圆的认识(15)

1、圆的理解教学过程 一、创设情境，初步感知圆。 1、引入课题 (1)提问：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？ (2)欣赏圆 2、揭示课题 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（板书课题） 【设计意图：一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，能够把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。让学生通过“寻找圆、欣赏圆”，进而引出要学习的内容，贴切、自然，这样能够一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于

2、生活， 教学反思 二、自主合作，初步理解圆 1.做圆 师：俗话说：“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是(画不出圆的)可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆吗？今天，每个小组还准备了很多其他的材料。你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？ （1） 展示学生做出的圆 （2） 让学生汇报做圆的方法 【学情预设：1、将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。2、在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆】 2.画圆 师：现代人们都是用什么工具画圆？你会使用圆规画圆吗？ 请大家用圆规随意在纸上画出一个圆，并说说用圆规画圆的方

3、法。 （组织学生交流用圆规画圆的方法：定长、定点、旋转一周） 3、理解圆各部分名称 师：请同学们把刚才画的圆剪下来，跟老师一样把圆片对折后，打开，换过一个方向再对折，再打开。将折痕用笔描下来。 (1）理解圆心。 （学生折圆、汇报发现）师：我们把折痕相交的圆中心这个点叫做“圆心”，用字母o表示。(教师在黑板上贴出圆，画出圆心并标出字母o )请大家在你们的圆形纸上标出圆心，并用字母表示出来。 （2）理解直径。 师：如果我们把其中的一条折痕用笔描出来，就能够得到一条线段，这样的线段就是圆的“直径”，用字母d表示。(教师在黑板上画出直径，并标出字母d )请同学们也在你们的圆形纸上画出一条直径，并用字母

4、表示出来。 师：在画直径时应该注意什么，谁能说一说什么样的线段叫做圆的直径？（引导学生概括“直径”概念，强调“圆上、圆内、圆外”的区别） （3）理解半径。 （教师在刚才的基础上画出一条“半径”）师：这样的线段就是圆的半径，用字母r表示。(学生画半径，用字母表示，概括半径概念，课件出示，强调“任意一点”。） （4）（课件出示）练习：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？ $2$2$2$2$2$2$2$2$2$2 4、探究圆的特征。 （1）猜想 师：请你仔细观察手中的圆猜想一下：圆可能会有哪些特征呢? (2)验证 活动要求;折一折：将学具圆对折，对折后，两个半圆是完全重合的，打开，再变换不

5、同的方向，继续对折这样4-5次。看一看：仔细观察折痕画一画：在圆上描出折痕想一想：这些折痕有什么规律量一量，测量一下折痕的长度，将数据记录在圆上。议一议：在小组内和伙伴们说一下你的观点，他们同意吗？ $2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2(3)结论：在同一圆内（或等圆）有无数条半径，无数条直径，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径2倍，也就是“ d = 2r 或 r = ” 。 （4）（半径、直径关系）练习：课本P60第2题。（课件出示口头练习） 【设计意图：数学“课标”中指出要让学生经历猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理水平和初步的演绎推理水平，能有条理的

6、、清晰的阐述自己的观点。此外，引导学生探索、挖掘问题的根本原因有助于学生形成解决问题的一些基本策略，发展实践水平和创新精神；体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。】 三、联系实际，初步应用圆 1、下面的说法对吗？为什么？ （1）所有半径都相等，所有的直径也相等。（ ） （2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。（ ） （3）圆的直径是半径的2倍。（ ） （4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。（ ） 2、车轮为什么要设计成圆的？车轴为什么要装在圆心？ 【设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习，这样能够使学生对刚刚形成的知识得到活

7、学活用，协助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合使用知识探索解决实际问题的水平；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。】 四、谈古论今，感受圆文化 1、古人眼中的圆 谈话：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。学完了今天的知识，你是怎样理解这段话的？ 【预设一：一中就是指一个圆心。 预设二：同长指半径一样长，也可能指直径一样长。】 师：其实我国古代这个发现要比西方整整早一千多年。听到这里。同学们感受如何？ 2、现代社会的圆 总结：从古到今，正因为有了圆而使生活变得格外多姿多彩，我们无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子，这些不正是圆的魅