等腰三角形的判定.pptx

1、13.3 等腰三角形,2.等腰三角形的判定,Contents,目录,01,02,随堂练习,例题演示,新知探究,复习引入,课堂小结,它的各部分名称分别是什么,1)相等的两条边叫做腰,底边,2)另一边叫底边,3)两腰的夹角叫顶角,4)腰与底边夹角叫底角,1.什么样的三角形叫做等腰三角形,等腰三角形的性质,1.等腰三角形的两个底角相等,2.底边上的高、中线及顶角平分线三线合一,你要怎样识别一个三角形是不是等腰三角形呢,3.等边三角形的各个角都相等，并且每一个角都等于60,想一想,7cm,7cm,750,750,下列图形是否是等腰三角形,1.在半透明纸上画一线段BC,2.以BC为始边，分别以点B和点C

2、 为顶点，画两个相等的角（使用 量角器），两角终边的交点为点A,3.用刻度尺找出边BC的中点D，连接AD 然后沿AD对折,观察边AB与AC是否重合 ,D,做一做,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,简称为等角对等边,巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形,已知:如图,在ABC中,BC. 求证:AB=AC,等腰三角形的判定,请同学们自己试着写出证明过程,如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对的边也相等,已知:如图,在ABC中,BC. 求证:AB=AC,D,证明：做底边上的高AD 在ABD和ACD中 BC.ADBADC.AD=AD ABDACD（AAS） AB=AC,证

3、一证,D,证明：做顶角的平分线AD 在ABD和ACD中 BC.12.AD=AD ABDACD（AAS） AB=AC,1,2,作底边上的中线行吗,已知:如图,在ABC中,BC. 求证:AB=AC,证一证,解 C180AB 180407070 CB AB =AC (等角对等边,你能说出它的理由吗,例3在ABC中，已知A40，B70， 求证：AB=AC,三个角都是60的三角形是等边三角形吗?请说明理由,是,思考,有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗?请说明理由,是,思考,例4如图，ABCD，1=2. 求证：AB=AC,证明,AB CD,B=2,又 1=2,B=1,AB=AC,例5如图，在RtA

4、BC和RtABC中，ACB=ACB=90，AB=AB，AC=AC. 求证：RtABCRtABC,证明：由于直角边AC= AC.,我们移动RtABC使点A与点A重合，点C和点C重合，且使点B和点B分别位于AC两侧,ACB= ACB=90(已知） BCB=ACB +ACB=180 即点B 、点C、点B 在同一条直线上。 在ABB中， AB= AB=AB（已知） B= B（等角对等边） 在ABC和 ABC中 B= B（已证） ACB= ACB（已知） AC= AC（已知） RtABCRt ABC （A.A.S,这样我们就证明了前面给出的H.L.判定定理,1、如图，A=36，DBC=36，C=72。分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形,2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗,3、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB。 求证：OC=OD,1=72，2=36,等腰三角形有：ABC，ABD，BCD,1.等腰三角形的判定,1).根据等腰三角形定