初中毕业生考试复习检测-二次函数

1、初中毕业生学业考试数学复习检测 二次函数一、细心选一选（每小题3分，共30分）1下列各式中，y是关于的二次函数的是( )A B C D2把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）Ay=3（x+3）2 2 By=3（x+2）2+2 Cy=3（x3）2 2 Dy=3（x3）2+23抛物线与坐标轴的交点有几个（ ）A0 B1 C2 D34若二次函数的图象经过原点，则的值必为( )A0或2 B0 C2 D无法确定5已知点（a，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）A2 B2 C2 D26二次函数y=x24xa的最小值是2，则a的值是（ ） A4 B5 C6

2、 D77已知原点是抛物线的最高点，则的范围是 ( )A B C D8如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（第8题）9如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ）A8 B14 C8或14 D8或1410二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ）x Aa0 b0 Ba0 b0Ca0 c0 D a0 c0二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 11抛物线y=x2+6x+8的顶点坐标是 12把二次函数y=2x24x+3化成y=

3、a（x+h）2+k的形式是_13若抛物线y=x2 + 4x5的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D，则PCD的面积是_ _14抛物线上两个点的坐标为(4, 3), (2, 3), 则该抛物线的对称轴为 15若抛物线y=x2kx+k1的顶点在坐标轴上，则k= 16已知(2,y1),(1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2+x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用 “”排列是 17请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：开口向下，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是 18如图，P1OA1, P2A1A2都是等腰直角三角形，点P1，P2在函数

4、的图像上，斜边OA1,A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是 三、专心解一解（本题有6小题，共46分） (第18题图)19（本题6分）已知二次函数的图像经过点（0，4），且 当x = 2时，有最大值2求该二次函数的关系式 20（本题8分）已知二次函数y2 x24 x6（1）画出此函数图象的草图（2）当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？（3）x 为何值时y0？ 21（本题6分）已知y是关于x的二次函数，且其图象在x轴上截得的线段AB长4个单位，当x=3时，y取得最小值2。(1)求这个二次函数的解析式 (2)若此函数图象上有一点P，使PAB的面积等于12个平方单位，求P点坐标。22（本题8分）已

5、知函数y=2x2-8x+9，请回答下列问题： （1）函数y=2x2-8x+9的图象可以由什么y=ax2型的抛物线经怎样的平移得到？ （2）函数的顶点坐标、对称轴各是什么？ （3）x为何值时，函数有最值，最值是多少？23（本题8分）如图，直线y=2x+2与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将AOB绕点O顺时针旋转90得到A1OB1 （1）在图中画出A1OB1。 （2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式 24（本题10分）二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线上AC之间的动点，O为坐标原点，试求POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由答案一.选择题：1 B 2D 3D 4C 5C 6C 7A 8A 9C 10D二.填空题：11（-3，-1）12y=-2(x-1)2+5 1327 14直线x=-1 15216y2y1y3.17a1；（3）x-1或x3 21（1）y=0.5(x-3)2-2；（2） (7,6) (-1,6) 22（1）y=2(x-2)2+1可由y=2x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到 （2）顶点坐标为(2,1)，对称轴为直线x