2.3.3-4线面垂直面面垂直的性质PPT课件

1、2.3.3-2.3.4,直线与平面、,平面与平面垂直的性质,复习引入,问题：,若一条直线与一个平面垂直，则,可得到什么结论？若两条直线与同一个,平面垂直呢？,讲授新课,(1),如图，长方体,ABCD,-,ABCD,中，,棱,AA,、,BB,、,CC,、,DD,所在直线都垂直,于平面,ABCD,，它们之间是有什么位置关,系？,D,A,D,A,B,B,C,C,讲授新课,(2),如图，已知直线,a,?,、,b,?,，,那么直线,a,、,b,一定平行吗？我们能否,证明这一事实的正确性呢？,a,b,?,a,已知：,平面,?,，,b,平面,?,，,求证：,a,b,a,b,?,a,已知：,平面,?,，,b,

2、平面,?,，,求证：,a,b,a,b,O,?,a,已知：,平面,?,，,b,平面,?,，,求证：,a,b,a,b,b,?,O,a,已知：,平面,?,，,b,平面,?,，,求证：,a,b,a,b,b,?,?,O,a,已知：,平面,?,，,b,平面,?,，,求证：,a,b,a,b,b,?,c,O,?,a,已知：,平面,?,，,b,平面,?,，,求证：,a,b,a,b,b,(,反证法,),?,c,O,?,a,已知：,平面,?,，,b,平面,?,，,求证：,a,b,a,b,b,(,反证法,),?,c,O,?,定理,垂直于同一个平面的两条直线平行,.,?,?,?,平面与平面垂直的性质定理,.,观察实验,

3、两个平面垂直,则一个平,观察两垂直平面中,一,面内垂直于交线的直线,个平面内的直线与另,与另一个平面垂直,.,一个平面的有哪些位,符号表示：,置关系,?,?,?,b,l,.,概括结论,?,?,?,?,?,l,?,b,?,l,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,b,?,?,?,b,?,?,?,b,?,?,b,?,?,该命题正确吗？,面面垂直,线面垂直,.,知识应用,练习,1,：判断正误。,已知,平面,平面, ,l,下列命题,(1),平面,内的任意一条直线必垂直于平面,（,）,(2),垂直于交线,l,的直线必垂直于平面,（,）,(3),过平面内任意一点作交线的垂线，则此,垂线必垂直于平面（,）

4、,例,1,：如图，在长方体,ABCD-,ABCD,中，,（,1,）判断平面,ACCA,与平面,ABCD,的位置关系,（,2,）,MN,在平面,ACCA,内，,MN,AC,于,M,，判断,MN,与,AB,的位置关系。,D,A,D,A,N,B,C,B,C,M,例,2,、已知平面,?,?,?,?,?,直线,a,满足,a,?,?,a,?,?,试判断直线,a,与平面,?,的位置关系,.,?,b,a,?,例,3,：如图，,AB,是O的直径，,C,是圆周上不同,于,A,，,B,的任意一点，平面PAC平面,ABC,，,(1),判断,BC,与平面,PAC,的位置关系，并证明。,(2),判断平面,PBC,与平面,

5、PAC,的位置关系。,(1),证明：,AB,是,O,的直径，,P,C,是圆周上不同于,A,，,B,的任,意一点,ACB=90,BC,AC,C,又平面,PAC,平面,ABC,，,平面,PAC,平面,ABC,AC,B,A,?,平面,ABC,BC,O,BC,平面,PAC,(2),又,BC,?,平面,PBC,，平面,PBC,平面,PAC,解题反思,1,、面面垂直的性质定理给我们提供了一,种,证明线面垂直,的方法,2,、本题充分地体现了面面垂直与,线面,垂直之间的相互转化关系。,面面垂直,性质定理,判定定理,线面垂直,练习,1.,两个平面互相垂直,下列命题正确,的是,( ),A.,一个平面内的已知直线必

6、垂直于另一,个平面内的任意一条直线,B.,一个平面内的已知直线必垂直于另一,个平面内的无数条直线,C.,一个平面内的任意一条直线必垂直于,另一个平面,D.,过一个平面内任意点作交线的垂线，,则此垂线必垂直于另一个平面,.,1,、平面与平面垂直的性质定理：,?,?,?,?,?,?,?,l,b,?,?,b,?,l,?,b,?,?,2,、证明线面垂直的两种方法：,线线垂直,线面垂直；面面垂直,线面垂直,3,、线线、线面、面面之间的关系的转化是解,决空间图形问题的重要思想方法。,作业：,P,1,：,如图：已知PA平面,ABC,，,平面PAB平面,PBC,，求证：,A,BC平面,PAB,C,B,2.,如图：以正方形,ABCD,的对角线,AC,为,折痕，使,ADC,和,ABC,折成相垂直的两个面，求,BD,与平面,ABC,所成的角。,D,D,折成,A,O,C,A,O,C,1,、如图：,?,?,?,?,?,?,?,l,AB,?,?,AB,?,l,BC,?,?,DE,?,?,BC,?,DE,.,求证：,AC,?,DE,?,A,B,D,C,E,l,?,练习,2,：,如图，已知PA平面,ABC,，,平面PAB平面,PBC,，求证：BC平面,PAB,证明：过点,A,作,AE,PB,，垂足,P,为,E,，,平面,PAB,平面,