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1、第十二章 全等三角形,在RtABC和 RtABC中，除直角相等(C=C) 的条件外，还要满足哪两个条件，这两三角形全等： （1）AC=AC ,_（SAS） （2）A=A ,_ （ASA） B=B ,_（ASA） （3）A=A ,_ （AAS） A=A ,_ （AAS） B=B ,_ （AAS） B=B ,_ （AAS）,填空：,在RtABC和 RtABC中，除直角相等的条件外，满足下列两个条件，这两三角形全等？ （4）AB=AB，AC=AC（ ） 或 AB=AB，BC=BC（ ）,猜想：,即：对于两个直角三角形，如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？,验证：,已知： RtA

2、BC 求作： RtABC， 使C=90,CB=CB, AB=AB.,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. (简写成“斜边、直角边”或“HL”),判定两个直角三角形全等的一个方法：,几何语言：,在RtABC和 RtDEF 中,AB=DE AC=DF RtABC RtDEF（HL),例1. 已知：如图，ACBC，BDAD， AC=BD。 求证：BC=AD,B,A,C,D,变式练习： 1.已知：如图， ACBC，BDAD， AC=BD。 求证：BC=AD,2.已知：如图,ABCF，DE CF，垂足分别为B、E， ACDF，CE=BF 求证：（1）ABDE ； （2）ACDF,例2.如图，有

3、两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角B和F的大小有什么关系？,解：两个滑梯的长度相同 BC=EF 又左边左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 AC=DF 又CABF，EDBF BAC与F都是直角 在RtABC和RtDEF中, RtABCRtDEF (HL).,ACB=F（全等三角形对应角相等）.,又 在Rt BAC中 B+ACB=90（直角三角形的两个锐角互余）,B+F=90（等量代换）,变式练习： 1.已知：AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交A于F， 且有BF=AC，FD=CD。 求证：BEAC,2.已知：ACB=ADB=90，AC=AD 求证：CE=DE,证明： ACB=ADB=90 在RtACB和RtADB中 AB=AB（公共边） AC=AD RtACBRtADB（HL）,CAB=DAB（全等三角形的对应角相等）,在ACE和ADE中 AC=AD（已知） CAB=DAB（已证） AE=AE（公共边） ACEADE（SAS）,CE=DE（全等三角形的对应边相等）,。,课堂小结,当堂检测:,1.如图，已知ABCF，DE CF，垂足分别为B、E，ABDE请添加一个适

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