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文档简介
1、3.3.1 分式的加减法(一)执教人:魏怀升 上课时间:2012.3.31教学目标(一)教学知识点1.同分母分式加减法的运算法则及其应用。2.简单的异分母分式相加减的运算。(二)能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感。2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算,并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则,发展有条理的思考及其语言表达能。(三)情感与价值观要求1.从现实情境中提出问题,提高“用数学”的意识。2.结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气。教学重点:1.同分母的分式加减法。2.简单的异分母的分式加减法(仅限于乘
2、以一个常数即可化为同分母分式)。教学难点:当分式的分子是多项式时的分式的加减法。教学方法:引导启发与合作探究相结合教学过程:一、创设现实情境,导入新课问题一:从甲地到乙地有两条路,每条路都是3km,其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路、2km的下坡路小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么:(1)当走第二条路时,她从甲地到乙地需多长时间?(2)她走哪条路花费的时间少?少用多长时间?问题二:某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍,设他手抄的速度为a字/时,那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间?二、讲授新课1同
3、分母的加减法自主探索,带着问题,想一想:(1)同分母的分数如何加减?你能举例说明吗?(2)你认为应等于什么?(3)猜一猜,同分母的分式应该如何加减?归纳法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减,用式子表示是:=学习检测:计算:(1)-(2)(3)点评:(1)分数线的括号作用,突出分子是整体。 (2)计算结果要化成最简。2简单的异分母的分式相加减小组合作,想一想(1)异分母的分数如何加减?(2)你认为异分母的分式应该如何加减?比如应如何计算?归纳法则:与分数相类似,异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用式子表示是:=议一议小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同:小明:+=+=+=.小亮:+=+=+=.你对这两种做法有何评论?与同伴交流.总结:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分。为了计算简便,异分母分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的公分母。学习检测:计算:(1)+(2)+;(3)+三、课堂小结:请谈谈这节课你的收获或疑惑。四、当堂检测:计算:(1); (2) (3) (4)+.五、
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