完整新人教版七年级下册实数课时练习题

1、6.1平方根同步练习（1） 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。A叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、基础训练 1（05年南京市中考）9的算术平方根是（ ） A-3 B3 C3 D81 2下列计算不正确的是（ ） 24?81(?9)=9 A2 B= 33?0.064216=-6 =0.4 D C 3下列说法中不正确的是（ ） 16的平方根是2 9的算术平方根是3 B A C27的立方根是3 D立方根等于

2、-1的实数是-1 364的平方根是（ ） 4 2 4 C2 D A8 B1的平方的立方根是（ ）- 5 8111 D 4 B- C A 484 16的平方根是_；9的立方根是_ 6 81 3200641_（保留用计算器计算：4_个有效数字） 7 8求下列各数的平方根 915；（6）0091）；（）；（）；（）；（）（ 1100203415 4925 9计算： 1 1 30.258?9）；（4；（1）3-；（2 ）16 二、能力训练 10一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） 2x?1x2 +1 Dx+1 B Ax+1 C 11若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m

3、的值是（ ） A-3 B1 C-3或1 D-1 3x?42=0，则xy的值是（ ）+（y-3）已知 12x，y 是实数，且99 - D A4 B-4 C 44 13若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_ 14将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁?4?3 球的半径是多少厘米？（球的体积公式为）V=R 3 三、综合训练 利用平方根、立方根来解下列方程 1522 -1=0；4（2）（3x+1）（1）（2x-1 -169=0； 12733 4）（x+3）=4（；）（ 3x-2=0 24 2 平方根第2课时 _,或要点感知1 一般地,如果一个数的平

4、方等于a,那么这个数叫做a的_2_. 这就是说,如果x的=a,那么x叫做a_. 梅州预习练习1-1 (2014)4的平方根是. 36的平方根是_，-4是_的一个平方根1-2正数有要点感知2 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算._. 个平方根,它们_；0的平方根是；负数_22_. 没有平方根的是中，-2,，预习练习2-1 下列各数：0，(-2)-(-5) 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？ 2-2222. （a）+1 (2)-4 ； (3)- (1)(-3) ； a的负的平方根可以用表示a的算术平方根可以用表示；正数3要点感知 正数a.

5、_”的平方根可以用表示_,读作“_,正数a444=_. ，3-1 计算：-=_=_预习练习252525 平方根知识点1 ) ( 1.(2013资阳)16的平方根是8 D. B.4 C.8 A.4 ) 2.下面说法中不正确的是( 的平方根B.-6是36 的平方根 是 A.6366 D.36的平方根是 C.36的平方根是6 ) 下列说法正确的是( 3. 任何非负数都有两个平方根 A. 一个正数的平方根仍然是正数 B. 只有正数才有平方根 C. D.负数没有平方根 4.填表： 3 2 -2 a 7 92225 a 81 493 5.求下列各数的平方根：25. (3) (2)0.008 1； (1)1

6、00； 36 知识点2 平方根与算术平方根的关系 6.下列说法不正确的是( ) 4221 B.的平方根是 A.21的平方根是 39 C.0.01的算术平方根是0.1 D.-5是25的一个平方根 7.若正方形的边长为a,面积为S,则( ) A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根 Sa D.S= C.a= 8.求下列各数的平方根与算术平方根： 162. (4) (2)0； (3)-2； (1)(-5) ； 5x?132的值. 是正数，求29.已知25x，且-144=0x 10.下列说法正确的是( ) A.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3 B.因为-3的平方等于9，所以9的平方根为-3 2

7、2没有平方根 ，所以(-3)C.因为(-3)中有-3 D.因为-9是负数，所以-9没有平方根 11.|-9|的平方根是( ) A.81 B.3 C.3 D.-3 4 5=_. =_,-计算：=_,12.13.若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为_. 14.求下列各式的值： 14436 225(3). ； (1) ； (2)- 49121 ：15.求下列各式中的x22=36. (2)4(2x-1) (1)9x -25=0； 一种低等植物苔藓就开始在1216.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失年后，每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的岩石上生长.

8、12t?代表冰川消失的时间，t其中(t12).d代表苔藓的直径，d=7关系式：单位是厘米；. 单位是年 计算冰川消失16年后苔藓的直径；(1) 厘米，问冰川约是在多少年前消失的？如果测得一些苔藓的直径是35(2) 2时，PP=I在物理学中，17.电流做功的功率R，试用含，、R=4P=25，并求当IR的式子表示. I的值 和2a-1一个非负数的平方根是18.(1)，这个非负数是多少？a-55 . m的值和5-2a是m的平方根，求a与 (2)已知a-1 挑战自我. a+2b的平方根2a-1的平方根是3,3a+b-1的平方根是4,求19.已知 立方根6.2 3=a,a的_,即如果x,要点感知1 一般

9、地如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做. 的立方根那么_叫做_) 的立方根是( 预习练习1-1 (2014黄冈)-81 D.- C.2 A.-2 B.2 21. 是_,-的立方根 1-2 -64的立方根是3正数的立方开立方与立方互为逆运算. 要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，_. 0的立方根是根是_；负数的立方根是_；) 下列说法正确的是( 预习练习2-1 0 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是 A. 一个数的立方根不是正数就是负数 B. C.负数没有立方根 0 0的立方根是 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，3a是被开_,其中的立方根可以用_表示,读作“”

10、一个数 要点感知3 a. ,_是根指数方数327=_. 预习练习3-1 计算：6 立方根知识点1 2?1?3) 的立方根是1.(2014潍坊( ) 1 D. B.0 C.1 A.-1 ) 2.若一个数的立方根是-3,则该数为( 333327 B.-27 C.D. A.- 33的，则x=-2；3.下列判断：一个数的立方根有两个，它们互为相反数；若x15=(-2)315) ；任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有立方根是( 个 D.4 C.3个 A.1个 B.2个 _. 立方根等于本身的数为4.364_. 5.的平方根是_. 的立方根是的立方根，则x-7若x-1是1256. 求下列

11、各数的立方根：7.10(4)-5. (3)-2 ； (1)0.216 ； (2)0； 27 8.求下列各式的值：193433?1?0.001. (3)- (2) ； (1) ； 3327125 用计算器求立方根知识点2 328.36) 的值约为( 9.用计算器计算 D.3.052 C.3.051 A.3.049 B.3.050 ) ( 9610.估计的立方根的大小在 之间与 A.23 B.3 之间与C.4 之间与4 5 与D.5 6之间325). _(计算：11.精确到百分位7 33311.21.12112则知=2.237,已=1.038,=4.820,12.330.112?1120=_. =

12、_, (1)填表：13.1 000 000 0.001 1 a 1 000 0.000 001 3a _. 请用语言叙述这个规律：(2)由上表你发现了什么规律? 根据你发现的规律填空： (3) 33330.0033000 =_则已知=_,；=1.442,334560.000456=_. 已知=0.076 96,则 ) 14.下列说法正确的是( A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根比这个数平方根小 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 C.33a?a 与 D.互为相反数3?7?3) 15. 计算 的正确结果是( 无意义 7 D. C. B.-7 A.7 的棱长的27倍，

13、那么正方体BA的棱长是正方体A16.正方体的体积是正方体B的体积的) ( 倍 D.5 倍 C.4 B.3 倍 A.2 倍 81_. -27的立方根与的平方根之和是17.373?164=_. -计算：=_，18.36419.已知2x+1的平方根是5，则5x+4的立方根是_. 20.求下列各式的值： 333351264729?1000； (3)- + (2)- (1) ； ； 12433?1?0.0270.001. -+(4)3125 8 21.比较下列各数的大小：333942与-3.4. (2)- (1) 与 ； 22.求下列各式中的x： 33+27=0. (2)(x+3) (1)8x +125

14、=0； 33b?8aa2的立方根与(b-27)23.若互为相反数，求-. 24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！” 如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想： (1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？ (2)要做一个体积是原来祭坛

15、的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？ 9 挑战自我 25.请先观察下列等式： 222， =23377 333，=3 332626 444=4， 336363 (1)请再举两个类似的例子； (2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式. 参考答案 课前预习 要点感知1 立方根(或三次方根) x a 预习练习1-1 A 1 - -4 1-2 27要点感知2 正数 负数 0 预习练习2-1 D 要点感知3 三次根号a a 3 预习练习3-1 3 当堂训练 10 1.C 2.B 3.B 4.0,1或-1 5.2 6.-1 3=0.216，0.6 7.(1) 30.216=0.6；0.216的

16、立方根是0.6 ，即3=0，0 (2) 30=0；的立方根是0 ，即010644643=-， ，且 (3)-2=-(-) 2732727 104410?2=-2-；，即 的立方根是3 327327 3?5. (4)-5的立方根是8.(1)0.1； 7；(2)- 52. (3)- 39.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 0 13.(1)0.01 0.1 1 10 100 (2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍 (3)14.42 0.144 2 7.696 课后作业 319.4 18.-4 - 15. B 16.B 17.0或-6 D 14. 4 (1)-1

17、0；20. ；(2)4 ； (3)-1(4)0. 339 ；(1)21. 342-3.4. (2)- 125533; (1)8x=-125,x,x=-=-22. 283=-27,x+3=-3,x=-6. （x+3） (2) b=27，由题意知23.a=-8， 33ba=-5. -所以 3335?ba. 的立方根是故-11 倍；24.(1)832. 倍 (2)655665 =6；25.=5(1),3333215124215124nn?n(2)=n(n1,且n为整数). 33331n?1?n 实数6.3 实数第1课时 . 统称为实数要点感知1 无限_小数叫做无理数,_和_下列说法：有理数都是有限小

18、数；有限小数都是有理数；无理数都是 预习练习1-1 ) ( 无限小数；无限小数都是无理数，正确的是 D. C. A. B. ) ，2，-中，无理数的个数是( 171-2 实数-2，0.3，D.5 C.4 B.3 A.2 实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：要点感知2?正整数?正有理数?正有理数?正分数?零正无理数?负有理数实数实数 ?正无理数?负整数?负有理数?负无理数负分数?负无理数?7，其中为无理数的是( ，0.5， ) 预习练习2-1 给出四个数-1，07 D. C.0.5 A.-1 B.0 要点感知3 _和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个_. 12 )

19、 3-1 和数轴上的点一一对应的是( 预习练习 实数 D. C.无理数 A.整数 B.有理数 ) 表示的数可能是( 3-2 如图，在数轴上点A D.2.6 B.-1.5 C.-2.6 A.1.5 1 实数的有关概念知识点) 1.(2014湘潭)下列各数中是无理数的是( 12D. B.-2 C.0 A. 313825，无理数的，-，-，0.131 131 113，)2.(2013安顺下列各数中，3.141 59，7) 个数有( D.4个 个 C.3 A.1个 B.2个 _. 写出一个比-2大的负无理数3. 2 实数的分类知识点) 4.下列说法正确的是( A.实数包括有理数、无理数和零 B.有理数

20、包括正有理数和负有理数 C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D.无论是有理数还是无理数都是实数 负实数又_，零和_.正实数又可分为_和5.实数可分为正实数，_. 和_可分为. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内6.2226，0，1.101 001 000 1， ，-|-3|，-0.4，1.6-6，-37 整数： ,， 负分数： ,， 无理数： ,. 知识点3 实数与数轴上的点一一对应 7.下列结论正确的是( ) A.数轴上任一点都表示唯一的有理数 B.数轴上任一点都表示唯一的无理数 C.两个无理数之和一定是无理数 D.数轴上任意两点之间还有无数个点 13 3177表示在数轴上，其中

21、能被如图所示的墨迹覆盖的数是，8.若将三个数-，_. 圆上的一点由原点到(不滑动),9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周_. 点O所对应的数值是达点O, ) 10.(2014包头)下列实数是无理数的是( 154 A.-2 C. D. B. 3?22&920.23中，0)，1-(相邻两个3，11.下列各数：0，之间多一个，0.303 003，72无理数的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.有下列说法：带根号的数是无理数；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方17是17的平方根.其中正确的有( 根；- ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 13.若

22、a为实数，则下列式子中一定是负数的是( ) 2a222+1) D.-(a C.- A.-a B.-(a+1) 15的点可能是( ) 14.如图,在数轴上表示实数 A.点P B.点Q C.点M D.点N 15.下列说法中,正确的是( ) 342都是无理数， A. ， B.无理数包括正无理数、负无理数和零 C.实数分为正实数和负实数两类 14 0 D.绝对值最小的实数是 ) 为64时,输出的y是( 16.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x 81812 D. B. C. A.8 17.在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中. ?31339270.25，-5.123 45-，-. ，0，3.1

23、4，252 有理数集合： , 无理数集合： , 正实数集合： , 负实数集合： , 223，-2，0.102 002 000 2有六个数：18.0.142 7，(-0.5)，若无理数的个数为，3.141 67x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z的值. 挑战自我 22的点呢？小颖在数那么在数轴上是否能找到距原点距离为是无理数,19.小明知道了2的点,如图轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于.小颖作图说明了什么？ 15 课时2 实数的运算第 ；一个负的相反数是_；一个正实数的绝对值是它_要点感知1 实数a?时；，当a?0?时；0a，当? |a|=_.即：_实数的绝对值是它

24、的；0的绝对值是?.0，当时a?2) 预习练习( 1-1 的相反数是 (2013 绵阳 ) 2222 D.- C.- B. A. 222的绝对值是( (2013铁岭 )-) 1-2 2222 D.- B.- C. A. 22要点感知2 正实数_0,负实数_0.两个负实数,绝对值大的实数_. 32，-2中，最小的是( 在实数0，- ，) 预习练习2-1 32 D. C.0 A.-2 B.- 要点感知3 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且_可以进行开平方运算,_可以进行开立方运算. 36416)的结果是( +(- ) 预习练习3-1 计算 A.4 B.0 C.8 D.

25、12 知识点1 实数的性质 3的倒数是( ) 1.(2013北京)-44433 D.- C.- B. A. 33445的绝对值是( 无理数2.- ) 16 155 B. C. A.- 51 D.-5) 下列各组数中互为相反数的一组是3.( 2?3334?8?22? C.- 与| | A.-|-2| 与 B.-4与- 12 D.-与2 实数的大小比较知识点2 6) 4， 这四个数中，最大的数是( 4.(2013柳州)在 -3，0，6 D. C.4 A.-3 B.0 ) b，则有( 5.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a， a0 D. C.ab0 A.a+b0 B.a-b0 b2a) ，则实数a在数轴上的对应点一定在6.( 若 =-a 原点 D. C.原点或原点左侧 A.原点左侧 B.原点右侧 或原点右侧335262填；(3)37.比较大小：(1)(_2；(2)-5_-). “”或“” 实数的运算知识点3 22) =( 8.(2012玉林)计算：3-222 D.4 A.3 B. C.2 4=_. 河南)计算：|-3|-(20139.32_. 的相反数是_，绝对值是10.- 1