2007年山东省高考数学学科试题分析

1、2007年山东省高考数学学科试题分析2007年山东省数学数学试卷包含文、理科试卷试卷都以课程标准、全国考试大纲和2007年山东省考试说明为依据，贯彻新课程理念。这两份试卷都很平和，是学生在平时都能见到的，但又不落俗套，这些试题立意朴实但又不失新颖，选材寓于教材而又高于教材.两份试卷科学地考查了考生继续学习所应具备的数学素养和潜能，着重考查了考生对数学本质的理解，宽角度、多视点、有层次地考查数学理性思维，特别是通过解题过程对思维能力进行了深入的考查；试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，稳中有新，稳中有变。两份试卷难、中、易比例恰当，均具有较高的信度、效度和有效的区分度。一、重视对新增内容的考查

2、，在新课程标准中新增的内容有了一定体现.如：文科试卷中的：（3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）正方形圆锥三棱台正四棱锥ABCD（7）命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在D对任意的（10）阅读右边的程序框，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（ ）A2550，2500B2550，2550C2500，2500D2500，2550（11）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD理科试卷中的：（3）、（7）（10）（18）等.分别考查了三视图、特称命题的否定、算法、函数的零点以及条件概率等新增内容.课程中新增内容和传统内容有机结合，考查也更加科

3、学、规范和深化。充分体现新课程标准的基本理念，发挥高考试题的导向作用。二、考查更全面，重视了实际应用问题，充分体现新课程理念.全面考查了2007年山东省考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查在全面考查的前提下，重点考查了高中数学知识的主干内容，如函数、三角函数、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线等仍是支撑整份试卷的主体内容尤其是在每份试卷的6个解答题中，每题所涉及的具体内容都是高中数学的重点内容，要求层次恰当.在文科试卷中实际应用问题的考查有（8）和（19），并且线性规划的考查作为大题在我省首次出现，说

4、明了考查有了新的突破，以后在复习中不能人为制造重点，应当以课标和大纲为依据.013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.02理科的实际应用考查更多有：（8）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（ ）A0.9，

5、35B0.9，45C0.1，35D0.1，45以学生的体育测试为切入点，考查频率分布直方图.（18）设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）（）求方程有实根的概率；（）求的分布列和数学期望；（）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率全面考查了概率的有关知识，对条件概率有了侧重体现，这也是学生平时很少注意的知识点.北乙甲（20）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船

6、每小时航行多少海里？别以航海中的测量为背景来考查三角问题，重视了应用. 考查重点立足基础. 试题特别注重考查高中数学的基础知识，但并不刻意追求知识的覆盖率，着重考查了支撑学科知识体系的知识主干，以重点知识为主线组织全卷的内容，首先设定考查重点和要求层次，以此为基调，展开考查的网络，拓展考查的空间，对重点知识的考查力求深入和综合。代数重点考查了函数的基本概念、性质和图象等，如理科第(2)、(4)、(6)、(16)、(22)题；解析几何重点考查了直线和二次曲线的位置关系，如理科第(13)、(15) 、 (21)题；立体几何仍以多面体的有关线面关系和角为考查重点.如理科第(3)、(19)题. 试卷还

7、考查到了向量、概率统计、导数、线性规划、简易逻辑和算法框图等新增内容.三、对能力的考查突出重点，避免繁琐的计算.试题淡化特殊的技巧，大多数试题既有常规解法，同时在知识的应用上又有一定的灵活性.这是比去年高考试题的一个明显进步.四、试题难度适中，层次分明两份试卷难度适中，充分体现文、理科考生的特点，层次分明，适合山东省考生的实际情况。在控制难度上有以下特点。1、层次分明试卷在三种题型中体现出明显的层次性，选择题、填空题、解答题，层层递进. 例如理科试卷的选择题（1）（11）题，着重考查了基础知识、基本技能. （12）题考查了学生的理性思维能力和分析问题、解决问题的能力。填空题的（16）是函数、方

8、程、不等式、定点和最值问题，覆盖面大，要求较高. 解答题基本上是一题多问，入口容易. 第（21）（22）题是把关题，对思维能力，尤其是理性思维有较高要求.2、试卷的入口题和每种题型入口题较好把握了难度文科、理科试卷的前5个小题着重考查基础知识、基本运算和识别能力。作为整份试卷入口题的选择填空前5个小题较容易，这对稳定考生的心态也有较好的作用。不仅如此，填空题的前2个小题，解答题中的前2个小题也相对容易。3、较难的解答题采用分步设问、分步给分的设计方法试卷中后面的几个解答题较难，采用分步设问的办法使其逐步深入，在化解试题难度的同时，又合理区分了不同层次的考生减少了答题用时，增加了思考深度从文、理

9、两科试卷共12道解答题上看，除理科（20）题外都设计了两问或者三问，文、理解答题都设计了13个问题. 在引导学生正确思维的同时，也给每一个层面的学生提供了施展才华的平台. 4、 控制新题型的比例无论是设问方式新颖的试题、情境设置新颖的试题，还是应用型试题，对考生来说都要比常规试题难，这类题的多少与难易会直接影响整份试卷的难度在文、理两份试卷中，新题型和应用题所占比例适中如概率、统计、直方图等有实际背景的问题也采用了最常见的背景，叙述也采用课本上的方式，较好的体现公平、公正的原则. 又如理科（20）题，文科（19）题是两道分别以航海中的测量和社会经济活动为背景的应用问题，背景平和朴实，这种处理方

10、式对试卷总体难度的稳定起到了保障作用5、控制较难题的比例.BCDAE为了充分体现试卷的选拔功能，设置适量的较难试题是必要的，关键是如何把握其数量和难度2007年的山东试卷处理得比较适度，较难试题基本集中在每种题型的最后两题，而选择题、填空题中较少出现过难的试题. 解答题的第（22）题是整份试卷的难题，但是设计了第（）问后，使入口较易且分值得到了分散. 全卷较难试题分散在选择题、填空题的最后一题和（21）题的最后一问及（22）题的最后两问，共计30分，占全卷的20，达到了预期目的. 这种多题把关的处理方法，既很好保证了试卷的总体难度不会过难，又正常发挥了考试的选拔功能。五、严格控制超纲问题的出现

11、.由于新课程标准中文科没有出现角的问题，在试卷中就严格按照了这一要求，理科也遵循了在空间直角坐标系中来考查角的问题.（理科19）如图，在直四棱柱中，已知，（）设是的中点，求证：平面；（）求二面角的余弦值在第（）的设计中，就能够建立空间直角坐标系，充分体现遵循课标和大纲，对以后的教学起了很好的导向作用.六、贴紧中学实际，平衡文理试卷难度，文理科有了较大的区分.由于考生和教学内容的特殊情况，数学科考试分为文、理两卷. 保证了数学成绩在文科考试中的权重，有利于选拔人才，在能力考查中注意文理科考生的实际情况. 文科试卷中，进一步降低文科试卷的难度，突出共性，反映个性，文理两卷分合明显，体现层次差别，这样的处理方法