新人教版七年级下册《第5章+相交线与平行线》2014年单元检测卷a(一)

1、新人教版七年级下册第5章 相交线与平行线2014年单元检测卷A（一）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）下列四个图形中，l和2是对顶角的图形有（）A1个B2个C3个D4个2（5分）（2013春庐阳区期末）同一平面内的四条直线若满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（）AadBbdCadDbc3（5分）（2013宜昌）如图，已知ABCD，E是AB上一点，DE平分BEC交CD于D，BEC=100，则D的度数是（）A100B80C60D504（5分）（2013孝感）如图，1=2，3=40，则4等于（）A120B130C140D405（5分）下列说法正确的是（）A有且只有一条直

2、线垂直于已知直线B互相垂直的两条线段一定相交C直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离D两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行6（5分）（2007秋苏州校级期末）如图所示，AB与CD相交于O，AOD+BOC=280，则AOC为（）A40B140C120D607（5分）（2013十堰）如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，则B等于（）A18B36C45D548（5分）（2014春信州区校级期中）若A和B的两边分别平行，且A比B的两倍少30，则B的度数是（）A30B70C30或70D1109（5分）（2014春赛罕区校级月考）如图，若ABCD，则、之间关系是（）A+=180B+=3

3、60C+=180D+=18010（5分）（2005双柏县）如图，1=2，则下列结论一定成立的是（）AABCDBADBCCB=DD3=4二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）11（5分）如图，ABCD，ADBC，若CBE=68，则C=，D=12（5分）如图，在三角形ABC中，因为1与B相等，所以得出DE与BC平行，用数学式子表述为13（5分）（2012春杭州校级期末）命题“等角的余角相等”的题设是，结论是14（5分）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，O为垂足，EOD=26，则AOC=，COB=15（5分）如图，点A，D，E在一条直线上，DEBC，则x=16（5分）如图，将边长为3

4、cm的正方形ABCD向上平移2个单位，再向右平移x个单位，重叠部分矩形周长为6，则x=17（5分）（2014春黄陂区期末）如图，ABCD，EG平分BEF，若2=50，则1=18（5分）如图，ABCD，B=60，DM平分BDC，DMDN，且NDE=nB，则n=三、解答题（共14小题，满分110分）19（6分）如图，AC平分DAB，1=2，求证：ABCD证明：因为AC平分DAB所以l=，又因为1=2（已知），所以2=即AB完成上述填空20（6分）如图，AD平分EAC，ADBC，C=70，求EAD，B的度数21（8分）（2014春嘉祥县期末）如图，一张长方形纸条AEFG沿CD折叠，若ABC=120，

5、求CDB的度数22（9分）如图，ab，c，d是截线，已知1=80，5=105，求2，3，4的度数23（8分）（2013春宁波期中）如图，已知AD平分BAC，且ADBC于D，点E、A、C在同一直线上，DAC=EFA，延长EF交BC于G，说明为什么EGBC24（8分）如图，AEBD，1=32，2=20，求C的度数25（10分）（2014春嘉祥县期末）如图，在三角形ABC中，CD平分ACB，DEAC交BC于E，EFCD交AB于F求证：EF平分DEB26（5分）（1）由点A到河边l的最短路线的依据是（2）如果要从A经过B再到河边l，要使路程最短，在图中画出行走路线27（6分）如图，在三角形ABC中，过

6、点A作BC的垂线段，并量出垂线段长度，计算三角形ABC的面积28（8分）如图，AOB内有一点P（1）过P点作PCOB交OA于点C，PDOA交OB于点D；（2）写出图中互补的角并加以证明29（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，若EOC：EOD=3：2，求BOD的度数30（10分）（2013春鄂尔多斯校级月考）完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DEBA，DFCA求证：FDE=A证明：DEAB，FDE=（）DFCA，A=（）FDE=A（）31（10分）如图，已知直线CBOA，C=OAB=100，E，F在BC上，满足FOB=AOB，OE平

7、分COF（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，则OBC：OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律，若不变求其比值32（10分）如图，已知ABED，x=A+E，y=B+C+D，探求x与y的数量关系新人教版七年级下册第5章 相交线与平行线2014年单元检测卷A（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）下列四个图形中，l和2是对顶角的图形有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据对顶角的定义分别判断即可得解【解答】解：图，l和2不是对顶角，图，l和2是对顶角，图，l和2是对顶角，图，l和2是对顶角，综上所述，l和2是对顶角有3个故选C【点评】本题考查了

8、的对角线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键2（5分）（2013春庐阳区期末）同一平面内的四条直线若满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（）AadBbdCadDbc【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证ac，再结合cd，可证ad【解答】解：ab，bc，ac，cd，ad故选C【点评】此题主要考查了平行线及垂线的性质3（5分）（2013宜昌）如图，已知ABCD，E是AB上一点，DE平分BEC交CD于D，BEC=100，则D的度数是（）A100B80C60D50【分析】根据角平分线的性质可得BED=50，再根据平行线的性质可得D=BED=50【解答】解：DE平分

9、BEC交CD于D，BED=BEC，BEC=100，BED=50，ABCD，D=BED=50（两直线平行，内错角相等），故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等4（5分）（2013孝感）如图，1=2，3=40，则4等于（）A120B130C140D40【分析】首先根据同位角相等，两直线平行可得ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得4的度数【解答】解：1=2，ab，3=5，3=40，5=40，4=18040=140，故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等5（5分

10、）下列说法正确的是（）A有且只有一条直线垂直于已知直线B互相垂直的两条线段一定相交C直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离D两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行【分析】根据垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；平行于同一条直线的两直线平行分别进行分析可得答案【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故原题说法错误；B、同一平面内，互相垂直的两条线段一定相交，故原题说法错误；C、线外一点到已知直线的垂线段长度叫点到直线的距离，故原题说法错误；D、两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行

11、，说法正确；故选：D【点评】此题主要考查了平行线、垂线、点到直线的距离，关键是掌握垂线的性质，点到直线的距离的定义6（5分）（2007秋苏州校级期末）如图所示，AB与CD相交于O，AOD+BOC=280，则AOC为（）A40B140C120D60【分析】从图中可以看出，AOD与BOC是对顶角，又已知AOD+BOC=280，可求AOD，再利用邻补角的数量关系求AOC【解答】解：AOD与BOC是对顶角，AOD=BOC，又AOD+BOC=280，AOD=BOC=140，AOD与AOC互补，AOC=180140=40，故选A【点评】根据对顶角、邻补角的数量关系，计算求解7（5分）（2013十堰）如图，

12、ABCD，CE平分BCD，DCE=18，则B等于（）A18B36C45D54【分析】根据角平分线的定义求出BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得B=BCD【解答】解：CE平分BCD，DCE=18，BCD=2DCE=218=36，ABCD，B=BCD=36故选B【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键8（5分）（2014春信州区校级期中）若A和B的两边分别平行，且A比B的两倍少30，则B的度数是（）A30B70C30或70D110【分析】由A和B的两边分别平行，即可得A=B或A+B=180，又由A比B的两倍少30，即可求得B的度数【解答】解：A和B的两边分

13、别平行，A=B或A+B=180，A比B的两倍少30，即A=2B30，B=30或B=70，故选C【点评】此题考查了平行线的性质与方程组的解法此题难度不大，解题的关键是掌握由A和B的两边分别平行，即可得A=B或A+B=180，注意分类讨论思想的应用9（5分）（2014春赛罕区校级月考）如图，若ABCD，则、之间关系是（）A+=180B+=360C+=180D+=180【分析】作EFAB，由ABCD得EFCD，再根据平行线的性质得+AEF=180，=DEF，而AEF+DEF=，所以+=180+【解答】解：如图，作EFAB，ABCD，EFCD，EFAB，+AEF=180，EFCD，=DEF，而AEF+

14、DEF=，+=180+，即+=180故选D【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等10（5分）（2005双柏县）如图，1=2，则下列结论一定成立的是（）AABCDBADBCCB=DD3=4【分析】因为1与2是AD、BC被AC所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解【解答】解：1=2，ADBC（内错角相等，两直线平行）故选：B【点评】正确识别同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行二、填空题（共8小题

15、，每小题5分，满分40分）11（5分）如图，ABCD，ADBC，若CBE=68，则C=68，D=112【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到C=CBE，即可求出C度数，再由AD与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补，即可求出D的度数【解答】解：ABCD，CBE=68，C=CBE=68，ADBC，D+C=180，则D=112故答案为：68；112【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键12（5分）如图，在三角形ABC中，因为1与B相等，所以得出DE与BC平行，用数学式子表述为1与B（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）【分析】用“，”的形式表述说理过

16、程【解答】解：1与B（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）故答案为1与B（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行13（5分）（2012春杭州校级期末）命题“等角的余角相等”的题设是两个角是等角，结论是它们的余角相等【分析】一个命题由题设和结论两部分组成，如果是条件，那么是结论【解答】解：命题“等角的余角相等”的题设是两个角是等角，结论是它们的余角相等【点评】本题比较简单，考查的是命题的组成，需同学们熟练掌握14（5分）如图，直线AB，CD

17、相交于点O，OEAB，O为垂足，EOD=26，则AOC=64，COB=116【分析】根据垂直定义求出BOE，即可求出BOD，根据对顶角相等求出AOC，根据邻补角求出BOC【解答】解：OEAB，EOB=90，EOD=26，AOC=BOD=9026=64，BOC=180AOC=18064=116，故答案为：64，116【点评】本题考查了垂直，对顶角，邻补角的应用，主要考查学生的计算能力15（5分）如图，点A，D，E在一条直线上，DEBC，则x=76【分析】根据平行线的性质得DAC=ACF，即60+x=136，然后解方程即可【解答】解：DEBC，DAC=ACF，即60+x=136，x=76故答案为7

18、6【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等16（5分）如图，将边长为3cm的正方形ABCD向上平移2个单位，再向右平移x个单位，重叠部分矩形周长为6，则x=1cm【分析】先根据正方形ABCD的边长为3，CE=2求出DE的长，再由重叠部分矩形周长为6得出GD的长，进而得出AG的长，由此可得出结论【解答】解：正方形ABCD的边长为3，CE=2，DE=32=1cm，重叠部分矩形周长为6cm，GD=2cm，AG=ADGD=32=1cm，x=1cm故答案为：1cm【点评】本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的

19、关键17（5分）（2014春黄陂区期末）如图，ABCD，EG平分BEF，若2=50，则1=80【分析】先根据平行线的性质得2=BEG=50，再根据角平分线的定义得BEF=2BEG=100，然后根据邻补角的定义求解【解答】解：ABCD，2=BEG=50，EG平分BEF，BEF=2BEG=100，1=180BEF=80故答案为80【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等18（5分）如图，ABCD，B=60，DM平分BDC，DMDN，且NDE=nB，则n=【分析】根据平行线的选择得BDE=B=60，CDM=120，再根据角平分线的性质得

20、BDM=CDM=60，由于DMDN，则BDN=30，所以NDE=BDEBDN=30，由于NDE=nB=n60，所以n=【解答】解：ABCD，CDM+B=180，BDE=B=60，CDM=120，DM平分BDC，BDM=CDM=60，DMDN，BDN=9060=30，NDE=BDEBDN=6030=30，NDE=nB=n60，n=故答案为【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等三、解答题（共14小题，满分110分）19（6分）如图，AC平分DAB，1=2，求证：ABCD证明：因为AC平分DAB所以l=3，又因为1=2（已知），所以2

21、=3即ABCD完成上述填空【分析】先根据角平分线的定义得l=3，再利用等量代换得2=3，然后根据内错角相等，两直线平行得到ABCD【解答】证明：因为AC平分DAB，所以l=3，又因为1=2（已知），所以2=3，即ABCD【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行20（6分）如图，AD平分EAC，ADBC，C=70，求EAD，B的度数【分析】由AD为角平分线，得到一对角相等，再利用两直线平行内错角相等，同位角相等得到两对角相等，等量代换即可求出所求角度数【解答】解：ADBC，EAD=B，

22、DAC=C，AD平分EAC，EAD=DAC，C=70，EAD=DAC=B=C=70【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键21（8分）（2014春嘉祥县期末）如图，一张长方形纸条AEFG沿CD折叠，若ABC=120，求CDB的度数【分析】由长方形AEFG，得到对边平行，利用两直线平行同旁内角互补得到ABC与ECB互补，求出ECB的度数，根据折叠的性质得到BCD=CFD，求出BCD度数，由ABC为BCD的外角，利用外角性质即可求出CDB的度数【解答】解：长方形AEFG，EFAG，ECB+ABC=180，ABC=120，ECB=60，BCF=120，由折叠的性质得到BCD

23、=FCD=BCF=60，ABC为BCD的外角，ABC=BCD+CDB，即CDB=12060=60【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键22（9分）如图，ab，c，d是截线，已知1=80，5=105，求2，3，4的度数【分析】根据平行线的性质得2=1=80，3+5=180，3=4，然后可计算出3，从而得到4的度数【解答】解：ab，c，d是截线，2=1=80，3+5=180，3=4，3=180105=75，4=75，即2，3，4的度数分别为80，75，75【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等23（8分）

24、（2013春宁波期中）如图，已知AD平分BAC，且ADBC于D，点E、A、C在同一直线上，DAC=EFA，延长EF交BC于G，说明为什么EGBC【分析】先根据AD平分BAC可知BAD=DAC，再由DAC=EFA可知BAD=DAC=EFA，由平行线的判定定理可知EGAD，再由ADBC即可得出结论【解答】解：AD平分BAC，BAD=DAC，DAC=EFA，BAD=DAC=EFA，EGAD，ADBC，EGBC【点评】此题涉及到的平行线的判定定理、角平分线的性质及两直线垂直的判定，比较简单24（8分）如图，AEBD，1=32，2=20，求C的度数【分析】由2的度数求出1的度数，根据AE与BD平行，利用

25、两直线平行同位角相等得到1=DFC，求出DFC的度数，再由DFC为BCF的外角，利用外角性质即可求出C的度数【解答】解：1=32，2=20，1=60，AEBD，DFC=1=60，DFC为BCF的外角，DFC=C+2，则C=6020=40【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键25（10分）（2014春嘉祥县期末）如图，在三角形ABC中，CD平分ACB，DEAC交BC于E，EFCD交AB于F求证：EF平分DEB【分析】先根据CD平分ACB得出ACD=DCE，再由DEAC，得出ACD=CDE，故ACD=DCE=CDE；根据CDEF可知CDE=DEF，DCE=FEB，故可得

26、出结论【解答】证明：CD平分ACB，ACD=DCE，又DEAC，ACD=CDE，ACD=DCE=CDE；CDEF，CDE=DEF，DCE=FEB；DEF=FEB，即EF平分DEB【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等26（5分）（1）由点A到河边l的最短路线的依据是垂线段最短（2）如果要从A经过B再到河边l，要使路程最短，在图中画出行走路线【分析】（1）利用点到直线的距离垂线段最短，进而得出答案；（2）利用要从A经过B再到河边l，利用两点之间线段最短，以及点到直线出线段最短，进而得出答案【解答】解：（1）由点A到河边l的最短路线的依据是

27、：垂线段最短；故答案为：垂线段最短；（2）如图所示：【点评】此题主要考查了应用与作图设计，熟练掌握垂线段的性质是解题关键27（6分）如图，在三角形ABC中，过点A作BC的垂线段，并量出垂线段长度，计算三角形ABC的面积【分析】利用直角三角尺作出垂线段即可得到BC边上的高，量得BC和BC边上的高后利用三角形的面积计算方法计算三角形的面积即可【解答】解：如图：量得线段AD的长为acm，BC的长为bcm，根据三角形的面积计算方法得：SABC=abcm2（此题中的两条线段的长用a、b替代）【点评】本题考查了垂线的做法和三角形的面积计算方法，难度不大，考查了同学们的动手能力28（8分）如图，AOB内有一

28、点P（1）过P点作PCOB交OA于点C，PDOA交OB于点D；（2）写出图中互补的角并加以证明【分析】（1）利用平移的方法作出两条已知射线的平行线即可；（2）根据两直线平行，同旁内角互补得到结论即可【解答】解：（1）解答图如图：（2）PCOB，PDOA，O与ODP、OCP互补；CPD与ODP、OCP互补【点评】本题考查基本作图及平行线的性质，难度较小，本题除去互补的角外还有邻补角互补29（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，若EOC：EOD=3：2，求BOD的度数【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180以及比例列式求出EOC，再根据角平分线的定义求出AOC，然后根据对顶角

29、相等解答【解答】解：EOC：EOD=3：2，EOC+EOD=180，EOC=180=108，OA平分EOC，AOC=EOC=108=54，BOD=AOC=54【点评】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，熟记邻补角的概念以及对顶角相等的性质并准确识图是解题的关键30（10分）（2013春鄂尔多斯校级月考）完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DEBA，DFCA求证：FDE=A证明：DEAB，FDE=BFD（两直线平行，内错角相等）DFCA，A=BFD（两直线平行，同位角相等）FDE=A（等量代换）【分析】根据平行线的性质结合图形分别填空即可【解答】解：证明：DEAB，FDE=BFD（两直