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文档简介

1、垂线,在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b,当 =90时，a与b垂直,当b的位置变化时，a、b所成的角也会发生变化,当 90时，a与b不垂直，叫斜交,两条直线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,观察思考,a,b,b,b,b,b,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90度)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足,例如、如图，a、b互相垂直，O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线,一、垂直的定义,从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角,b,a,用“”和直线字母表示垂直,O,2.

2、垂直的表示,例如、如图，a、b互相垂直， 垂足为O，则记为,ab或ba,若要强调垂足，则记为：ab， 垂足为O,日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条,你能再举出其他例子吗,生活中的垂直,生活中的垂直,练习,1. 如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=125， 求COE的度数,A,C,E,B,D,O,1,看谁做得快,1.若直线m、n相交于点O， 190，则_. 2.若直线AB、CD相交于点O， 且ABCD，那么BOD_. 3.如图，BOAO，BOC 与BOA的度数之比为1:5， 那么COA_， BOC的补角为_度,mn,90,72,162,2、

3、如图，ABC=90 ，1=60 ，过B作AC的垂线BO，垂足是O，过O作BC的垂线，垂足是D，若1= 2，求ABO， BOD,BO AC于O点,ABC=90 (,1=60,已知,ABO=30,解,BOC=90,BOD=30,互余的定义,互余的定义,垂直的定义,又2=1,2=60,3.垂线的画法,问题： 这样画l的垂线可以画几条,1放、 2靠、 3画线,l,O,如图，已知直线 l，作l的垂线,工具：直尺、三角板,A,无数条,3.垂线的画法,l,A,如图，已知直线 l 和l上的一点A ，作l的垂线,B,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线,1放:放直尺，直尺的一边要与已知直线重合,3移:移动三角板到已知点,2靠:靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线,课堂练习,1.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（,A B C D,C,结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,能作一条，而且只能作一条,问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ，作l的垂线，可以作几条,注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中

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