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文档简介
1、第2课时:整式(2)教学内容:教科书第5659页,2.1整式:2多项式。教学目标和要求:1通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵与外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点和难点:重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。难点:多项式的次数。教学方法:分层次教学,讲授、练习相结合。教学过程:一、复习引入:1列代数式:(1)长方形的长与宽
2、分别为a、b,则长方形的周长是 ;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生 人;(3)图中阴影部分的面积为_;(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头 个,脚 只。(由于本课的主题是多项式,通过列代数式引入多项式,既是对前面知识的回顾,又由此导入新课,既符合学生的认知水平,又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(ab) ; (2)21x ; (3)ab ; (4)2a4b 。(由学生小组派代表回答,教师应肯定每一位学生说出的特点,培养学生观察、比较、归纳的能力,同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述,由学生自己归纳出多项
3、式的定义,教室可给予适当的提示及补充。)二、讲授新课:1多项式:板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样,几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(term)。其中,不含字母的项,叫做常数项(constant term)。例如,多项式有三项,它们是,2x,5。其中5是常数项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例如,多项式是一个二次三项式。注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(教师介绍多项式的项和次数、以及常数
4、项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数学思想。)2例题:例1:判断:多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3,次数为12;多项式3n42n21的次数为4,常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念,第(1)题中第二、四项应为a2b、b3,而往往很多同学都认为是a2b和b3,不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12,应注意:多项式的次数为最高次项的次数。)例2:指出下列多项式的项和次数:(1)3x13x2; (2)4x32x2y2。解:略。例3:指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1; (2)x32x2y
5、23y2。例4:已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数。在例3讲完后插入整式的定义:单项式与多项式统称整式(integral expression)。例4分析时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力。)6课堂练习:课本p59:1,2。填空:a2bab1是 次 项式,其中三次项系数是 ,二次项为 ,常数项为 ,写出所有的项 。已知代数式2x2mnx2y2是关于字母x、y的三次三项式,求m、n的条件。三、课堂小结:理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项
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