完整版2018年武汉市中考数学试卷及答案解析

1、 年武汉市初中毕业生考试数学试卷2018 、 14:3016:30 考试时间：2018年6月20日 30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共 ）1温度由4上升7是（ C11 D11A3 B 31 若分式）在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ 2 2x?2 x2 C2 DxA Bx2 x22 ） 3x x的结果是（3计算2 2 4x B2xC2x 2 A D ，这组数据的众数和中位数分别42、3842、kg）分别为：37、40、4五名女生的体重（单位： ） 是（ 40 42、 、42 DB40 A2、 42、38 C40 ）计算5(a2)(a3)的结果是（2222 Caa6 6 Aa

2、6 BaDa 6 a ） 6点A(2，5)关于x轴对称的点的坐标是（ 5) 2 ，D(5，2) C( A(2，5) B (2，5) 一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方7 ）体的个数最多是（ A3 4 B C5 6 D随机抽取一张4、8一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、23、 卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）3115 CDA B 4426 按一定规律排列如下表：9将正整数1至20187 6 1 2 8 3 4 5 15 11 13 12 14 9 16 10 23 19 21

3、 17 24 18 22 20 31 32 25 30 26 29 28 27 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） 2013 D2016 C A2019 2018 B O的中点DC在优弧若上，将弧沿BC折叠后刚好经过ABO10如图，在中，点BCAB5 ）BC的长是（ ，则的半径为，AB43223 B A 5365 C D 22 分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共183)2(3?_ 的结果是计算11 12下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况14000 7000 9000 400 1500 3500 移植总数n12628 m 6335 325 1336 8073

4、 3203 成活数0.902 成活的频率（精确到0.905 0.01）0.891 0.897 0.915 0.813 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是_（精确到0.1） m1的结果是_ 13计算?22m?m11?_ 作等边ADE，则BEC的度数是14以正方形ABCD的边AD32t60t?y?在）的函数解析式是）关于滑行时间（单位：tsm15飞机着陆后滑行的距离y（单位：2飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是_m 16如图，在ABC中，ACB60，AC1，D是边AB的中点，E是边BC上一点若DE 平分ABC的周长，则DE的长是_ 三、解答题（共8题，共72分） x?y?10?17（

5、本题8分）解方程组： ?2x?y?16? 18（本题8分）如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF与DE交于点G，求证：GEGF 19（本题8分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图 学生读书数量统计表 学生读书数量扇形图 阅读量/本 学生人数 15 1 a 2 b 3 5 4 (1) 直接写出m、a、b的值 (2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？ 型钢板可制B型钢板；用1块1

6、20（本题8分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和块D型钢DC、型钢板成1块C型钢板和3块D现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成 x为整数）120板要求C型钢板不少于块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（ 型钢板的购买方案共有多少种？、(1) 求AB型钢板全部D(2) 出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元若童威将C、 出售，请你设计获利最大的购买方案 ，是、PCAB是弦，连接PBO的切线，A是切点，AC是直径，21（本题8分）如图，PA PBPA于点PC交ABE，且 O的切线(1) 求证：PB是PE ，求APC3BPC的值(2) 若CE 8上且m0，过

7、点A作x(a，m)在双曲线轴的垂线，垂足为B 1022（本题分）已知点A?yx(1) 如图1，当a2时，P(t，0)是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90至点C 若t1，直接写出点C的坐标 8经过点C，求t的值 若双曲线 ?yx88（x0）沿y轴折叠得到双曲线（x0），将线段(2) 如图2，将图1中的双曲线yy?xx8OA绕点m，dn)处，求和n的数量关O旋转，点A刚好落在双曲线(）上的点（x0Dy?x系 90、ABC中，ABC23（本题10分）在ABM、N，求证：(1) 如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M BCN52 tanCtan，P是边BC上一点，BAPC，

8、PAC的值，求(2) 如图253AD2，直接90，sinBACAE(3) 如图3，D是边CA延长线上一点，AB，DEB?5AC5 的值CEB写出tan 2bxc经过点A(0，1)，与它的对称轴直线x1交于点B 24（本题12分）抛物线L：yx(1) 直接写出抛物线L的解析式 (2) 如图1，过定点的直线ykxk4（k0）与抛物线L交于点M、N若BMN的面积等于1，求k的值 (3) 如图2，将抛物线L向上平移m（m0）个单位长度得到抛物线L，抛物线L与y轴交于11点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L于另一点DF为抛物线L的对称轴与x轴的交点，P11为线段OC上一点若PCD与POF相似，并且符合条件

9、的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标 2018年武汉中考数学参考答案与解析 一、选择题 10 8 9 4 1 5 6 7 2 3 提示：+1 x，x设中间的数为9.x，则这三个数分别为x-1，2019又20193=671，673除以8的余数为1，和倍数，这三个数的和为3x，所以和是32013672除以列（舍去）；2016在第88的余数为0，1在第列（舍去）；20163=672， ，2013，2013在第7列，所以这三数的和是是的余数为3-671，671除以87. D故选答案?BC，于F作OFCECEAB于E，过沿BCO折叠，10.连AC、DC、OD，过C作CDB=H，H+A=180，CDA

10、+CDB=180，A=CDA，CA=CD， OA?5，AD=2，OD=1，ODAECEAD，=ED=1，AB，OFED为正方形， OC?5CB?32. CECF=2OF=1，=3，CCHEOFOABEDFBAD 法一图 法二图 AE?2AO?25，ACE，连、CE，AB=4，BC 第法二 10题 作D关于的对称点BE=2，由对称性知，ABC=CBE=45，AC=CE，延长BA至F，使FA=BE，连FC， 22? ?32?BCFB?ABBE. FCBBCEFCA易证，=90 22 二、填空题 31 2 16. 15.24 13. 14.30或150 11. 12.0.9 21?m 揭示：32?6

11、00?20y?t 第 15题 2. m滑行24y=576，所以最后4s当t=20时，滑行到最大距离600m时停止；当t=16时，BECE=BC，AC+=AC，DE平分ABC的周长，AD=F第16题 延长BC至点，使CF1CF，AC=AF，又ACF=120AFBE=CF+CE=EF，DE，DE= 2 3 3?3AC?AF?DE. ， 2FC CEEFGBABADD 第16题法一答图 第16题法二答图 法二 第16题 解析 作BC的中点F，连接DF，过点F作FGDE于G，设CE=x，则11?xEF?CF?CF?CE?，而，=1+BEx，BE=1+x，BC=1+2x， 221111DF?AC?GF?

12、EF?，DFE=120，FEG=30，且C=60 2224 33?EG2DE?EG，. 24三、解答题 x?6? 17、解析：原方程组的解为?y?4?AB?DC?B?C， DCEABFCEBFEFCFEFBECFBE18.证明：=，+=+，=，在和中?BF?CE?ABFDCE（SASA），DEC=AFB，GE=GF. 19.解析 （1）m=50，a=10，b=20 1?15?2?10?3?20?4?5?500?1150（本） ） （2 50答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1150本. 20.解析 （1）设A型钢板x块，则B型钢板有（100-x）块. 2x?100?x?12

13、0?20?x?25. ，解得 ?250x?3100?x?X=20或21或22或23或24或25，购买方案共有6种. （2）设总利润为W元，则 ?140x?x120?346000100w?100?2x?100?xx? ?Wmax?140?20?46000?43200元. X=20时，获利最大的方案为购买A型20块，B型80块. OA?OB?OP?OP，中， OP，在OAP和OBP21.（1）证明：如图，连接OB，?AP?BP?OAPOBP（SSS），OBP=OAP，PA是O的切线， OBP=OAP=90，PB是O的切线. AA HOOPPEEBBCC图图 如图，连接BC，AB与OP交于点H AP

14、C3BPC，设BPCx，则APC3x，APBx3x4x 由知 APOBPO2x，OPCCPBx AC是O的直径，ABC90 易证OPAB，AHOABC90，即OPBC OPCPCBCPBx，CBBP OHOA1，设OHa，易证OAHCAB，CBBP2a 2ACCB2aHPBPya，设HPHPBBPO，ya， 易证 yaa?a2OPBP ?1?17?1?17（舍）或 解得?y?y212211yaHPPEOPCB，易证HPEBCE ， 4a2CBCE880) B(2，2y中得：y4 A(，4)，代入22、解：将x2AA 2x?3 (2)t1 P(1，0)，BP13) ，C(1xxt PCBP3 将

15、点B绕点P顺时针旋转90至点C PC0) P(t，B(2，0)，t 2第一种情况：当B在P的右边时，BP2) BP2t C(t，txxt PC1PC1t 第二种情况：当B在P的左边时，BP22) 2t C(t，ttxx PCBP2PC2 综上：C的坐标为（t，t2）8上 t(t2)8 在y解得 t2或4 C xyyy D2CE2D1E1BBPBxxxOOOPACAA 作DEy轴交y轴于点E， 288882222，m ABm) AOOB将y=m代入y得：x，A(，AA 2mxmm28888?2222? nOE，n) DO，DED(y将y=n代入得：x，?DD nnxn?222222)?64(8n

16、8m88?222222? ，mnm，nmn，? 22222nnmmmn?22220 ）(n)（64mmn22220 mn0，n0 当nm0时，nmm，22228 mnm0，n0 ，m0当64mn时，n648 0nm综合得：，或mn 23、证明： ABC90A 9090ABC321801801MN CN又AMMN，C MN90，139032 12NBMBCN ABM 方法一：A 于M点NP过点作PNAP交AC于点，过N作NMBC 9090BAPAPB，APBNPCMPN BAPNPC，BAPNAPBABP? CBMPPNMPMNPN25?tan?PAC? 又PA5MN?25aPM?25bBP?5

17、aAB?5b 设，则，?BAP?BCA?NPC?BCA，又 PC?2PM?45bNC?NP ，BABC2BA?BP?BC?BCABAP ，又，BPBA5?2?b?ab5a5b?4?5a?5，解得： 5MN25aa5?tan?C MCb5b25CCE?APPF?ACACFPE 的延长线交于于点点，过交方法二：过点作作?ABC?CEP?90?BPA?EPC?BAP?ECP?ACB ，25?tan?PACCE?25mAE?5m ，设，则5AC?35m?ACP?ECPPF?PE ，由勾股定理得：SACAP3APC? SCEPE2CPE?AE?5mPE?2m ，PE25?ACBtanECPtan? EC

18、552 方法三：DPAPABD 的垂直平分线交作于点，连 ?PACy2x?y?90x?C?BAP? ，设，xDPA?2?BDP?BAP? PAC?y?2x?DPB?90?5BP?tanPAC?aBD2? ，5ADa?DP?3 由勾股定理得：5BP?BAP?Ctan?tan 5ABEBCK?CKEBAAH?EBEBH （3）过作作交，过交的延长线于于2DAEH?BKCAHBHBABEH?AE? ，易知，5ACHKHBAB?x?43xBKCHB?EHCK?AHB ，设，CKBC3CK20x5EHxtan?CEB?10?HK? ，22EK14 24. 解析： 21x?x?2y? ）（1?41ky?xy?kx?k?4k?0? ）直线（2，则MNP 4，过定点）（直线1y?kx?k?4?联立，