2020年新人教版九年级上统一考试数学试卷含答案

1、考 场姓 名学 校2020-2020年九年级数学试卷 命题员:王雪 审题员: 金双艳 何玮 宋百灵考生须知: 请认真阅读试卷和答题卡的相关要求，将所有试题的答案答在答题卡上，答案写在试卷上无效。选择题用2B铅笔涂卡作答(注意答题卡题号顺序)；其余试题须用05mm黑色字迹的签字笔在答题区域内按题号顺序作答(注意看明题号)第1卷选择题(共30分)一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列函数是y关于x的二次函数的是( )A B. C.+2 D.2.、下列几个标志中，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.3. 若反比例函数的图象经过点(-1,3)，则这个反比例函数的图

2、象还经过点( )A.(3,-1) B.(,1) C.(-3，-1) D. (，2)4.将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为( ) A. B. C. D.5. 、如图，O是ABC的外接圆，OCB=40，则A的度数等于( )A. 30 B. 40 C. 50 D. 606. 已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为()A10 B14 C10或14 D8或107. 已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2)均在双曲线y=上，当x1x20时，y1 B. m- C. m D. m - 第5

3、题图 第9题图 第10题8.下列命题一定正确的是( )A.平分弦的直径必垂直于弦 B、经过三个点一定可以作圆C.三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等D.相等的圆周角所对的弧也相等9.如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为()A. B. 8 C. D. 10. 如图，二次函数y=ax+bx+c的图像与y轴正半轴相交，其顶点坐标为(，1)，下列结论:abc0；a+b+c0；a+b=0；4ac-b=4a. 其中正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(每题3分，共30分)11. 如果函数是二次函数，则= 。1

4、2. 反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是 13.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A(-2，5)的对应点A的坐标是 14. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为 15.如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度y(cm)的函数图象，点B为抛物线的最高点，则该同学的投掷成绩为 . 第13题图 第14题图 第15题图 16. 已知抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且ABP是等腰直角三角形，则k的值是 17. 某种商品每件进价为2020调查表明:在某段时间内若以每件x元(2020

5、30，且x为整数)出售，可卖出(30-x)件若使利润最大，每件的售价应为 .18.如图，在ABC中，AB=2，AC=4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB、CA相交于点D，则线段BD的长为 .19. 在O中，弦AB和弦AC构成的BAC=45，M、N分别是AB和AC的中点，则MON的度数为 2020知:如图，等腰直角ABC，BAC=90，AB=AC，点D为ABC外一点，ADB=45，连接CD，AD=，CD=10，则AC= 第18题图 第2020三、解答题21(本题7分)先化简，再求代数式的值:值，其中22(22.(本题7分) 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中

6、，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上 (1)在方格纸中画出以A为直角顶点的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且ABE的面积为5； (2)在方格纸中画出以CD为一边的CDF，点F在小正方形的顶点上，且CDF的面积为3，CF与(1)中所画线段AE平行，连接BF，请直接写出线段BF的长23. 某养鸡专业户准备用一段长48米的篱笆，再利用鸡舍的一面墙(墙足够长)围成一个中间隔有一道篱笆EF(EFAD)的矩形场地ABCD，用来供鸡室外活动时使用，设矩形的一边AB长x米，矩形ABCD的面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式； (2)当x为何值时，S有最大值?最大值是多

7、少? (参考公式:函数y=ax2+bx+c(a0)中，当x=，y最大(小)=)24. 如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，(1)写出图中所有的全等三角形；(2)求证:DEBF25.(本题10分)因天津港爆炸，某省爱心车队要把8000吨救援物资运到天津港(方案定后，每天的运量不变)。(1)从运输开始，每天运输的物资吨数为n(单位:吨)，运输时间为t(单位:天)，求n与t之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)因爆炸使得到达目的地的道路受阻，实际每天比原计划少运2020则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.26.(改编)如图， A，P，

8、B，C是O上的四个点，连接AB、CP交于D,APC=CPB=60 (1)如图1,求证:ABC是等边三角形 (2)如图2，点G为线段CP上一点，连BG，若CBG=2ACP时，求证:CG=DP+AP (3)如图3，在(2)的条件下，当PD=DG=1时，求AD和值 图1 图2图327(变式)如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB(1)求该抛物线的解析式；(2)在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及BCD面积的最大值；若不存在，请

9、说明理由(3)在(1)中的抛物线上是否存在点Q，使得QBA=BPM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2020-2021九年级郊区四统一数学试卷答 题 卷注意事项: 1.选择题、填空题和解答题须用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚。2.按照题号顺序在各自的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考号、班级、姓名请写在试卷的左上角.题号12345678910答案CCADCBDCDD11、 m=3； 12、k3； 13、(5,2)； 14、 ； 15、；16、k=1； 17、 25； 18、10%；19、40或140 ；20、；217分227

10、分解: 3 2原式 2 (2) 或 238分248分解:(1)由题意知:AB=x，则BC=48-x， S=x(48-x) 2 函数关系式: 2 (2)a=-30，抛物线开口向下，S有最大值 2 当时，S最大值=192 2(1)AEDCFB ; ACDCAB ; ABFCDE 3分(2)证明:平行四边形ABCDABCD,AB=CD 1分BAC=ACD AE=CF AE+EF=CF+EF即AF=CE 2 ABFCDE 1分 DE=BF 1分2510分解:(1)由题意知: 2分 n与t之间的函数关系式 2(2)设原计划完成任务的天数为x天 解得， 3 1经检验:x=4是原方程的解 1答:原计划完成任

11、务的天数为4天 1在O中，弧AC=弧AC，弧BC=弧BCAPC= ABC，CPB=BAC， 1分l APC=CPB=60ABC=BAC=60=ACB 1分ABC是等边三角形 1分l 延长AP至H，使PH=PD,连接BH, APC=CPB=60BPH=BCP=180-60-60=6Ol PB=PBBPHBPD (SAS) PBH=PBA 1分l 弧AP=弧APABP=ACP PBH=PBA=ACP l CBG=2ACPCBG=ABH 1分 弧BP=弧BP PAB=BCG l ABC是等边三角形 AB=AC =BC BAHBCG(ASA) CG=AH=AP+PH =AP+PD 1分 2610分2710分l 在CG上截取CF=AP,连接BF, PD=DG=1，CG=AP+PDCG=CF+GF,GF=PD=1 1分l 弧BP=弧BP PAB=BCG l ABC是等边三角形 AB=AC =BC BCFBAP(SAS) 1分l BP=BF, CPB=60BFP是等边三角形 PB=PF=BF 1分方法(1)过D点作DIPB于I,在R tPID和R tDIB中，由勾股定理知:BD= 1分方法(2)过D点作DSBF于S由勾股定理知:BD= lll 1分 1分l 交BC于点Fl 设BC直线解析式: