2020-2021学年新人教版九年级上期中数学试题

1、姓 名班 级一、选择题(本题8小题每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)考 号1的绝对值是( )A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点P(1，3)所在的象限为( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图1是两个长方体堆成的物体，则这一物体的俯视图是( )4. 如图2，直线a直线c，直线b直线c，若1=70，则2的度数是( )图2A70 B90 C110 D805.下列运算正确的是 ( )Ax4x3x12 B(x3)2x9 Cx4x3x(x0) Dx3+x4x7 6某班级第一小组名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分

2、别是(单位:元)这组数据的众数和中位数分别是( )A元，元B元，元C元，元D元，元ADOBC图37如图3，在矩形中，对角线相交于点，若，则的长为( )A4B3C2D1图 48. 如图4，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是( )A B C D二、填空题(本题8小题，每小题3分，共24分)9. 方程的解是 .10. 如图5，在ABC中，A=60，B=40，点D在BC的延长线上，则ACD= . 11. 已知关于的方程的一个根为2，则的值 12. 不等式组的解集是 .13. 8. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这

3、个三角形的周长为 。14.将二次函数错误！未找到引用源。化为错误！未找到引用源。的形式，则错误！未找到引用源。 15.二次函数错误！未找到引用源。的图象是由函数错误！未找到引用源。的图象先 向 (左、右)平移 个单位长度，再向 (上、下)平移 个单位长度得到的.16.已知二次函数错误！未找到引用源。的图象如图所示,其 对称轴为直线错误！未找到引用源。，给出下列结果:(1)错误！未找到引用源。；(2)错误！未找到引用源。0； (3)错误！未找到引用源。；(4)错误！未找到引用源。；(5)错误！未找到引用源。.则正确的结论是 . 三、解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20202分

4、，共39分) 17. 计算:(1)（2） 一条抛物线顶点是(1，2)且经过点(2，4)，求它的函数解析式。(3)抛物线经过(0，1)、(1，0)和(2，4)三点，求它的函数解析式 。18.先化简，再求值， 其中= 19如图7，点E、F在AC上，ABCD，ABCD，AECF，求证:B=D. 2020中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品王老师从全校14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图(如图9-1、9-2) 图9-1 图9-2(1)王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，请把图9-2补充完整；(2)王老师所调查的四个班平均每

5、个班征集作品多少件？请估计全校共征集到作品多少件？4、 解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分) 21.某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2020千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克(1)分别求出x40和x40时y与x之间的关系式；(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？22、体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答: 该同学的出手

6、高度是多少？ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？ 该同学的成绩是多少？23、如图，抛物线与x轴交于A(1，0)、B(3，0)两点 (1)求该抛物线的解析式 (2)设抛物线交y轴于点C，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC周长最小?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分) 24. 已知二次函数图象顶点为C(1，0)，直线 y=x+m 与该二次函数交于A，B两点，其中A点(3，4)，B点在y轴上.(1)求m值及这个二次函数关系式；(2)P为线段AB上一动点(P不与A，B重合)，过P做x轴垂线与二次函数交

7、于点E，设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围； (3)D为线段AB与二次函数对称轴的交点，在AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标； 若不存在，请说明理由。 25. 如图，在ABC和ADE中，AC=AB，AE=AD，BAC=DAE=m，CE、DB交于点F，连接AF(1)当m=90时，猜想BD、CE的关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件下，猜想线段AF、BF、CF数量关系，并证明你的结论； 26.抛物线y=x+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E.(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标；(2)在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存