相互影响的。（4） 两个流量或两个存量对比所形成的相对指标与平均指标，既不是流量，也不是存量。第二章 统计调查第一节 统计调查的概念和种类一、统计调查的概念与作用【统计调查】：是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织的向客观实际搜集统计资料的过程。二、统计调查的要求统计调查的基本要求：准确性、及时性、全面性、系统性。三、统计调查的种类：1、按调查对象的范围不同：分为（全面调查）和（非全面调查）。 【全面调查】：是对构成调查对象的所有单位进

17、行逐一的，无一遗漏的调查。包括（全面统计报表）和（普查）。【非全面调查】：是对调查对象中的一部分单位进行调查。包括（非全面统计报表）、（抽样调查）、（重点调查）、（典型调查）。非典型调查方法都叫抽样调查。2、 按调查登记时间是否连续：分为（连续调查）和（不连续调查）。【连续调查】：是为了观察总体现象在一定时期内（通常是一年内）的数量变化，他要求随着调查对象的发展变化，连续不断的进行调查登记。【不连续调查】：是间隔一个相当长的时间（通常是一年以上）所做的调查，一般是对总体现象在一定时点上的状态进行研究。3、 按调查组织方式的不同：分为（统计报表调查）和（专门调查）。【统计报表】：是按照国家统一规

18、定表示要求，自下而上的逐级提供统计资料的一种调查方式。【专门调查】：是为了研究社会经济现象某种情况或某项问题而专门组织的调查。包括普查、重点调查、典型调查、抽样调查等。4、 按调查方法不同：分为（直接调查）、（凭证调查）、（采访调查）、（问卷调查）。第二节 统计调查方案1、 确定调查目的和任务：2、 明确调查对象、调查单位和报告单位：【调查对象】：即统计总体，是根据调查目的而进行调查研究的社会经济现象的总体。【调查单位】：即总体单位，是调查对象所包含的具体单位，是进行调查的标志承担者。例如：采集某中学招生人数的数据：调查对象是某市所有中学；调查单位某市的每一个中学。调查对象和调查单位的概念不是

19、固定不变的，随调查目的的不同，二者可以互相变换。【报告单位】：即填报单位，即由谁负责回答或填报调查所规定的各项问题的单位。调查单位和填报单位有时一致，有时不一致。例如：工业企业生产经营情况调查：每一个工业企业既是调查单位，也是报告单位。 工业企业设备使用情况调查：每一台设备是调查单位，每一工业企业是报告单位。3、 制定调查项目和调查表：【调查项目】：是指准备向调查单位进行调查的内容，包括需要登记的调查单位标志和有关情况。例如：人口普查调查项目：每个人的性别、年龄、民族等。调查项目是依附于调查单位的统计标志，其标志表现就是统计调查所得的各项数据资料。【调查表】：将调查项目按一定顺序排列在表格上，

20、一般又表头、表体、表脚组成。调查表又单一表（卡片式）和一览表（许多调查单位和项目登记在一张表上）两种。4、 选择调查方式和方法5、 规定调查地点、时间、组织实施计划【调查时间】：是调查资料的所属时间。如果是调查的是时期现象，调查时间是资料所反映的起始时间。如果是调查的是时点现象，调查时间是统一的标准时间。如：第六次人口普查是2010年11月1日零时。【调查期限】：是进行整个调查工作的完成时间，包括采集数据和报送资料的整个工作所需时间。例如：某公司要求所属企业在2005年一月底上报2004年产值，则调查时间是2004年一年，调查期限是1个月。 某公司要求所属企业在2005年1月10日上报2004

21、年产成品库存资料，则调查时间是标准时间2004年12月31日，调查期限是10天。第三节 统计调查方式1、 【定期的统计报表】：是我国统计工作的一种重要的形式。它是按照国家有关规定，（自上而下地统一布置，自下而上的逐级）按照统一要求提供基本统计资料的一种报告制度。统计报表的分类：A按调查范围不同：全面统计报表和非全面统计报表。（我国大多采用全面统计报表）B按反映内容不同：基本报表和业务报表。C按周期长短不同：日报、旬报、月报、季报、半年报和年报。D按填报单位不同：基层报表和综合报表。统计报表特点：统一性、全面性、定期性、制度性。2、 【普查】：是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上

22、或时期内的现象的总量。 是一次性的，全面性的，周期性的。普查的组织方式：一是组织专门的普查机构（人口普查）；二是由被调查单位填报（物资库存普查）。普查应遵守以下几点：一、确定普查的标准时间。二、 统一规定完成普查的期限。普查的登记工作应应整个普查范围内同时进行，以保证普查资料的时效性、准确性，避免资料的搜集工作拖得太久，三、统一规定普查的项目和指标。同类普查的内容和时间在历次普查中应尽可能保持连贯性。3、【重点调查】：是一种非全面性调查，它是对所要调查的总体中选择一部分重点单位进行调查。重点调查能以较少的投入较快的速度取得某些现象主要指标的基本情况或变动趋势。重点单位是占总体单位较小，但标准值

23、占总体标志总量比重较大，能反映总体比重总量的基本情况。例如：要了解全国钢铁产量，只要调查宝钢、鞍钢等十几个大型钢铁企业，虽然数量上占全国钢铁企业较小，但产量却占全国产量绝大部分。4、【抽样调查】：是按随机原则从调查总体中选取一部分单位进行调查，用以推算总体参数的调 查方式。抽样调查的应用范围：A对一些不能进行全面调查的现象，必须用抽样调查的方式取得资料B对一些难于进行全面调查而又必须取得全面调查的社会现象。C对一些不需要全面调查的社会现象。D对普查等全面调查资料的质量进行检验，可用抽样调查的方法。不足之处：只能提供宏观数据或某些围观数据，不能提供地方各级领导机关所需要的某些数据。5、【典型调查

24、】：是一种分全面调查，它是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选取若干具有典型意义或有代表性的单位进行的调查。这种调查由于受到有意识地选出若干代表性的单位的限制，在很大程度上受人们主观认识上的影响。典型调查既可以搜集数字资料，又可以搜集不可以用数字反映的实际情况。分类：“解剖麻雀”式的典型调查（调查单位差异较小）和“划类选典”式的典型调查（差异较大，将调查总体划分若干类别，再从每类选取典型）。6、 【结合运用】：统计法规定,统计调查应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，搜集整理基本统计资料。第四节 统计资料的

25、搜集方法一、初级资料搜集方法1、 统计资料的搜集方法：统计调查包括搜集原始资料和搜集次级资料，次级资料来源于原始资料。2、【原始资料】：指向调查单位搜集的尚待汇总整理的个体资料，这些个体资料需要通过汇总、整理形成反映总体特征的综合资料。它是统计活动所取得的初级统计资料，是原始的统计信息。原始记录：是按照统计、会计和业务三种核算的要求，通过一定的表格形式，对企业生产经营活动的情况所作的最初的直接的数字或文字记载。3、初级资料搜集方法：直接观察法、报告法、面谈访问法、邮寄访问法、电话访问法和互联网访问法（CATI）、面谈访问法分入户访问法和街上拦截访问法。二、次级资料搜集的方法【次级资料】：是已经

26、经过加工整理的资料，能够在一定程度上说明总体现象。是经过加工整理的二手资料。三、企业事业单位统计资料的搜集1、原始记录。是按照统计、会计和业务三种核算的要求，通过一定的表格形式，对企业生产经营活动的情况所作的最初性、直接性的数字或文字记载。它是企业各项经济活动的真实记载或证明。2、统计台帐的特点和分类，【统计台帐】：是根据编制统计报表、满足经营管理需要而设置，按照时间的顺序进行登记、汇总或积累资料的账册。特点：按照时间的顺序对统计资料进行的登记。随着时间的进程不断循序地汇总或积累资料。统计台帐一般分为进度台帐和历史台帐。在企业，厂部、车间、班组都负担有分级管理的责任。3、【企业的内部报表】：是

27、指为满足企业各级领导和业务指挥生产、管理企业和填制国家统计报表的需要而设立企业内部统计报表。四、统计资料报送的形式：1、传统的报送方式，包括邮寄报送、电话报送、磁介质报送等方式。2、计算机数据处理和远程传输。3、其他报送方式。第五节 统计调查资料的质量控制一、统计调查误差的种类1、【统计调查误差】：是指调查所得的统计数据与调查总体真值的差别。2、统计调查误差分为登记误差和代表性误差。【登记误差】：是由于调查过程中各个有关环节上的工作不准确而产生的误差。【代表性误差】：是指用部分总体单位的指标估计总体指标时，估计结果同总体实际指标之间的差别。二、控制统计误差的途径1、控制登记误差的方法：（1）要

28、制定科学的统计调查方案，使调查人员或填报人员能够明确执行，不致产生误解。（2），要抓好调查方案的贯彻执行工作。控制代表性误差的方法：在抽样调查中，要严格遵守随机原则，通过调查样本容量、改进抽样调查的组织形式等，从而达到控制代表性误差的目的。2、控制代表性误差一、 补充1、 统计测量的层次主要有四种，即定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。2、普查与统计报表均为全面调查，两者能否相互替代？为什么？两者不能互相替代。普查是专门组织的一次性调查，普查往往涉及面广，调查项目多，组织难度较大，需要耗费较多的人力、物力、财力和时间,不宜经常采用。统计报表是经常性调查，调查项目少，可以及时掌握经常变化基本

29、数据的经济情况，利用现有的行政隶属关系比较容易实施。所以它们不能相互替代。二、 实务题某家用电器生产厂家想通过市场调查了解以下问题：企业产品的知名度；产品的市场占有率；用户对产品质量的评价及满意程度。（1）你认为这项调查采取哪种调查方式比较合适？（2）设计出一份调查问卷。（3）本次拟调查对象630人，问若回收率为70%，有效率为90%，则调查数量是多少份?答：（1）采用抽样调查方式比较合适。 （2）调查问卷的要求：有说明词、被调查者基本情况、主题问句、作业记录等内容。其中调查对象为某地区的居民家庭，调查主题问句中要涉及到企业产品的知名度；产品的市场占有率；用户对产品质量的评价及满意程度等内容。

30、 （3）调查数量=调查对象/（回收率*有效率）=630/（70%*90%）=1000人。第三章 统计整理第一节 统计质量的内容好方法一、统计整理的概念和任务【统计整理】：是统计工作的一个重要环节，它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化、从而得到反映总体特征的综合资料的过程。二、统计整理的内容：1、设计统计整理方案，明确规定统计分组的方法和设置汇总的统计指标。2、对原始资料进行审核与检查，主要是审核原始资料的准确性、完整性、真实性（是审核的关键和重点）。包括汇总前的审核和汇总后的审核。如果发现被调查单位的资料不齐全或有差错，要及时查询订

31、正。注意：对整理正确性的审核式采用逻辑检查（原始资料的内容是否合理，被调查项目之间有无矛盾）和计算检查（数字差错、指标的计算方法、计算口径、计算范围、计量单位）的方法进行。3、对各项指标进行综合汇总，并按调查和分析目的的要求进行各种分组，汇总出各组单位数和各项指标的总数。统计整理汇总的组织形式：逐级汇总（分级汇总）、集中汇总（超级汇总）、综合汇总（如：人口普查）。统计整理的汇总技术：A手工汇总：画记法、过录法、折叠法、卡片法。B计算机汇总：步骤（1）编制程序（2）编码（3）数据录入（4）数据编辑（5）计算与制表。整个汇总工作成败的关键，它包括以下几个方面：关键（1）做好登记与审查工作。（2）控

32、制录入质量（3）利用计算机进行审查。（4）将汇总的结果编制成统计表与分析表，以便进一步分析和应用。（5）对统计资料进行系统积累。三、统计整理的方法统计整理的基本方法：是分组、汇总和编制统计图表。第二节 统计分组一、统计分组的概念1、【统计分组】：根据研究的任务和对象的特点，按照某种分组标志将统计总体分为若干性质不同组成部分。按某一标志分组的结果，表现出组内同质性和组间差异性 2、统计分组应注意三点：（1）对象是总体；（2）应有分组标志；（3）对总体总体而言是“分”，对总体单位而言是“合”。二、统计分组的作用1、发现社会经济现象的特点和规律。将复杂的社会经济现象划分为性质不同的各种类型。2、分析

33、总体中各个组成部分的结构情况。3、揭示现象之间的依存关系。三、统计分组的方法1、统计分组的关键是（选择分组标志）与（划分各组界限）。2、选择分组标志的原则：（1）应根据研究目的与任务选择分组标志。（2）要选用能反映事物本质或主要特征的标志。（3）要根据现象所处的历史条件及经济条件来选择标志。3、统计分组的方法：（1）按分组标志的特征不同，分为品质标志与数量标志 。按品质标志分组就是反映事物的属性、性质的标志分组，它可以将总体单位划分为若干类型。按数量标志分组是用事物数量的多少作为标志来进行分组。（2）按采用的分组标志的多少不同，分为（简单分组）和（复合分组）。（3）按主要标志与辅助标志分组四、

34、统计分组体系【统计分组体系】：是根据统计分组的要求，对同一总计进行多种不同分组而形成的体系。1、简单分组与平行分组体系。将总体按一个标志分组称为【简单分组】。将同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行独立的简单分组，就形成【平行分组】体系。平行分组体系的特点是：每一个分组固定一个分组标志的差异，以反映总体内部的分布情况，所有分组都是独立进行的，各分组之间是平行并列的关系。2、复合分组与复合分组体系。对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组，叫【复合分组】。多个复合分组组成的分组体系就是【复合分组体系】。五、统计工作中常用的统计分组1、按生产资料所有制性质分组。2、按国民经济行业分组。

35、3、按单位隶属关系分组。4、按地区分组。第三节 次数分布一、次数分布的概念1、【次数分布】：将按某一标志进行分组后的总体再按一定的顺序进行归并排列，形成总体单位数在各组间的分布，称为次数分布、分配数列或变量分布、统计分布。2、分配数列一般又两个构成要素：各组名称（变量值）和各组的次数（1）统计分组后的各组。（2）是总体单位在各组的分配次数，又叫频数（权数）。【频数】：是指分配数列中各组的单位数，也称次数。频数实际上是各组标志值的加权，用以衡量各组作用的大小。【频率】：各组次数占总次数之比成为比重，又叫频率。 各组频率大于0,频率之和等于1。频数越小,则该组的标志值所起的作用越小。二、分配数列的

36、种类1、根据分组标志特征不同：分为品质（分配数列）和（变量分配数列）P332、数列标志的变化范围和总体单位数的分配情况不同：分为（单项式变量数列）和（组距式变量数列）。单项式变量数列：适用于离散型变量，且变动值变动范围较小，总体又比较小的情况下。组距式变量数列：3、次数分布的种类：（1）根据分组标志的不同，分配数列可分为（品质数列）和（变量数列）。（2）按照变量是否离散变量或连续变量，变量数列又可分为（离散变量数列）和（连续变量数列）。连续变量数列，一般是组距式的，每个组包含若干变量值；对于离散变量数列，如果变量值数目不多，可编成【单项式本来数列】，即以一个变量值作为一个组（或每个组只包含一个

37、变量值），如果变量值很多，应编制【成组距式变量数列】。在编制组距式变量数列时，要注意以下四个方面的基本要素：A组距与组数。【组距】：是指每个组变量值中最大值与最小值之差。组距等于上限或下限之差。即：组距=上限-下限。全距=最大值-最小值一般把最大值叫该组的【上限】，最小值叫该组的【下限】。组距数列中，在组数一定的情况下，组距大小与组数的多少成反比，与全距的大小成正比。B等距数列与异距数列。在组距数列中，各组组距都相等的数列，叫【等距数列】；各组组距不相等的数列，叫【异距数列】（或不等距数列）。对于标志值的变动幅度在各组之间相等的分组，即为等距分组，否则为不等距分组。要准确地反映异距数列的实际分

38、布情况，必须计算次数密度。C组限与组中值。【组限】：是指每个组的两端标志值【下限】：每一组的起点值或最小值【上限】：每一组的终点值或最大值【组中值】：每个组上限与下限的中点值叫，即：组中值=（上限+下限）2。组中值的假定性是指假定各单位变量在本范围内均匀分布。D划分组限时，相邻组的上下限可以不重叠，也可以重叠。在后一种情况，与上限相等的标志值应该计入一组，即“上限不在组内”。首组开口组的下限=首组上限邻组组距末组开口组的上限=末组下限+邻组组距首组开口组的组中值=首组上限邻组组距2末组开口组的组中值=末组上限+邻组组距2 三、次数分布的编制1、单项式变量数列的编制方法(1)将所有变量值按由小到

39、大或由大到小的顺序排列。(2)分别汇总出每一变量值所对应的数量。2、编制组距式变量数列的步骤：（1）将原始数据按大小排列（2）确定组数或组距：组数的多少与组距成反比。为方便计算，组距宜采用5、10、100等整数。（3）确定组限和组限的方法：A若变量分布比较均匀，则使用等距数列，若变量分布不均匀，则使用异距数列。当变量值有极值时，应使用开口式组距数列，无极值时，应使用闭口式组距数列。B一般情况下，第一组下限应小于变量值中的最小值，最末组上限应大于变量值的最大值。C划分连续变量时，相邻组的组限必须重叠，各组间不存在变量值的间断，因此这里划分才能避免总体单位出现遗漏。D划分离散变量时，相邻组的组限可

40、以间断（不重叠），因此变量值只能用整数表示。但在统计工作中，避免组距和组中值计算麻烦，对离散变量也可以采用重叠分组。注：当一个变量值既是一个组的上限，又是一个组下限是，应归并在下限的哪一组。四、次数分布的表示方法1、次数分布的表示方法主要有（列表法）和（图示法）。2、图示法形式：（直方图）、（折线图）、（曲线图）、（饼图）。五、正太分布【正太分布】：次数分布是统计描述社会经济现象的一种重要的方法，其中，以标志变量的平均值为中心，沿对称轴向两边发展，越接近中心，分配的次数越多，离中心越远，分配的次数越少，形成“两头小、中间大”的钟形分布曲线，叫正态分布或钟形分布。第五节 统计表一、统计表的概念和

41、作用1、【统计表】：是应用得最广泛的形式，它以纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料。广义上统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格；狭义上的统计表则是指统计整理与分布研究阶段所使用的表格。2、统计表是表现统计资料的一种形式，它的主要作用有：(1)阅读方面，一目了然。比较直观，可在短时间内给人以明确的概念；(2)通过合理、科学地排列统计资料，便于读者进行对照比较，从而发现现象之间的规律；(3)便于汇总和审查；便于计算和分析。二、统计表的构成和内容三、统计表分类：按作用不同分类：1、调查表；2、汇总表或整理表；3、分析表。按主词加工方法不同分类：1、简单表2、简单分组表3、复合分组表。四、统

42、计表的编制规则二、补充1、次数分布的主要类型有：钟形分布、U形分布、J型分布（正J型曲线和反J型曲线）。例如：一定条件下，人的身高与体重的分布服从正J型分布 。 三计算题对连续变量分组，末组为开口组，下限为2000。已知相邻组的组中值为1750，则末组的组中值为都少？解：末组开口组的组中值=末组下限+邻组组距2=2000+（2000-1750）=2000+250=2250。第四章 统计指标第一节 统计指标和统计指标体系一、统计指标的涵义二、统计指标的特点和作用三、统计指标的种类1、按指标说明的总体现象内容的不同，可分为数量指标（外延指标）和质量（内涵指标）指标。【数量指标】是说明总体外延规模的

43、指标，反映总体绝对数量的多少，它用绝对数的形式表示，并有计量单位。数量指标又称为总量指标，可表现为总体单位总量，也可表现为总体标志总量。【质量指标】是说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，以相对数和平均数的形式表示。/2、统计指标按作用和表现形式的不同，可分为总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标四类，分别反映的是规模、水平、结构、比例、集中分散程度等数量特征。总量指标是反映总体规模的统计指标，表明现象总体发展的结果。是数据外延规模的绝对量数值，表明现象大小、多少的总量。相对指标是两个有联系的总量指标相比较的结果。平均指标是总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标。标志变异指标是表明总

44、体各个单位标志值的差异程度（离散程度）的指标。3、统计指标还可以从其他角度进行分类：按指标的时间标准不同可分为时点指标和时期指标；按指标的报告次序和准确性不同可分为预计指标和终期指标；按指标的用途不同可分为观察指标和考核指标。四、统计指标体系第二节 总量指标一、资料指标的概念和作用1、【总量指标】：是反映总体规模的统计指标，表明现象总体发展的结果。是数据外延规模的绝对量数值，表明现象大小、多少的总量，也叫统计绝对数。总量指标是统计的基础数据，是人们从数量上认识事物的起点。进行总量指标统计时：注意正确使用计量单位和界定现象范围。例如：人口数、土地面积、粮食产量、GDP。2、总量指标的特点：其数值

45、随所研究总体范围的大小而呈同方向变化，是说明总体范围大小的绝对数量。二、总量指标的种类：1、总量指标按其反映的内容不同可分为总体单位总量指标和总体标志总量指标。【总体单位总量指标】：是总体单位数的总和，它说明总体本身规模的大小。（即频数）【总体标志总量指标】：是总体各单位变量值的总和。日产量/件变量值（x）工人数/人频数（f）各组工人人数比重频率（f/f）日产量*工人数/件变量值总量（x*f）10元/件 工资总额变量值总量（10*f）121010120120013202026026001430304204200152020300300016101016016001710101701700合计1

46、00100133013300如图：总体单位总量指标：100。总体标志总量指标：1330，13300总体单位总量（频数）是唯一的，总体内标志总量不是唯一的，如工人日产总量、工资总额都是。2、总量指标按其反映的时间状况不同分时期指标和时点指标。（1）【时期指标】是反映总体在某一段时期内累计规模的总量指标，是流量指标。如：国内生产总值、货币流通量、工资总额、利息支出（收入）总额。（2）【时点指标】是反映总体在某一时刻状态上规模的总量指标，是存量指标。如：人口数、土地面积、存款（货款）余额、商品库存数。（3）时期指标和时点指标的区别在于：A时期指标数值的大小和时间的长短成正比，时间越长，时期指标数值越

47、大，反之则越小；时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接关系。B时期指标的各期数值可以相加表示现象在更长时期内发生的总量；时点指标的数值不能相加，因为相加的数值没有实际意义。三、总量指标的计量单位1、实物单位2、价值单位3、劳动时间单位四、总量指标的计算原则第三节 相对指标一、相对指标的概念1、【相对指标】：就是应用对比的方法，将两个相互联系的指标数值加以对比计算的一种比值。计算相对指标是应注意分子分母的可比性2、指标对比方法：指标相减的差额对比或指标相除的相对数值对比，后者是相对指标。基本公式： 统计相对指标=比数/基数3、相对指标的计量形式：无名数和有名数。【无名数】：是抽象化的数值。多

48、以系数（1为基数）、倍数、成数（10为基数）、百分数（100为基数）、千分数（1000为基数，如人口出生率）。【有名数】：主要用来表示强度相对指标的数值。表明物体的密度、强度和普遍程度。由于使用双重计量单位表示，又称复名数。如：人口密度为人/平方千米。二、相对指标的作用三、相对指标的种类及计算方法（依据研究的目的和对比标准不同）：1、相对指标的种类（1）计划完成相对指标：公式：计划完成相对指标=实际完成数/计划任务数*100% 计划指标的表现形式有3种：绝对数、相对数和平均数。 A依据绝对数计算计划完成相对指标：计划完成程度的计算和计划执行进度的计算。 B依据相对数计算计划完成相对指标：对比法

49、和差额法。如增长率和降低率的计算。 C依据平均数计算计划完成相对指标： D长期计划完成情况检查：国民经济5年或10年的计划完成程度考核。分水平法和累积法。 水平法：即5年计划中只规定计划期最后一年应达到的水平。 累积法：5年累积后完成是工作量或应达到的水平。（2）结构相对指标：是利用统计分组法，将现象区分为不同性质的各部分，以部分数值与总体数值对比得到的比重或比率，以反映总体内部组成状况的综合指标。如：产业结构。公式：结构相对指标=总体部分数值/总体全部数值*100%各部分比重之和必须为100%或1。分子分母不能颠倒。（3）比例相对指标 公式：比例相对指标=总体中某一部分数值/总体中另一部分数

50、值绝对数、相对数、平均数都可以，分子分母可以互换。 例：某地某年第一、二、三产业GDP分别为367.3亿元、492.2亿元、687.5亿元，那么该地这一年三大产业GDP的比例相对数是367.3:492.2:687.5=1:1.32:1.83（4）比较相对指标：表明同一时期（时点）同类现象在不同地区、部门、单位之间的对比，是用来明同类事物在不同空间条件下数列对比关系的综合指标。 公式：比较相对指标=某条件下的某类指标数值/另一条件下的同类指标数值可以用百分比、系数或倍数表示。分子分母可互换。（5）强度相对指标 ：用来说明两个有联系的不同事物在数量对比上的强度、密度和普遍程度。公式：强度相对指标=

51、某一现象数值/另一有联系但性质不同的现象数值 分子分母可以互换，因此有正指标和逆指标两种。（6）动态相对指标：同类现象在不同时期的指标数值对比，用以反映现象总体在时间上的发展变化程度，也称发展速度。公式：动态相对指标=报告期指标数值/基期指标数值*100%2、相对指标的计算原则：（1）正确选择对比的基数 （2）保持2个对比指标的可比性（3）相对指标与总量指标结合应用（4）各种相对指标的结合运用。第四节 平均指标一、平均指标的概念、作用及分类1、【平均指标】：是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。其实质是变量的集中值或中心值，可以把他们成为变量代表值

52、。平均指标具有两个基本特点：一是它是一个一般水平的代表值，代表总体各个单位某一数量标志的一般水平。它代表总体各单位标志值的集中趋势。二是它是总体个单位标志值的具体差异抽象化的结果，把总体各个单位某一标志数值的差异抵消掉，而反映总体的综合特征。2、平均指标的作用：（1）可以消除因总体规模不同而带来的总体数量差异，从而使不同规模的总体具有可比性。（2）可以反映同一总体在不同时期的发展变化趋势。（3）可以分析现象之间的依存关系。（4）可以进行数量上的推断和预测。（5）对总量指标进行补充说明。3、平均指标的分类：（1）根据总体标志值计算的：算术平均数、调和平均数、几何平均数。（2）根据标准值所处位置决

53、定的：中位数、众数。二、算数平均数算数平均数：总体变量值总量/总体频数总量注意：算数平均数对极端值反映灵敏，易受极两侧端值的影响。1、 原始数据计算法（简单算数平均数）：公式：算数平均数x=（x1+ x2+ xn）/n=x/n2、分组数据计算法（加权算术平均数）：【加权算术平均数】：是在总体经过分组形成变量数列（包括单项数列和组据数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。是变量总值与总频数之比。公式：其中x为加权算数平均数，x为各组变量值，f为各组变量值出现的次数，即频数。注意：（1）加权算数平均数x总是趋向于出

54、现次数最多的那个变量值。 （2）权数不仅可以用绝对数表示（即频数f），也可以用相对数表示（即频率或比重f/f）。公式： 用频率作权数，更能直观的表明权数对平均数的影响。若在一个变量数列中，各组频数均增加一倍，频率仍不变，则平均数也不变，（2） 组距数列的加权算数平均数计算方法：先计算各组的组中值，用组中值代表变量x， 用频数f或频率f/f作为权数，带入公式。（3） 组中值的计算：闭口组：组中值=（上限+下限）/2开口组：首组组中值=上限-相邻组组距/2 磨组组中值=下限+相邻组组距/2（5） 权数：在加权算数平均数中，将各组的单位数成为权数。各组标志值的单位数的大小有权衡轻重的作用，用权数乘以

55、各组标志值叫加权。 平均数是大小受权数最多的组的标志值越小虽大，受权数虽少的组的标志值越小最小。（6）加权算数平均数的大小既受各组标志值大小影响，又受各组次数多少影响。3、算数平均数与强度相对数的区别：（1）说明是意义不同：算数平均数说明某一现象的一般水平；强度相对数说明强度。密度、普 遍程度。（2） 分子分母所属总体各项不同：算数平均数分子分母必须在同一总体。（3） 分子分母数值是否存在汇总关系不同：算数平均数的分子（总体标志总量）是由分母（总体单位）的标志值汇总而来的，分子分母一一对应。这是二者区别的关键之处。三、调和平均数1、调和平均数：是标志值倒数的算数平均数的倒数，又称为倒数平均数。是算数平均数的变形，二者没有本质区别。2、 调和平均数的特点：3、 调和平均数是由所有变量值计算来的，一次易受极端值影响。当数列中呈明显偏态时，调和平均数的代表性也会受到影响。4、 分母为0时无意义。因此当数列中有一个数值为0，则调和平均数无法计算。四、几何平均数1、【几何平均数】：是n个变量值的连乘积的n此方根。公式：其中