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文档简介

1、镇江市丹徒高级中学 张海叶,几何概型,引例1：绳子上有均匀分布的10个点 （如图），用剪刀随机的在这10个点的位置剪，求剪刀剪在下标为奇数点的概率？,问题引入,复习回顾,1、什么是试验、基本事件、事件？,2、古典概型的特点是什么？,3、求古典概型概率的方法：,引例2：取一根长度为3 m的绳子，如果拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率有多大？,问1：试验中的基本事件是什么？,问2：每个基本事件的发生是等可能 的吗？,问3：符合古典概型的特点吗？,问4：如何求概率呢？,探究分析,设事件A为“剪得两段的长都不小于1m”,概念形成,几何概型的定义： 在一个试验中，每个基本事件可以

2、视为从区域D内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都一样；随机事件A的发生可以视为恰好取到区域D内的某个指定区域d中的点.这时，事件A发生的概率与d的测度成正比，与d的形状和位置无关.满足这样条件的概率模型称为几何概型.,计算公式为：,例题讲解,例1 取一个边长为2a的正方形及其内切圆（如图），随机地向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.,例2 在1 L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10mL，含有麦锈病种子的概率是多少？,自主练习,1、若在区间 上任取一个实数 x，则x不大于20的概率为_. 2、矩形ABCD中，点E为边CD的中 点，若在矩形ABCD内部随机取

3、一 个点Q，则点Q取自 内部的概 率为_. 3、现有100 ml的蒸馏水，假定里面 有一个细菌，现从中抽取20 ml的蒸 馏水，则抽到细菌的概率为_.,例3：在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率.,提升强化,当堂检测,2.在ABC内任取一点P，则ABP与ABC的面积比大于0.5的概率是多少？,1.在例题1中，若我们统计了豆子丢在 正方形内1000次，发现有785次落在内切圆内，我们可否得到 的近似值？,P,基本事件发生的等可能性,基本事件个数的有限性,基本事件发生的等可能性,基本事件个数的无限性,课堂小结,设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6cm.现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线有公共点的概率.,6cm,1cm,思考拓展,1.必做题：P110习题3.3 第2.3.4.5题；,2.思考题：我在学校订了一份扬子晚报，送报人可能在下午5:30到6:30之间把报纸送到学校，但我离开学校的时间是6:00到7:00之间，那么我离开学校前能拿到报纸（事件A）的概

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