北京市朝阳区2020届九年级上期中数学复习试卷含答案解析

1、2020-2021学年北京市朝阳区普通中学九年级(上)期中数学复习试卷(分式及其运算)一、选择题1若分式的值为0，则x的值是()A3B2C0D22如果a+b=2，那么代数(a)的值是()A2B2CD3化简的结果是()ABCx+1Dx14已知x23x4=0，则代数式的值是()A3B2CD5设mn0，m2+n2=4mn，则的值等于()A2BCD3二、填空题6若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是7化简:( +)=8当a=1时，代数式的值是9已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论:若c0，则+=1；若a=3，则b+c=9；若a=b=c，则abc=0；若a、b、c中只有两个数相等，则a

2、+b+c=8其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上)10已知三个数x，y，z满足，则的值为三、解答题11计算或化简:(1)；(2)(a+1)12先化简，再求值:(1)()(1)，其中x=2；(2)(1)，其中x2+2x15=013已知=3，求代数式的值14已知(1)化简A；(2)若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值15设abc=1，试求+的值2020-2021学年北京市朝阳区普通中学九年级(上)期中数学复习试卷(分式及其运算)参考答案与试题解析一、选择题1若分式的值为0，则x的值是()A3B2C0D2【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，进而求出答案【解答】

3、解:分式的值为0，x2=0，x=2故选:D【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键2如果a+b=2，那么代数(a)的值是()A2B2CD【考点】分式的化简求值【专题】计算题；分式【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解:a+b=2，原式=a+b=2故选:A【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键3化简的结果是()ABCx+1Dx1【考点】分式的混合运算【专题】计算题；分式【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解

4、答】解:原式=，故选A【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4已知x23x4=0，则代数式的值是()A3B2CD【考点】分式的值【专题】计算题；分式【分析】已知等式变形求出x=3，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解:已知等式整理得:x=3，则原式=，故选D【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5设mn0，m2+n2=4mn，则的值等于()A2BCD3【考点】分式的值【分析】由m2+n2=4mn得(mn)2=2mn、(m+n)2=6mn，根据m0、n0可得mn=、m+n=，代入到=计算可得【解答】解:m2+n2=4mn，m24mn+n2=0，(m

5、n)2=2mn，(m+n)2=6mn，m0，n0，mn=，m+n=则=2，故选:A【点评】本题主要考查完全平方公式和分式的求值，依据完全平方公式灵活变形并依据条件判断出m+n、mn的值是关键二、填空题6若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x5【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义时，分母x50，据此求得x的取值范围【解答】解:依题意得:x50，解得x5故答案是:x5【点评】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零7(2020内江)化简:( +)=a【考点】分式的混合运算【分析】先括号里面的，再算除法即可【解答】解:原式=(a+3)=a故答

6、案为:a【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键8当a=1时，代数式的值是【考点】分式的值【分析】根据已知条件先求出a+b和ab的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可【解答】解:a=1，a+b=+1+1=2，ab=+1+1=2，=；故答案为:【点评】此题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简9已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论:若c0，则+=1；若a=3，则b+c=9；若a=b=c，则abc=0；若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上

7、)【考点】分式的混合运算；解一元一次方程【分析】按照字母满足的条件，逐一分析计算得出答案，进一步比较得出结论即可【解答】解:a+b=ab0， +=1，此选项正确；a=3，则3+b=3b，b=，c=，b+c=+=6，此选项错误；a=b=c，则2a=a2=a，a=0，abc=0，此选项正确；a、b、c中只有两个数相等，不妨a=b，则2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合题意，a=2，则b=2，c=4，a+b+c=8当a=c时，则b=0，不符合题意，b=c时，a=0，也不符合题意；故只能是a=b=2，c=4；此选项正确其中正确的是故答案为:【点评】此题考查分式的混合运算，一元一次方程的运用，灵活利

8、用题目中的已知条件，选择正确的方法解决问题10已知三个数x，y，z满足，则的值为4【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】所求式子分子分母除以xyz变形后，将已知三等式左边变形后代入计算即可求出值【解答】解: =2， =， =，+=， +=， +=，+=，则=4故答案为:4【点评】此题考查了分式的化简求值，将已知等式及所求式子进行适当的变形是解本题的关键三、解答题11计算或化简:(1)；(2)(a+1)【考点】分式的混合运算【分析】(1)根据分式的加减运算法则计算即可；(2)根据分式的四则混合运算的法则计算结论【解答】解:(1)=；(2)(a+1)=2a4【点评】本题考查整式与分式的加减乘

9、除混和运算，要注意运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号里的12先化简，再求值:(1)()(1)，其中x=2；(2)(1)，其中x2+2x15=0【考点】分式的化简求值【分析】(1)先将各分式分子、分母因式分解，再约分、计算括号内的加减法，最后再约分即化简，将x的值代入即可得；(2)先根据分式混合运算的顺序和法则化简原式，将x2+2x=15整体代入可得答案【解答】解:(1)原式=+()=(+)=，当x=2时，原式=(2)原式=，当x2+2x15=0，即x2+2x=15时，原式=【点评】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键13已知=3，求代数式的值【考点】

10、分式的化简求值【专题】计算题【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到xy=3xy，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解:=3，xy=3xy，则原式=4【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14(2020毕节市)已知(1)化简A；(2)若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值【考点】分式的混合运算；一元一次不等式组的整数解【专题】计算题；分式【分析】(1)原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数x的值，代入计算即可求出A的值【解答】解:(1)A=(x3)1=1=；(2)，由得:x1，由得:x1，不等式组的解集为1x1，即整数x=0，则A=【点评】此题考查了分式的混合运算，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键15设abc=1，试求+的值【考点】分式的化简