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文档简介
1、第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线 第1课时 垂线的定义、画法,一、创设情境，导入新课,你能规范地写出解答过程吗？,如图，直线AB，CD相交于点O，若190，求其他三个角.,2=3=4=90,两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.,二、探究垂线的概念,1.学习垂线的概念.,两条直线相交，当它们的交角有一个角是90时，叫做这两条直线互相垂直，它是直线相交的一种特殊情形.其交点叫垂足.,二、探究垂线的概念,如图，记作：ABCD,垂足是O.“”是垂直符号.,你能再举出其他例子吗?,二、探究垂线的概念,2.发现生活中的垂直实例.,生活中有许多直线互相垂直的例子，你
2、能举出一些例子吗？,二、探究垂线的概念,围棋盘的横线和竖线,铅垂线和水平线,二、探究垂线的概念,问题1：用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这 样的直线你能画几条？,三、探究垂线的画法,问题2：经过直线l上一点A画直线 l 的垂线，这样的垂线能画几条？,问题3：经过直线l外一点B画直线 l 的垂线，这样的直线能画几条？,无数条,一条,一条,一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合； 二移：沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过所给的点； 三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线,方法总结：垂线的画法需要三步完成.,三、探究垂线的画法,归纳结论： 过一点有且只
3、有一条直线与已知直线垂直.,注意：“过一点” 包括两种情况，你能说出是哪两种情况吗？,三、探究垂线的画法,过直线上一点,过直线外一点,四、练习与小结,练习：,1.当两条直线相交所成的四个角都相等时,这两条直线有什么位置关系?为什么？,解：互相垂直. 四个角都相等，则每个角的度数为90，根据定义可知这两条直线互相垂直.,四、练习与小结,2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线.,过一点画一条线段的垂线，其实就是画这条线段所在的直线的垂线.,小结：谈谈你对垂线的认识.,（1）垂线的定义、几何符号语言.,（2）垂线的性质及画法.,（3）垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直.,四、练习与小结,（4）垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位置关系，而垂线是指两条直线互相垂直时，其中的一条叫做另一条的垂线.两者也有联系，只有在垂直的情况下，才会有垂线.,（5）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,
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