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文档简介

1、平行四边形的判定（3）,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,平行四边形的判定方法共有几种？,AD/BC,（或AB=CD）,复习提问,A,B,C,D,根据图形，添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形.,AB/CD ， . 四边形ABCD是平行四边形,2.AB=CD ， . 四边形ABCD是平行四边形,AD=BC（或AB/CD）,3.A=C ， . 四边形ABCD是平行四边形,B=D,4.根据右图填空 四边形对角线AC、BD交于点O. ，OC=OA 四边形ABCD是 .,OB=OD,平行四边形,1.如图

2、，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线 相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO 的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出 平行四边形,（1）连结EF、FG、GH、HE,（2）连结EB、BG、GD、DE,（3）连结AF、FC、CH、HA,2.延长ABC的中线AD至E，使得DEAD， 那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？,E,BD=CD,AD=ED,四边形ABCD是平行四边形,（对角线互相屏风的四边形是平行四边形）,例：如图 ABCD中，AFCH， DEBG， 求证： EG和HF互相平分,证明：四边形ABCD是平行四边形,（平行四边形的对边相等，对角相等）,又 DEBG，,ADED=CBGB，即AECG, ADBC， AC,在AEF和CGH中,AECG,AC,AFCH, AEFCGH（SAS）, EFGH,同理可证FGHE, 四边形EFGH是平行四边形 EG和HF互相平分,例4已知： 如图 线段BC和线段BC外一点A,求作：以A为一顶点，以线段BC为一边的平行四边形,A,B,C,D,E,作法1连结AB,2分别以A、C为圆心，以BC、AB为半径作弧， 两弧相交于点D；,3连结AD、CD,那么四边形ABCD就是所求的平行四边形,如果连结AC，同理可作四边形AEBC， 它也是所求的平行四边形,例题：如图，点D

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