论数学建模教学在初中数学教学中运用的可行性111111

1、论数学建模教学在初中数学教学中运用的可行性 王世强一、 问题的提出：今天，人类已经悄然进入了新世纪的门槛，人们也更深切的体悟到今日世界科学技术日新月异，知识经济初见端倪，国际竞争日趋激烈，直面这一切的一切，我们已清醒的认识到国际之间的竞争归根到底是人才的竞争，是创新型人才的竞争。所以身为教育工作者，提高民族素质、多出人才、出好人才，已经成为我们不可推卸的责任。正如伟人所说：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力，一个民族缺乏创新能力，就难以屹立于世界民族之林，我们必须把增强民族创新能力提高到关系中华民族兴衰存亡的高度来认识。”教育在培育民族创新精神和培养创新型人才方面肩负着特殊使

2、命。时代呼唤创新能力，做为一名数学教育工作者，提高学生的数学素养，进而培养和提高学生的创新精神、创新能力更是任务艰巨，任重而道远。随着社会的发展，人们发现数学的重要性比以前任何时候都更加突出。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律。不仅如此，数学在生产、生活的各个领域应用的空前广泛性使得数学已经成为一种文化。人们也早已预见到了这样一点：“下个世纪科学技术的发展、竞争将更加激烈，一个关键就是数学技术的竞争”，“数学确实是关乎综合国力的强弱的”，“数学撬起未来的扛杆”这些远见卓识无不对中学数学教学产生深远的影响，并提出更新更高的要求：彻底改变数学教学的封闭状态，为社会输送更多的具有良好数学素养的

3、人才。还是钱学森教授说得好：“数学科学的研究和数学教学也得有相应的根本性的变化，数学教师面临着巨大的压力和变革。”新一轮基础教育课程改革的全面推进正是对这场变革的有利回应，做为战斗在数学教学第一线的教师，我们深切的认识到，不论是从数学自身的特点，还是从学生发展诸方面来看，“数学建模教学”无疑是培养学生创新能力的良好途径。二、“数学建模”与“数学建模教学” “数学建模”就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。从上面的定义我们不难看到“数学建模”涵盖了数学研究收集数据、建

4、立模型、求取答案、解释验证的全过程， 从中我们不难看到“数学建模”与时俱进的时代特色以及如下的价值（目的）：1、 让学生体验和感受数学与现实世界的密切联系，体会数学的应用价值， 培养数学的应用意识，从而增强学生对数学的理解和应用数学的信心。 2、 增强数学学习的兴趣，学会团结合作，建立良好的人际关系，提高分析、解决问题和处理信息的能力。3、使学生在明确数学知识的发生、发展全过程的同时获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本数学知识(包括数学事实和数学活动经验)以及基本的思想方法和必要的应用技能。4、 以数学建模教学为载体，从中也使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生

5、活中的实际问题，从而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。可见“数学建模”是一种充分体现“以人为本”思想的教学活动，因此一直就倍受数学教育工作者的青睐，而且在大学的“数学建模竞赛”也进行的有声有色。虽然对于中学生特别是初中生来说，由于生活经验、知识储备等方面的原因开展“数学建模竞赛”或“数学建模课程”教学有一定的难度，但是“数学建模”思想的教学渗透不应仅仅是大学生、研究生的教育问题。由于“数学建模”有其问题的开放性、整合性、趣味性，知识的综合性、应用性、实践性，教师和学生间的互动性、协作性、民主性，学生能力的展现性、发展性、创新性等特点，所以在中学特别是初中阶段逐步进行有关“数学建模”思想的渗透也

6、是当前素质教育和课程改革的重要组成部分，是时代与社会对新时期人才培养的需要。21从数学的本质来看“数学建模教学”：从上述对“数学建模”的阐释，我们不难看到“数学建模”所体现的数学广泛应用的特点。然而回顾我们传统的数学教学，总给人一种印象，似乎数学研究的内容仅仅是从公理、公式、定义出发的逻辑推理，数学教学与其他科学以及整个外部世界隔离开来，关起门来一个劲的在数学内部的概念、公式、和理论上打圈子。长期以来的这种以“知识本位”数学教学实践活动也使我们看到了这样一个结果：即使教给学生再多的定理、公式，但仍然免不了沦为一堆僵死的教条而难以发挥较大的作用。可见这种数学教学方式不利于学生了解数学的概念、方法

7、和理论的来龙去脉；不利于启发学生自觉的运用数学工具来解决各种各样的现实问题；不利于提高学生的数学素养。 反思过去，这是由于我们对“数学本质”的认识不科学、不完整使然。正如THOM和HERSH所主张的那样：“无论人们的意识如何，一切数学教学法根本上都出于某一种数学哲学，即使很不规范的教学法也是如此”，“问题并不在于教学的最好方式是什么，而在于数学到底是什么，如果不正视数学的本质问题，便解决不了关于教学上的争论”。 既然我们不能离开数学，不顾数学的本质和特征去探索什么“数学教与学”的方式、方法，那么数学是什么？数学的本质又如何？这是数学哲学家们争论了许多世纪的一个问题，我们对数学本质的认识也经历了

8、一个发展、进步的过程。更确切的说，经历了一个由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点的过程。对于数学是什么，最经典的观点莫过于恩格斯的定义：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性，然而，当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学，首先是为了应用。应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学

9、生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。另外，我国数学与数学教育家徐利治也指出：“数学作为一门抽象性学科，主要是研究理想化的量化模式。”而数学模式的含义是极其广泛的，大而言之，凡是按bourbaki结构主义观点建立的每个数学分支，都可以看作大型的数学模式。小而言之，一个数学公式、一条数学定理、一种计算方法、一类数学问题的合理提法和一般处理方式，甚至按科学抽象法则概括出来的一个数学概念，也都可以视为一个小型的数学模式。从上面各位数学家哲学家们对数学本质睿智的分析和理性的思考，也使我们更进一步认识到这样一点：学习数学必须具有建模能力，而利用数学建模教学和通过建模来学数学还数学研究的本来面目，这不失

10、为一种返朴归真的好的教学方法。22新课程改革呼唤数学建模教学：当前，全国上下正在进行新一轮基础教育课程改革，这是对传统教育的扬弃和深刻变革，课改的进一步深化也使我们对数学教学有了全新的认识：回顾过去,在我们的传统数学教学中重视逻辑思维，轻视应用能力，轻视理论在实际中的应用；重视数学知识，轻视现实背景成了最最普遍的现象，学生在充满缺乏应用价值的偏题怪题的苦海中挣扎，对枯燥的数学操练逐步感到厌倦和惧怕，面对周围活生生的数学世界却毫不知晓，“两耳不闻窗外事，一心只读理论书。”长此以往，自然就造成了学生的学习活动理论脱离实际，“书本知识学不少，轮到用时不会找”的现状。我们知道，逻辑思维能力对于一个人的

11、发展是十分重要的，但是随着时代的发展，这种数学能力观的局限性越来越明显。现代社会所要求的公民应具有的数学素养使数学能力应具有更丰富的内涵：即实验观察、信息获取、数据处理、模式抽象、合情推理、预测猜想、逻辑证明、探究创造这些现代最重要的数学能力的要素在现行数学课程目标中多数都未能很好的得以体现，作为素质教育的核心创新精神和实践能力在学习目标中也是体现最弱的方面。但是庆幸的是，我们已清醒的认识到传统教育的这一弊端，在新一轮基础教育课程改革过程中，课程（教材）的内容设置和编写可以说都发生了翻天覆地的变化，新的数学教科书不再是学生从事数学学习活动时的模仿对象，或者说，它向学生提供的不仅仅是客观的严谨的

12、数学知识结构，而且融入了很多现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习素材。如：北师大版七年级至九年级的数学教材中融入了这样的内容：丰富的图形世界、有趣的七巧板、教育储蓄、打折销售、转盘游戏、统计图的选择、镜子改变了什么、变化的鱼等等数学问题的学习使数学基础知识都镶嵌在具体的生活、问题情境中，使数学知识注入了生动的生活气息，从而赋予了生动、丰富的意义，真正实现了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”。使学生感到生活中处处有数学，数学在我们身边。以上的这些变化都源于我们对数学也有了全新的认识，2001年颁布实施的全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以

13、下简称标准）第一句话指出：“数学是人们对客观世界定性把握与定量刻画，逐步抽象概括形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”短短一句话就已经把数学的研究对象、方式和意义都诠释的很清楚，使我们数学教学工作者明晰的认识到数学教学中不但要注重数学知识的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，我们更要注意在教学中渗透数学的思想、数学应用的价值、数学结论的形成与发展的过程等内容。“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”所以在数学教学过程中，我们不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循初中学生学习数学的心理规律，“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解

14、释与应用的过程，进而使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面也得到进步和发展.”从标准对数学崭新的诠释，我们不难看到“数学建模”实质上与其科学、合理的描述是完全一致的，我们也真切的感受到了新课程对“数学建模”呼唤的脚步声。新课改、新形式下，数学新课程的呈现形式体现了“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的模式，这种对情境模拟式教学的需求必将会以某一种恰当的手段或方式来得以实现，这其中行之有效的方法之一便是在数学课堂教学中采用“数学建模教学”方法更是大势所趋，“数学建模教学”也大有可为。23学生的发展（数学素养的培养）依赖数学建模：21世纪是一个变革的世纪，是一个追求创新

15、与超越的世纪，在新的时代精神感召下，社会对人才的规格和素质提出了新的要求，在这种新形式下，素质教育成了社会关注的热点。中共中央、国务院印发的中国教育改革与发展纲要第（8）条中指出，要“全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质”。纲要指出“发展教育事业，提高全民族素质”，“这是我国实现社会主义现代化的一条必由之路”。而标准中也指出：“使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。” 标准为我们数学教育工作者指明了前进的方向。的确是这样，数学素养的培养是数学教学中实践素质教育的重要途径。李大潜院士在数学建模与素质教育中

16、也曾说到：数学教育本质上就是一种素质教育，搞好数学教学就能体现素质教育。李大潜院士同时还告诫我们，“搞好数学教学不能仅仅注重知识的传授（特别是那种照本宣科的传授），”而是更要关注学生掌握数学的思想方法和精神实质、掌握理性的思维模式和数学技能、形成数学意识或数学习惯，养成数学品质。这也正如日本著名教育家米山国藏所言：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有学深深铭记在心脑中的是数学的精神，数学的思想、研究方法和着眼点等，这些都随时随地发生作用，使他们终身受益。”而这些恰恰体现数学素养的重要作用。我们的数学教学更要注重对学生数学素养的培养。既然数学教育本质上就是一种素质教育，所以数学的教改就必须

17、大力推动数学的教学更加自觉地贯彻素质教育的精神，将数学学习与丰富多彩、生动活泼的现实生活联系起来，通过创设生活的、现实的的情境使同学身临其境地介入数学的发现和创造过程。古人云：授人以鱼不如授人以渔。但是现在看来：授人以渔又不如授人以鱼场。新课程下的数学教师的任务不再是把学生从知识的此岸引领到彼岸，而是让学生投身此岸到彼岸的过程中，不再只是满足于学生获取知识的量，而是要让学生经历知识的形成、发展与应用的过程。总之，就是让学生亲口尝一尝梨子的滋味，亲身体验一下数学的创造过程，取得在书本上无法代替的宝贵经验。毫无疑问，数学建模教学在数学素养的培养过程中发挥了独特的作用。三、“数学建模教学”对培养中学生创新能力的重要作用： 数学建模教学是崭新的教育模式，数学建模教学特点是理论基础完备且应用实践性突出，它注重参与并解决实际工程领域中和日常生活中发生的各类实际问题，具有极强的实用价值。如此理论与实践相结合，既提高了学习质量，还有利于培养学生踏实做事，严谨从事科学研究和实事求是的工作作风。它本身要求学生具备较强的动手和主动认知能力的特点，培养和锻炼学生灵活运用知识以及动手解决实际问题的训练，使学生们在学、做、