山东省2016届高三数学一轮复习专题突破训练不等式文

1、山东省2016届高三数学文一轮复习专题突破训练不等式一、选择题1、（2014年高考）已知满足的约束条件当目标函数在该约束条件下取得最小值时，的最小值为（A）（B）（C）（D）2、（2013年高考）设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最小值时，x2yz的最大值为()A0 B. C2 D.3、（2013年高考）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是_4、（滨州市2015届高三一模）在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区域上的一个动点，已知点，那么的最大值为（ ）A B C2 D5、（德州市2015届高三一模）已知D是不等式组所确定的平面

2、区域，则圆与D围成的区域面积为A、B、C、D、6、（济宁市2015届高三一模）设变量满足约束条件的取值范围B.B. C.D. 7、（莱州市2015届高三一模）已知变量满足约束条件则的最大值为A. B.0C.1D. 38、（青岛市2015届高三二模）设x，y满足约束条件，则下列不等式恒成立的是（） A x3 B y4 C x+2y80 D 2xy+109、（日照市2015届高三一模）已知x，y满足的最大值是最小值的4倍，则的值是A. 4B. C. D. 10、（山东省实验中学2015届高三一模）已知x，y满足的最小值为A5 B-5 C6 D-611、（潍坊市2015届高三二模）实数满足约束条件，

3、已知的最大值是8，最小值是5，则实数的值是A6 B6 C D 12、已知实数x，y满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a的取值范围为 (A)a-l (B)0a113、数满足如果目标函数的最小值为，则实数m的值为A.5B.6C.7D.814、设的最小值是A.2B.C.4D.815、设变量满足约束条件,则的最大值为（ ） A B C D二、填空题1、（2015年高考）若x,y满足约束条件则的最大值为 .2、（菏泽市2015届高三一模）已知满足不等式组，则的最大值与最小值的比为 3、（山东省实验中学2015届高三一模）已知a、bR+2a+b=2，则的最小值为 4、（泰安

4、市2015届高三二模）已知a0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为0，则a=15、已知O是坐标原点，点M的坐标为(2，1)，若点N(x，y)为平面区域上的一个动点，则的最大值是 。6、 已知满足约束条件,则目标函数的最大值是 ；7、不等式的解集是 8、若变量，满足约束条件，则的最小值为 9、已知函数（，）的一个零点是，则的最小值为 10、已知各项都是正数的等比数列满足，若存在不同的两项和，使得，则的最小值是_参考答案一、选择题1、【解析】：求得交点为，则，即圆心到直线的距离的平方。答案： B2、C解析 由题意得zx23xy4y2，32 31，当且仅当，即x2y时，等号成立，x2yz2

5、y2y2(y1)222.3、解析 可行域如图，当OM垂直于直线xy20时，|OM|最小，故|OM|.图154、B5、A6、A7、C8、解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：则C（2，3），B（2，5），则x3，y4不成立，作出直线x+2y8=0，和2xy+1=0，由图象可知2xy+10不成立，恒成立的是x+2y80，故选：C9、答案D. 解析:先画出可行域如右图：由 ，得B(1，1)，由，得C(a，a)，当直线过点B(1，1)时，目标函数取得最大 值，最大值为3；当直线过点C(a，a)时，目标函数取得最小值，最小值为3a；由条件得，所以a=，故选D.10、D11、B12、【答案】D【解析

6、】本题考查线性规划问题。作出不等式对应的平面区域BCD，由得,要使目标函数仅在点处取最大值，则只需直线在点处的截距最大，,由图象可知,因为，所以,即a的取值范围为,选D。13、解析:答案D.先做出的区域如图,可知在三角形区域内，由得可知，直线的截距最大时，取得最小值，此时直线为，作出直线，交于点，由图象可知，目标函数在该点取得最小值，所以直线也过点，由，得，代入得，.选D.14、解析：答案C.由题意，当且仅当，即时，取等号，所以最小值为4，选C.15、B二、填空题1、【答案】【解析】试题分析：画出可行域及直线，平移直线，当其经过点时，直线的纵截距最大，所以最大为.2、213、44、解答：解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过