高中物理竞赛训练题1运动学部分

1、高中物理竞赛训练题1 运动学部分 一 知识点 二 习题训练 hvL处有一目标。(1)轰炸机在沿水平方向飞行，水平距离为高处以飞机投1.0Lv发射炮弹。(2)弹要击中目标，在目标左侧有一高射炮，以初速应为多大？1Dv的最小值为多少？(若炮离目标距离投弹和开炮是同一时，为要击中炸弹，1间)。 hHh处。灯泡爆破，所有碎片以同样大小的初速灯挂在离地板高-、天花板下2.v朝各个方向飞去，求碎片落到地面上的半径R。(可认为碎片与天花板的碰度02g vH ,求= 10m/s=5m，=10m/s，撞是弹性的，与地面是完全非弹性的。) 若0hR有最大值并求出该最大值。 为多少时， 3的地方自由落下。若斜面光滑

2、，小.一质量为处高为的小球自离斜面上球在斜面上跳动时依次与斜面的碰撞都是完全弹性的，欲使小球恰能掉进斜面应满足的条件是什么？（斜面倾点为处小孔中，则球下落高度上距的角为已知） v抛出石块，石块沿某一轨道飞行。如果蚊子以大小速度与水平方向成角4.0v沿同一轨道飞行。问蚊子飞到最大高度一半处具有多大加速度？恒定的速率0空气阻力不计。 5.快艇系在湖面很大的湖的岸边（湖岸线可以认为是直线），突然快艇被风吹脱，的角飘沿与湖岸成 风沿着快艇以恒定的速度行走或在水中以速度去。你若沿湖岸以速度游去（1人能否赶上快艇？（2）要人能赶上快艇，快艇速度最多为多大？（两种 解法） 以匀加速，若顶点如图所示，合页构件

3、由两菱形组成，边长分别为L和L6.和节点A点速度恰为v度，求此时节点水平向右运动，当BC垂直于OC时，? 的加速度各为多大C l的薄板靠在竖直的墙上。某时刻受一扰动而倒下，试确定一平面7.一根长为yxf 地面水平)(。,，要求该曲线每时每刻与板相切。) = 0曲线 ( 9.一三角板两直角边分别长a、b。开始时斜面靠在y轴上，板面垂直于墙，然后A、B分别沿y轴和x轴运动。求斜边完全与x 轴重合时，C点所经的路程。yaACbxOB 10.一只船以4m/s的速度船头向正东行驶，海水以3m/s的速度向正南流，雨点以10m/s的收尾速度竖直下落。求船中人看到雨点的速度 p，手拉绳11。一滑块放在粗糙的水

4、平面上，伸直的水平绳与轨道的夹角为vp的速度和加速度。 沿轨道运动，求这时的另一端以均匀速度0 12. 如下图，v、v、已知，求交点的v. 012 Rv自左向右穿过。求如图13两个半径为的圆环，一个静止，另一个以速度0A 的速度和加速度。角位置（两圆交点的切线恰好过对方圆心）时，交点的 14. 2h?t炸弹飞行时间(1)g 2h?vL?可得由vt=L00g (2)在地面参照系中，炮弹和炸弹做的都是曲线运动，不易研究我们可以取炸弹为参照物，只要炮弹的合 速度指向飞机即可在炸弹参照系中，不用考虑g，炮弹有一水平向左的速度v和v，要v和v的合速度沿1001 BA方向，而且又要v最小，显然要v垂直于B

5、A，此时11vhvh22?)/?D?/(2h)(hDv?g00若(3)则只能在炸弹刚落地时，?sin?vv00122?2D?hL?2h炮弹恰好击中它，此时v最小。在地面系中21Dh?v?0g?)/?sing?2h/g?(2vt炸弹平抛*1v取这个最小值的条件是炸弹尚未落地，即炮弹的飞2?g?sincos/2vD?1炮弹斜抛行时间要小于炸弹飞行时间122D?)?hv?g/(2h可解得2?2?22DLh?1DL?h?2h?t?22g?ghD?g?Dv?cosvL22D?v?h?00?02h2hD?22D?gh?v?代人，即：L将?22最后?vvhDhg?0D2hmin0?v?0D2h2?2h?2h

6、?v?D?0g?假设碎片不会碰顶，应(1) 因为(31222224R?gh)t?gt?(?vh0可取的最大值是越大hR越大所以在不碰顶时，4 22?v)(v?gh21222200R(v?2gh?)g?t?配方?022gg4? gv 此时2时，0?t可见，当2g下面再考虑碎片碰顶的情况 此时有极大值R求极值，可得当h = 3.75m时 99m时，R有最大值12所以最后的结果是当h=375m 以上假设要求 以后每碰一次，都比前一次增加 2?sinv4即20?atx?xg次碰撞下行的总距离因此n 角飞出的碎片将撞击h不满足上述要求，则以(2)若天花板，飞行轨迹发生变化此时，抛得最远的?xx?n?x?

7、2?x1?.?S?x?x?x?1111碎片应该是未撞击天花板而最高点恰好和天花板?1n?n相切的碎片这时有?x? ?nx?.?1n ?nx?x?12?112 ?2?sin2nvn?10? g S由以上三式可解得：2? QNnhv?2gh?又0?sinn?4n1 v坐标，小球第一次弹起的速度为解：取如图所示的x-ya解：蚊子作匀速率运动，因此只有法向加速度0 22?sinvgcos= g sin, a= -a石子飞行高度0?Hy x,v= vsinv= cosvg200x00 y= cosv=vv gH处的速度：/ 2 在相邻两次与斜面的碰撞之间yx0v?tan的时间y1?= tgtan可得=

8、飞行方向v2?v2vcos2v2oy00x?t= ?ggcosaag cos= 的法向分量gyn 这就是石子此时的法向加速度，因此有方向上作匀加速运动，第一次弹起的距离小球在x222vv?22?sin4v1gH?cosv20yx?x?v?t?at?0?cosgox1g2?可以得到 如（如图）,设人先在岸上跑t，再在水中游t原解：31 能追上的条件是,tt，人能追上小船。由余弦定理果23222?)cos+tt(t?t)(t?2v)(vtv?v2111101210 2222tv?v?t2232 ，可有：v、代入v、v、2102202.25t?t2.85t?6.9t?2121 ) -2.0-0.38

9、可因式分解20.40，故12原用矢量图解点开始，过秒，人点，艇点。将人在水1 中的速度沿OB和AB两个方向分解，并使其沿OB方向的分量v恰好等于v，那么人和艇在OB方向上相对静止，02靠v人就一定能追上艇。(关键是上述分解能否进行) 2?OAB?AED在下图中 AEOAv1故有v?v?要求有AE=v(定值) 021vOBv02 再看角，显然，v越大，越大，但太大了，v就可 20能够不到EC，因此，要求v能够上EC的最大的角。2VAEC中，由于在直角 v41?，故=30o maxv22 故v=45o=60o-15o（即v）的最大值为：20v 02.8km/h?2?v?2?maxocos45 又解

10、09si利用费马原理可知。最省时的追赶路线si中用正弦定。在位=3可3可t1si4si(t-可代4si3283只要船，总可以追上0 因为OB的长度总是OA长度的2/3， 所以22v?v?v0BA33 22a?a?aAB33 v2B?v?v方向：点的速度沿CBC0c32 2vca?: 点的向心加速度C?COaaa向x方向投影之和等于，C点的切向加速度和 /?3a可求出2ruruuuruu22?。/vaaA?a?aa?/?c 9L39? ?设某一时刻，A、B两端的速度分别为v和v,那BA 么有 ? ?因为要求曲线处处与杆相切，则杆上该切点C的速度方向一定是沿杆方向的设C点离A端的距离 为a，x、y

11、方向的分速度分别为v和v，那么应该yA 有 由 有 ?因此该曲线的参数方程为 曲线的直角坐标方程? 四点共圆，因此(1任意时刻、COCAy=tanx 直线上运动点始终是一个定值，点的速(2由关联速度可知点的速C的分量也B的分量必须相等同理A这须相等因此，B也垂直=轴时C点由向上运动转而向下运动的转折点位置就点经过的总路以2?列1雨水地雨A V?V?水地地水?V?V人水水人 。作图：如右图2, 。计算32222s?5?BCm?3/?4BD?DC 2222s5m?10?5/ABAD?BD5 s5m/V?5雨人来表示和ADB方向可用BDC 解：由于水平面很粗糙，不沿绳方向的速度很快就被摩 的速度擦力消耗，因此P的速度一定沿绳的方向那么P?cos?vv0 现取Q为参照系因为Q无加速度，所以P在Q系中的加?a?a?a在地面系中的加速度P速度等于 nPt在Q系中，P有一个垂直于PQ的速度 ?sinv?v? 01rrr vvv?QP地地PQ 222?sinv?v01?a nll sisisitsisicocositsin=cos=，因因为很小，所以cosicot，对自学过高等数学的同学，很容易通过以上导得出因1sisicosi? 解1： 在AAO中算出OA在OBB中算出OB（=AO） 在中算出 速度叠加法解： 上的速度不动，交点在令11;v=v/sin22A ?/si