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1、.1设,求解:y=(e-x2 )+(cos2x)=-x2e-x2-2sin2x=-2xe-x2-2sin2x综上所述,y=-2xe-x2-2sin2x 2已知,求答案:解:方程两边关于x求导:2x+2yy-y-xy+3=0(2y-x)y=y-2x-3 , dy=y-3-2x2y-xdx3计算不定积分答案:分析:将积分变量变为,利用凑微分方法将原积分变形为,. 再由基本积分公式进行直接积分。正确解法:4计算不定积分正确答案:分析:这是幂函数与正弦函数相乘的积分类型,所以考虑用分部积分法。正确解法:设,则,所以根据不定积分的分部积分法:原式=5计算定积分正确答案:分析:采用凑微分法,将原积分变量为
2、:,再用基本积分公式求解。正确解法:原式=6计算定积分见形考作业讲评(2)三.2(5)正确答案:分析:本题为幂函数与对数函数相乘的积分类型。可考虑用分部积分法。正确解法:解:设,则,所以根据定积分的分部积分法:原式=7设,求解:所以。8设矩阵,求解矩阵方程解:(AI)=12-332-42-10 100010001 12-30-450-56 100-310-201 12-301-10-56 100-11-1-20112-301-1001 100-11-1-754100010001 -43-2-86-5-75-4 A-1=-43-2-86-5-75-4由XA=B,所以X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-389求齐次线性方程组的一般解解:原方程的系数矩阵变形过程为:由于秩()=2n=4,所以原方程有无穷多解,其一般解为:(其中为自由未知量)。10求为何值时,线性方程组解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形1-142-1-13-23 211-1401-901-9 2-3-610-501-9000 -1-3-3由此可知当3时,方程组无解。当=3时,方程组有
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