咸宁市嘉鱼县2020届新人教版九年级上期中考试数学试题及答案（全套样卷）

1、湖北省咸宁市嘉鱼县2020-2021学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 一 精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。每小题给出的 4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑)1下列式子中，属于最简二次根式的是A B C D2如果代数式有意义，那么x的取值范围是Ax0 Bx1 Cx0 Dx0且x13某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得A168(1+x)2=128B168(1x)2=128C168(12x)=128D168(1x2)=1284已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为A 2

2、 B 3 C 4 D85要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 A 5个 B 6个 C 7 D 8个6若关于x的方程式x2x+a=0有实根，则a的值可以是BEFCAD第7题OA2 B1 C D7如图，、分别是正方形的边、上的点，连接、将绕着正方形的中心按逆时针方向旋转到的位置，则旋转角是A B C D第8题8已知AB是O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作O的切线，切点为C，APC的平分线交AC于点D，则CDP等于 A30B60 C45D50二 细心填一填 (本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请将答案填写在答题卷相应题号

3、的位置)9如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，则A1OB=10如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为第9题第10题第13题第14题11已知关于x的一元二次方程x2+bx+b1=0有两个相等的实数根，则b的值是12已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为 、，则(+3)(+3)=_13如图，O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的大小为 14如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，水面宽AB为0.8m

4、，则排水管内水的深度为 m15设x1，x2是方程x2x2020=0的两实数根，则=16已知关于x的方程x2(a+b)x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论:x1x2；x1x2ab；当时，方程有一根为1则正确结论的序号是 (填上你认为正确结论的所有序号)三 专心解一解(本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案书写在答题卷相应题号的位置)(本题满分6分)17计算:(本题满分8分)18已知，是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，求m的值(本题满分8分)19ABC在平面

5、直角坐标系xOy中的位置如图所示(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1；(2)将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果)(本题满分8分)2020边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF(1)试判断AEF的形状，并说明理由；(2)填空:ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；(3)若BC=8，则四边形AECF的面积为 (直接写结果)(本题满分10分)21在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的

6、粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息:（1） 请解答小华提出的问题；（2） 能否获得比800元更多的利润？若能，请举例说明，若不能，试说明理由(本题满分10分)22如图，ABC内接与O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF(1)判断AF与O的位置关系并说明理由；(2)若O的半径为4，AF=3，求AC的长(本题满分10分)23如图，线段AD=5，A的半径为1，C为A上的一动点，CD的垂直平分线分别交CD、AD于点E、B(1)请直接写出线段CD长度的取值范围；(2)当线段CD长为多少时，ACEB？(3)ABC能否是直角三角形？若能，请求AB的长

7、，若不能，请说明理由ABDEC(本题满分12分)24已知，如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，DAB=60，ADBD，以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作RtAED，EAD=30，AED=90(1)求AED的面积；(2)若AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止运动设移动时间为t秒，则A0E0D0与平行四边形ABCD重叠部分的面积为S:当t= 时,点E刚好落在BC上；请直接写出S与t之间的函数关系式，并注明t的取值范围；（3） 如图，当AED停止运动后得到BEC，将BEC绕点C按顺时针方向旋转(0180)，在旋转过程中，B的对应点

8、为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q，是否存在这样的，使BPQ为等腰三角形？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由 图1图2参考答案1B 2D 3B 4C 5C 6D 7C 8C970 10 112 129 1332 14 152020 1617(本题满分6分) 计算:解:原式=21 2分=1 5分=1 6分18(本题满分8分)已知，是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，求m的值解:根据条件知:+= = 2分即:5分解得:或-1 6分当时，方程为，此方程有两个不相等的实数根当时，方程为，此方程无实根，

9、不合题意，舍去8分19(本题满分8分)(1)略3分(2)略5分(3)(，0)8分2020本题满分8分)四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF(1)试判断AEF的形状，并说明理由；(2)填空:ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；(3)若BC=8，则四边形AECF的面积为 (直接写结果)解:(1)AEF是等腰直角三角形 四边形ABCD是正方形，F是BC延长线上一点， AB=AD,ABF=D=90 又 DE=BF ADEABF (SAS)AE=AF，DAE=FABFAE=DAB=90即AEF是等腰直角三角形3分(2)A

10、 4分 905分(3)64 8分21(本题满分10分)(1)解:设实现每天800元利润的定价为x元/个，根据题意，得(x-2)(500-10)=800 3分整理得:x2-10x+24=0.解之得:x1=4,x2=6. 5分物价局规定，售价不能超过进价的240%，即2240%=4.8(元).x2=6不合题意,舍去,得x=4.答:应定价4元/个，才可获得800元的利润.6分(2)能获得比800元更多的利润当x=4.8 时，W=(4.8-2)(500-10)= 89680010分(此处结果不唯一)22(本题满分10分)如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC

11、于点E，交PC于点F，连接AF(1)判断AF与O的位置关系并说明理由；(2)若O的半径为4，AF=3，求AC的长解:(1)AF为圆O的切线，理由为:连接OC，PC为圆O切线CPOC即OCP=901分OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF，3分在AOF和COF中，OA=OC, AOF=COF,OF=OFAOFCOF(SAS)OAF=OCF=90，4分则AF为圆O的切线；5分(2)AOF=COF，OA=OCE为AC中点，即AE=CE=AC，OEAC6分OAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根据勾股定理得:OF=5，7分SAOF=OAAF=OFAE， AE=，9分则AC=2AE=10分23(1)4CD6 3分(2)6分(3)或10分24