朝阳区20012002学年高三数学第一次统一练习试卷文史类

1、朝阳区2001-2002学年高三数学第一次统一练习试卷(文史类)2002.4(考试时间120分钟，满分150分)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷(选择题共60分)参考公式三角函数积化和差公式 正棱台、圆台侧面积公式：其中c、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长.台体的体积公式：其中s、s分别表示上、下底面积，h表示高.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数的定义域为M，的值域为N，则A. B. C. D.2.直线l1:ax+2y1=0与直线l2:x+(a1)y+a2=0平行，则a的值为A.1

2、 B.2 C.1和2 D.0或13.已知、是两个不同的平面，在下列条件中，可判断平面与平面平行的是A.、都垂直于平面B.a、b是内两条直线，且a，bC.内不共线的三个点到的距离相等D.a、b为异面直线，且a，b，a，b4.若直线y=2x+b与圆x2+y2-2y=0相切，则b的值为A.1+ B.1 C. 1+,1 D. ,5.不等式的解集为A.x|2x2 B.x|1x2 C.x|0x2 D.x|x1)8.已知函数= ，则不等式f(x)0的解集为 x, (x1) A.x|x0或1x2 B.x|x1或0x1C.x|x2或1x0 D.x|x0)是椭圆 (ab0)的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆

3、与椭圆的一个交点，且PF1F2=5PF2F1，则该椭圆的离心率为A. B. C. D.第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.设数列an的前n项和为Sn=n2+n，则an= .14.已知圆台的体积为28，高为3，上、下底面半径之比为1:2，则圆台的侧面积为 .15.抛物线型拱桥顶距离水面2米，水面宽4米，当水下降1米后，水面宽 米.16.若对n个复数 1，2，n，存在n个不全为零的实数k1，k2，kn使得k11+k22+knn=0成立，则称1，2，n为“线性相关”.依此规定，能使1=1，2=1-i，3=2+2i“线性相关”的实数k

4、1，k2，k3依次可以取 .(写出一组数值即可，不必考虑所有情况)三、解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)ABC中，sinA、sinB、sinC成等差数列.()求证：；()求的值.18.(本小题满分12分)解关于x 的不等式： (x21)loga(x+2) (a0且a1)19.(本小题满分12分)已知直三棱柱ABCA1B1C1中 ，直线A1C与面ABC成45的角，AB=BC=ABC=90，E为AB中点.()求证：BCA1E；()求二面角B1ECB的正切值；()求三棱锥A1EB1C的体积.20.(本小题满分12分)已知函数，数列满

5、足()求证：；()求数列an1的通项公式；()若bn=f(an+1)+g(an+1)，求的值.21.(本小题满分13分)在西部，待开发的某地B所需要的汽油要由地处A地的炼油厂从公路运输，已知A、B两地的运输距离为S千米，汽车从A地运汽油到B地往返一次的油耗恰好等于其满载汽油的千克数W，故无法将汽油直接运到B地，为解决问题，决定在途中选定C地建设临时中转油库，先由往返于A、C之间的汽车将油运至C地，再由往返于C、B之间的汽车将油运至B地.()问汽车每千米耗油多少千克？()设A、C两地的运输距离为x千米，问一辆汽车往返于A、C之间一次可为中转油库运去多少千克油？()在()条件下，问中转油库设在A、B之间何处时，运油率P最大、最大值是多少？运油率P=(B地收到的油)(A地运出的油)22.(