天津高考数学试题（理科）

1、2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学 （理工类）本试卷分为第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第I卷1至3页，第卷4至11页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3. 本卷共10小题，每小题5分，共50分。参考公式：如果时间A，B互斥，那么 如果时间A，B相互独立，那么P（AB）=P（A）+P（B）. P

2、(AB)=P(A)P(B).棱柱的体积公式V=Sh. 凌锥的体积公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面积， 其中S表示棱锥的底面积.H表示棱柱的高 h表示棱锥的高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）i是虚数单位，复数=（A）1+i （B）5+5i （C）-5-5i （D）-1-i(2)函数的零点所在的一个区间是（A）（-2，-1） （B）（-1，0） （C）（0，1） （D）（1，2）（3）命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是（A）若是偶函数，则是偶函数（B）若是奇数，则不是奇函数（C）若是奇函数，则是奇函数（D）若是奇函数，则不是奇函数（4）阅读右边的程序

3、框图，若输出S的值为-7，则叛断框内可填写。（A）i3? ( B)i4?(C)i5? (D)if(-a),则实数a的取值范围是（A）（）（）（）（9）设集合A，B。若,则实数必满足（A） （B）（C） （D）（10）如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有（A） 288种 （B）264种 （C） 240种 （D）168种二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上。（11）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示下图，中间一列的数字表示零件个数，两边的数字表示

4、零件个数的位数。则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 。12. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。（13）已知圆C的圆心是直线（为参数）与轴的交点，且圆C与直线相切。则圆C的方程为 。（14）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边开有，延长AB和DC相交于点P。若，则的值为 。（15）如图，在中，则= 。 （16）设函数，对任意, 恒成立，则实数m的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知函数=2。(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值：(2)若，求的值。(18)(本小题

5、满分12分)某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。()假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率：()假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率：()假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总得分数，求的分布列。(19)(本小题满分12分)如图，在长方体中，分别是棱，上的点，。()求异面直线与所成角的余弦值：()证明平面：() 求二面角的正弦值。(20)(本小题满分12分)已知椭圆(0)的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。()求椭圆的方程：()设直线与椭圆相交于不同的两点。已知点的坐标为(-，0)，点(0，)在线段的垂直平分线上，且=4。求的值。（21）（本小题满分14分）已知函数f(x)=xe-x（xR）.() 求函数f(x)的单调区间和极值；()已知函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，证明当x1时，f(x)g(x)()如果且证明（22）