完整版平行线的判定参考教案

1、5.2.2 平行线的判定一、教学目标： 1知识与技能： （1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。 （2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。 2过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。 3情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。 二、教学重点：同位角相等两直线平行 三、教学难点：运用平行线的

2、判定方法进行简单的推理 四、教学教具：多媒体、三角板、直尺 五、教学方法：启发式 六、教学过程： （一）复习并导入新课： 上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？ 两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一b、a如果只有那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们定的局限性， 一起来探讨平行线的判定方法。 （二）新

3、授 、平行线的判定方法1的平画已知直线AB（1）让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P（让学生观察图行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？ 截得的同位角）。、CD被EF形后回答，这两个角是直线AB：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直判定方法1 线平行。 。“同位角相等，两直线平行”简单记为 结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理： (已知) 1=2 同位角相等，两直线平行) ab ( 练习： ABCD？ 时， ，当已知1154 D A 12 ECB （2）平行线的判定方法的推导2先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同

4、 旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？，引导学生分与12在什么条件下满足判定方法1让学生观察图形分析 析角之间的关系，发现新结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平2判定方法 行。 内错角相等，两直线平行“简称为”。 结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程E ，1=2所截，已知：直线AB、CD被EFH3CD1CD AB求证：G2AB证明：1=2（已知） 1=3（对顶角相等） F （等量代换）32= （同位角相等，两直线平行）CD AB C, A=练习：已知：1= 可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？A，(1)从1= ，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ 1

5、=(2)从C 3 3）探究平行线的判定方法（ a/b 吗？?2=180 能判定如图：如果?1+. :能解 2=180 （已知）?1+? （邻补角定义）1+?3=180 ? （同角的补角相等）2=?3 ? （同位角相等，两直线平行） a/b ：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线3判定方法 平行。 ”同旁内角互补，两直线平行。简记为“ 练习： D互补，可以判定哪两条直线平行？已知：A与 BCAD？B与哪个角互补，可以判定直线 平行吗？、c这两条直线都垂直于同一条直线a ，bc如图，（4）两条直线b、a为什么？ 解：平行 c1 （已知）ca，ab 9021（垂直定义）b2bc（同

6、位角相等，两直线平行） 判定方法4：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。 简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。 定理的使用格式： ab，ac（已知） b/c（垂直于同一直线的两条直线平行） 师生共同总结：两条直线平行的证明方法：（目前共六种方法） 方法1：平行线的定义 方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行 方法3：同位角相等，两直线平行 方法4：内错角角相等，两直线平行 方法5：同旁内角互补，两直线平行 方法6：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。 （5）运用平行线的判定方法来解决引言中的问题 （三）归纳小结： 通过这节课的学习

7、，你学到了什么？你有什么经验与收获和大家共享？归纳如下： 1、平行线判定的方法：6种，根据不同情况作出选择； 2、说理过程的严谨； 3、遇到一个新问题时，常把它转化为已知的或已解决的问题； 4、体会数学来源于生活，又应用于生活的数学思想。 （四）作业布置 P14 练习1、2、3 P15 习题15 教学思考： 一、教材分析 1教材的地位与作用 平行线的判定（1）这节课是人教版七年级下册第五章平行线第2节内容，它是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习与平行线有关的几何知识的基础，还是学习其它有关学科，如物理等科的重要的数学基础。平行线也是人们日常生活中

8、经常接触到的一种图形。学习平行线的知识，又能使人们更好的认识与平行线有关的实际事物。因此这节内容在七九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。 2.教材的重点、难点 平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”是平行线其它判定的重要依据，它是这节课的教学重点。 探究利用内错角、同旁内角判定两直线平行时需将已知条件作适当的转化，说理过程要求有条理地表示，在学习“证明”之前，学生这方面的能力还比较薄弱，所以为本节的教学难点，按教参中规定的“简单推理”层次要求。 二、教学目标分析 1知识与技能： （1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合

9、作交流的能力。 （2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。 2过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。 3情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。 三、学法指导 ）乐学，在整个学习过程中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化1（他们的创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。 （2）学会：通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下如何应用，从而逐步完善其认知结构。 （3）会学：通过学生的亲身参与，更进一步体会到动手实践自主探索是学习数学其它知识的重要方式。 四、教法分析与说明 以生活中引发的问题为背景引入，采用“新课引入探究新知新知巩固运用新知解决实际问题归纳小结”为主线的教学程序。遵循学生从已知到未知的认知规律，使学生感到新旧知识之间的密切联系。坚持学生为主体，教师为主导，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的