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1、（0931）工程数学作业4一、填空题：1设，则.2设为3阶可逆方阵且，则.3已知矩阵的秩为2，则.4设、是两个事件，且，则.5已知，则.二、选择题：1设，为同阶可逆方阵，为数，由下列命题中不正确的是（B）（A）；（B）；（C）；（D）.2下列矩阵中不是初等矩阵的是（B）（A）；（B）；（C）；（D）.3设，（），则下列运算结果不为阶方阵的是（A）（A）；（B）；（C）；（D）.4每次试验成功率为，进行重复实验，直到第10次试验才取得4次成功的概率为（B）（A）；（B）；（C）；（D）.5设都存在，则下列式子错误的是（D）（A）（B）（C）（D）三、按要求解答：1计算.解：2利用初等行变换求矩阵

2、的列向量组的一个最大无关组，其中.解：设所以矩阵的列向量组的一个最大无关组是.3求解方程组.解：对增广矩阵进行初等行变换可见，故方程组有解，并有：，取，则，即得方程组的一个特解.在对应的齐次线性方程组中，取及，则及，即得对应的齐次线性方程组的基础解系，于是所求通解为，.四、按要求计算：1某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的25、35、40，各车间产品的次品率分别为5、4、2。求全厂产品的次品率。解，设车间产品量为X,全厂产品的次品率=(25%*5%*X+35%*4%*X+40%*2%*X)/X=34.5%2设离散型随机变量的分布律为求：解：E(X)=-10.1+00.5+0.50.1+10.1+20.2=0.45E()=10.1+00.5+0.250.1+1

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