苏教版七年级下幂的运算复习

1、 苏教版七年级下幂的运算复习 幂的运算复习 【知识整理】： 一、同底数幂的乘法（重点） 1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。 m、n是正整数 () 用式子表示为：aa?a?nmnm?2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 mnpm?m?p(m、an?a、?ap为正整数)a? 注意：（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. （2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算. 二、同底数幂的除法（重点） 1、同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减.

2、 公式表示为：. ?nmnm?n?n0,m、是正整数，且aa?a?m?a2、零指数幂的意义 用公式表1.次幂都等于0的数的0任何不等于 . 示为：?00?1?aa 3、负整数指数幂的意义等于这)次幂，0的数的-n(n是正整数任何不等于 次幂的倒数，用公个数的n1 式表示为?n?是正整数ana?0,na4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成的形式，其中. n是负整数10,n1?a?10a?注意点： (1) 底数不能为0，若为0，则除数为aa0，除法就没有意义了； 是法则的一部?n是正整数，且m?、a?0,mn(2) 分，不要漏掉. （3） 只要底数不为0，则

3、任何数的零次方都等于1. 三、幂的乘方（重点） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 公式表示为：. ?nmnm)都是正整数n、m(aa? 注意点：幂的乘方的底数是指幂的底数，1（） . 而不是指乘方的底数 （2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开. 四、积的乘方 运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。 n?是正整数) (用式子表示为：nb?ba?a?nn扩展 ? pa?a?a?ab?abapmm?nnp?npnmmpm、n、p是正整数() 注意点： （1） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果; （2） 运用积的乘方

4、法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式. 【例题讲解】： 例1:计算： （1）；（2）=_；（3）?4422n?xx?_?abab； 8m_?a?a?a?a1197）； （4）5；?1157_?10104?2?_?1?11?1? 169? 201332(m7）(nm)（6）； （?20122012_?1.51? 3?52 ；(mn) =_n) 111 ）=_（8；433 )?(?(?(?)222 例2 :计算： 120 16 （2）5 (1) 559 32302 (3) (5 5 +5 )5 (2) 1(5) （4） 1110?5413?2(?2?)22?2?1?20)?(

5、)(?(21001001001 7（）345?2?)?20.5?3(3 20052004） ）8（0.125 ）（ 7 8（ 1019912 ?1?23? 5）（为正整数时，n（a）a 1、当a0，3: 例2n ）的值为（非正C A正数 B负数 非负数 D数足则应满无意 2、若义，?01x?2x_. 1?2?11中，、在 3 ?1?22?、c?db?a?、?2?22?_. 由小到大的排列顺序是 4：用科学记数法表示：例 (1)0.00034= (2)0.00048= (4)-0.00001023= (3)-0.00000730= 2m-3n3m m-nm+n mn a例5 的值：已知a =3,

6、 a=2, 求a aa. 2n，= ；(2)若x，则=2(1)若xx32?x6：例2?22?22n3n (2x)(3x)= ；则11）已 （4 ；2若(3) 256=32,则= xx ； ，则知35=15 x= x+1x+12x-3x= =1922已知(5)2，则 . 2x+12x+3 1的值已知?2 。例7:93bba?2b8?2?a2，求2a?b? 2? 1，求：已知的值。 ?28例12?2nn?x?9y?y?x?x 9 已知，. ：例9yx7010.1070?（1）求的值； 2）求（. 的值y2x4?2yx? 与的大小。比较：例10348127 ：10例 ：【巩固练习】 、计算：12342 （ ）2）(a )a(a ) （1111253)?(?(?)(4443232 )(3a)(4)(2a 3532347）(a (5) （b）（(b)(b)523104y)x(8)( b)(ab)(ba) 3 2y)x( 2、计算： 222 2)(2)42(1)2+(220 )(3.14(2)3 11114?917 (3) (4) ?11531?0)1(22?22?2?1?1629? 53的代数式表，用含有=n，=m、已知3xxm，n14 。x示 的值。、已知4m，求16mm3?9?327? mn