北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.3中心对称教案

1、3.3 中心对称教学目标：【知识与技能】1了解中心对称、 中心对称图形的概念， 探索它的基本性质；2能综合运用变换解决有关问题。【过程与方法】通过观察、操作，欣赏等过程，使学生更深刻地理解轴对称、旋转及组合等几何变换的规律和特征， 并体会图形之间的变换关系，增强动手能力， 发展空间观念。【情感态度】运用讨论交流等方式， 让学生自己探索出图形变化的过程， 发展学生的图形分析能力、化归意识，感受中心对称的旋转之美。【教学重点】正确理解中心对称图形的定义和性质，中心对称图形及中心对称的区别与联系。【教学难点】判断一个图形是否为中心对称图形， 中心对称图形与成中心对称的区别与联系。学生分析：本节课教学

2、对象是八年级学生， 思维活跃，兴趣广泛，善于思考，对多媒体（电子白板）教学环境比较熟悉，但学习层次不够整齐，抽象思维并不是很强，他们理解旋转变化是比较困难的， 因此在教学过程中通过欣赏动画， 动手操作，让学生自主探究，分组讨论，引导他们由浅入深，步步推进，从广度，高度，深度上开拓学生思维，进行教学设计时，力争从教学内容，教学形式中体现趣味性，贴近生活，激发学生的好奇心。教学方法设计： 中心对称图形的旋转是学生学习的难点， 为让学生对此有个感性认识，教学时利用电子白板的演示一些动画， 把动态的问题直观的表现出来，让学生通过观察、 思考、小组合作交流， 发现中心对称图形的定义和性质。 其中，小组合

3、作形式为主要教学组织形式， 通过小组合作学习， 培养学生团结合作的能力。第 1页教学媒体：电子白板教学过程：一 .创设情境展示 生活中的对称之美 ( 轴对称图案 ),以上图片都是我们学过的什么对称图形 ?二 .引入新课轴对称图形让我们感受到了对称之美，是因为轴对称图形具有什么特征呢？（沿着某条直线折叠后，两旁部分能够完全重合。）接下来让我们一起来欣赏一组车标图案 ,这些图案美吗？它们是轴对称图形吗？我们来看看这些图形有什么共同特征。 （教师通过电子白板演示动态课件多媒体展示，直观演示中心对称图形变化的过程， 让学生直观发现一个图形绕着某一个定点旋转 180，能够与原图形重合。 ）体会中心对称图

4、形的三个要素： （1）绕着一个定点；（2）旋转 180；（3）与自身重合。三 .讲解新课1.准确理解中心对称图形的定义，强调中心对称图形的三个要素：（1）绕着一个定点；（ 2）旋转 180；（ 3）与自身重合。2.发现生活中的中心对称图形，联想生活中的中心对称图形，请同学们说出身边还有那些图形中心对称图形。 （小组合作讨论，看看哪个小组能正确的找出身边的中心对称图形，并尝试说出对称中心的大致位置）。老师也收集了一些中心对称图案，让我们一起来欣赏！ （再次请同学欣赏图片 中心对称的对称之美 ，体会中心对称图形所营造的旋转对称之美，让学生直观理解中心对称图形的定义。）3. 中心对称概念： 中心对称

5、图形绕着某一个定点旋转 180，能够与自身重合，即中心对称图形是一个图形关于一个点对称。 是否存在两个平面图形关于一个点对称呢？ （动画演示） 我们把这种位置关系叫做中心对称。 （“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称” 。）4.让我们从不同角度观察下列两个图形。比较中心对称与中心对称图形这两个概念，体会中心对称与轴对称的联系与区别。（1）区别 :中心对称图形指一个平面图形；中心对称指两个平面图形的位置关系。第 2页（2）联系 : 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则他们成中心对称 ;如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形。5. 结合学过的两个

6、三角形关于点 o 成中心对称，探究中心对称图形的性质。（ 1） aob 与 cod 全等吗？（ 2）请找出两个三角形的对应点，对应线段，对应线段存在怎样的数量关系。 （对应线段相等： oa=oc,ob=od,ab=cd 。）（ 3）如果给出 ab 、cd 的中点分别是点 e 和点 f，这两个点是不是对应点，它们的连线与对称中心 o 将会有怎样的位置关系呢？ oe 与 of 是否相等？（对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。 ）从以上探索的结果我们能得出中心对称有哪些性质？1.中心对称的两个图形全等，对应线段相等。2.对应点所连的线段经过对称中心， 且被对称中心平分。四 .巩固应用1.尺规作图：（不写作法，但要求保留作图痕迹）（ 1）已知点 a，选择点 o 为对称中心，画出点 a 关于点 o 的对称点 a；（ 2）已知 abc，选择点 o 为对称中心，画出与 abc 关于点 o 对称的a b. c2. 下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？五 .课堂小结同学们，本节课我们学到了什么？ （先让学生代表进行总结， 最后教师加以补充整理 .）1.了解了中心对称图形和中心对称是两个既有区别又有联系的概念，探索了中心对称的性质。2.学会判断所学过的图形和日常生活中的图形是否为中心对称图形或成中心对称。3.知道了中心对称