


下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、巧用反比例函数的对称性 反比例函数图象的对称性在解题时常荐会被忽略,但是事实上它的作用无处不在,而且它让我们感受到数形结合是多么的奇妙 一、求代数式的值 例1 如果一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于A,两点,那么的值为 方法一 设正比例函数的解析式是,与反比例函数联立方程,消去得到由韦达定理,可知又=24方法二 反比例函数和正比例函数都关于原点成中心对称图形,所以, 且, 这两种解题方法中明显是第二种方法比较简单、快捷、明了,可见反比例函数图形的对称性不可忽视 反比例函数的对称有两种一种是关于原点的中心对称,另一种是关于直线的轴对称其实在解题过程中恰当地运用这两种对称性会快捷得多,下面再
2、看几个例子来体验一下 二、求比例系数 例2 如图1,已知直线分别与轴轴交于A,B两点,与双曲线交于E,F两点,若AB=2EF,则的值是 方法一 将直线与反比例函数联立方程,得到由韦达定理,可知又EF= AB= =得 解得方法二 由图形的对称性可知,反比例函数和一次函数都关于直线对称,又AB=2EF,故有BF=FM=ME=AE 而A(2,0),B(0,2), 所以F,易得三、图形面积问题 例3 如图2,过点O作直线与双曲线交于A,B两点,过点B作BC轴于点c,作BDy轴于点D在轴,y轴上分别取点E,F,使点A,E,F在同一条直线上,且AE=AF设图中矩形OCBD的面积为,EOF。的面积为,则,的
3、数量关系是 解析 设A(m,一),过点O的直线与双曲线交于A,B两点,则A,B两点关于原点对称,则B(一m,n) 矩形OCBD中,易得 OD=,OC=m, 则=mn 在RtEOF中,AE=AF, 故A为EF中点, OF=2,OE=2m, 则=OFOE=2mn, 故2=例4如图3,反比例函数的图象与以原点(0,0)为圆心的圆交于A,B两点,且A(1,),图中阴影部分的面积等于 (结果保留)解析 由于反比例函数和圆都是中心对称图形,故阴影部分面积可以看成是扇形AOB的面积再利用图形关于直线对称,可知B(,1),所以, BOX=30,AOX=60, 易得 从以上例题的分析可观察到,对于反比例函数与一次函数或相结合的问题,利用轴对称比较方便;而当反比例函数与正比例函数y或圆相结合的时候,中心对称必然
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025-2030中国披肩市场调研及发展策略研究报告
- 2025-2030中国打包机行业市场发展趋势与前景展望战略研究报告
- 2025-2030中国手套行业市场深度调研及发展策略研究报告
- 2025-2030中国急性间歇性卟啉症疗法行业市场发展趋势与前景展望战略研究报告
- 2025-2030中国彩色显示器(CRT)行业市场发展现状及竞争格局与投资战略研究报告
- 2025-2030中国引擎滤清器行业市场发展趋势与前景展望战略研究报告
- 2025-2030中国干冰生产设备行业市场发展趋势与前景展望战略研究报告
- 2025-2030中国巧克力酒行业市场发展趋势与前景展望战略研究报告
- 2024-2030年中国铝合金金属型铸件行业发展监测及投资战略研究报告
- 2025-2030中国审计管理软件行业市场发展趋势与前景展望战略研究报告
- 早产儿疑难病例护理讨论
- 第18课《在长江源头各拉丹东》课件+2023-2024学年统编版语文八年级下册
- 燃气管道智能化监管与预测性维护
- MOOC 空中机器人-浙江大学 中国大学慕课答案
- 《纸质文物修复与保护》课件-29古籍的装帧形制
- 2024-2029年中国ICT行业市场发展分析及发展趋势与投资前景研究报告
- TPM培训资料-课件
- 水果合作合同
- 全科医学实践教学中的病例讨论与演示
- 能源托管服务投标方案(技术方案)
- 高校食品安全知识讲座
评论
0/150
提交评论