数学人教版八年级上册2.1 多边形内角和.1多边形内角和.ppt

1、湘教版 八年级下册,多边形,湖南新田骥村中学 郑艳梅,2.1多 边 形,骥村中学 郑艳梅,观察,下面这些图形有什么共同特点？,2.1多 边 形,学习目标,1 掌握多边形的定义及相关概念； 2 知道多边形的结构； 3 记忆并掌握多边形的内角和公式。,自学教材P34,思考以下问题,自主学习,1、什么是多边形？ 2、什么是多边形的边、顶点、对角线、角？ 3、什么是正多边形？,在平面内，由一些线段首尾顺次相接 组成的封闭图形叫作多边形.,组成多边形的各条线段叫作多边形 的边.,相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点.,如图，线段AB是多边形的一条边,如图，点E是多边形的一个顶点,连接不相邻的两个顶点的线

2、段 叫作多边形的对角线.,如图，线段BD是多边形的一条 对角线,相邻两边组成的角叫作多边形的 内角，简称多边形的角.,多边形根据边数可以分为三角形 四边形，五边形，,如图，A是多边形的一个内角,五边形ABCDE,你能说出上述平面图形的名称吗?,三角形,四边形,四边形,六边形,八边形,观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？,在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,1、三角形的内角和是 _ 2、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？,思路：多边形内角和问题转化为三角形 问题来解决,四边形的内角和为360,180

3、0,做一做,图形 边数,可分成三角形的个数,多边形的内角和,4,（6-2） 180,（7-2） 180,5,（8-2） 180,6,n-2,（n-2）180,探究,如图2-4，n边形共有n个顶点A1，A2，A3，An.,与顶点A1不相邻的顶点有(n-3)个，因此从顶点A1出 发有(n-3)条对角线，n边形被分成了(n-2)个三角形.,n边形的内角和等于这(n-2)个三角形的内角和，因此n边形的内角和等于(n-2)180.,图2-4,n边形的内角和等于(n-2) 180,由此得出：,结论,你还可以用其他方法探究n边形 的内角和公式吗？,想一想,1、（1）十边形的内角和是多少度？ （2）一个多边形

4、的内角和等于1980， 它是几边形？,（2）设这个多边形的边数为n，则 （n-2 )180= 1980， 解得n = 13. 所以这是一个十三边形.,例题分析,（1）正十二边形的每一个内角是多少度？,（2）一个多边形的内角和等于1800，它是几边形？,答：150.,答：十二边形.,随堂演练,2、过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形 分成10个三角形，那么这个多边形是几边形？,答：十二边形.,巩固提高：,2、正六边形的内角和等于 度，每个 内角 度,720,3、八边形从一个顶点出发可引 条对角线， 把这个多边形分成 个三角形。,1、多边形的边数每增加一条，它的内角和 增加 度 .,180,4、一个多边形的内角和是900度，这个多边形 是 边形,120,5,6,7,小结与反思,通过这节课的学习，你有什么收获？,1、多边形定义及相关概念,2、多边形内角和公式：(n-2) 180,P39 A组1、2,课堂作业,试一试练练你