黑龙江省伊春市翠峦区第二中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷-1

1、黑龙江省伊春市翠峦区第二中学2014 年九年级上学期期末考试数学试卷( 考试时间120 分钟 , 满分 100分 )一二三题号21222324252627总分28得分一、选择题（每小题2分，共 20 分）1 -2 的相反数是（）A -2B 2C 2D122下列计算正确的是()235B6232362a3a=6aA a +a =a aa =aC (a ) =a D3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4已知反比例函数ykP(-1 ，2) ，则这个函数的图象在()的图象经过点xA 第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D 第二、四象限5若 x 3y20 ，则 yx 的值为（）A 8B

2、 6C 5D 96对于一组统计数据：3，3， 6， 3，5，下列说法中 错误 的是 （）A 中位数是 6B众数是 3C 平均数是 4D 方差是 1.67某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是（）ABCD8. 如图，已知圆心角BOC=100，则圆周角BAC的大小是（）A 50B 100C130D 2009不等式组 2x1 3, 3x5 1 的解集在数轴上表示正确的是( )10如图，在直角梯形 ABCF中，AFBC，ABC=90，AB=BC,O是 对 角 线AC的中点， O

3、EOF,过点 E 做 ENCF,垂足为 N，EN交 AC于点 H，BO的延 长 线 交 CF 于 点 M, 则 结 论 ： OE=OF； OM=OH； S四边形 FOEA1 SABC ；BC=2AF，其中正确结论的个数是（）2A 1B 2C 3D 4二、填空题（每小题2 分，共 20 分）1112 月 14日 21 时 11 分 ,嫦娥三号探测器在距离地球38 万公里的月球表面预选着陆区域成功着陆，标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。数字38 万用科学记数法表示为。12函数 y2x1 中自变量 x 的取值范围是13已知：一次函数yk xb 的图像平行于直线 yx 1 ，且经过点

4、（0， -4 ），那么这个一次函数的解析式为.14如图，已知 O 的半径为4，OC垂直弦 AB 于点 C，AOB=120 ， 则 弦 AB 长为。ADOAEDFACBBC第 14 题图BEC第 16 题图第 18 题图15若分式方程：无解，则 k=_ 16 如图所示，正方形ABCD中，点 E 在 BC上，点 F 在 DC上，请添加一个条件：，使 ABE BCF（只添一个条件即可） 。17 抛物线 y= 1 ( x+1) 2 1 的顶点坐标为。218如图，在 ABC中， AB=AC， A=20, 线段 AB的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC于 E，连接 BE，则 CBE为度 .19李明组织大

5、学同学一起去看电影致青春，票价每张 60 元， 20 张以上（不含 20张）打八折，他们一共花了1200 元，他们共买了_张电影票20如图，是一块直角边长为2cm 的等腰直角三角形的硬纸板，在期内部裁剪下一个如图1 所示的正方形，设得到的剩余部分的面积为S1 ；再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两个正方形，如图 2 所示，设所得到的剩余部分的面积为S2 ；再分别从剩余的四个三角形内用同样的方式裁剪下四个正方形，如图3 所示，设所得到的剩余部分的面积为S3 ； .，如此下去，第 n 个裁剪后得到的剩余部分面积Sn =cm2 三、解答题（共60 分）21（本题 6 分）先化简，再求值：

6、(xx24，其中 x=11)x24x 4x222 ( 本题 6 分)利用对称性可设计出美丽的图案在边长为的方格纸中，有如图所示的四边形( 顶点都在格点上 ) (1) 作出该四边形关于直线 l 成轴对称的图形；(2) 完成上述设计后，整个图案的两个四边形面积的和等于23（本题 6 分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c 过点 A（1， 0）， C（ 0， 3）（ 1）求此二次函数的解析式；（ 2）在抛物线上存在一点 P 使 ABP 的面积为 10，请直接写出点 P 的坐标24（本题 6 分）为了解“校本课程”开展情况，某校科研室随机选取了若干学生进行问卷调查每位学生只能填写一种自己喜欢的课程)

7、 ，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图：调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图( 要求请根据以上信息回答下列问题：(1)参加问卷调查的学生共有人；(2)在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心角为度；(3) 统计发现，填写 “喜欢手工制作” 的学生中， 男生人数女生人数 =1 6如果从所有参加问卷调查的学生中随机选取一名学生，那么这名学生是填写“喜欢手工制作”的女生的概率为25（本题 8 分） B 岛位于自然环境优美的西沙群岛，盛产多种鱼类。A 港、 B 岛、 C 港依次在同一条直线上，一渔船从A 港出发经由B 岛向 C 港航行，航行2 小时时发现鱼群，于是渔船匀速缓慢向B港方向前行打

8、渔。在渔船出发一小时后，一艘快艇由C 港出发，经由B 岛前往 A 港运送物资。当快艇到达 B 岛时渔船恰好打渔结束，渔船又以原速经由B 岛到达 C 港。下面是两船距B 港的距离y( 海里 ) 与渔船航行时间x( 小时 ) 的函数图象，结合图象回答下列问题：（ 1）请直接写出 m， a 的值（ 2）求出线段 MN的解析式，并写出自变量的取值范围。（ 3）从渔船出发后第几小时两船相距10 海里？26（本题 8 分）已知 AC是菱形 ABCD的对角线，以 AE为边作菱形 AEFG,并且使 EAG=60, 连接当点在 E 线段 BC的延长线上时 ( 如图 2) ，猜想当点在 E 线段 CB的延长线上时

9、 ( 如图 3) ，猜想27. （本题 10 分）BAC=60, 点 E 是直线 BC上的一个动点，连接 AE, CG，当点 E 在线段 BC上时 ( 如图 1) 易证：AB=CG+CE. AB、CG、 CE之间的关系并证明；AB、CG、 CE之间的关系。在国道 202 公路改建工程中，某路段长4000 米，由甲乙两个工程队拟在30 天内（含30 天）合作完成 . 已知两个工程队各有10 名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同）. 甲工程队 1 天、乙工程2 天共修路200 米；甲工程队 2 天、乙工程队 3 天共修路 350 米.（

10、 1） 试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（ 2）甲乙两个工程队施工 10 天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（ 3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6 万元，乙工程队每天的施工费用为0.35 万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队各做多少天？最低费用为多少？28 （本题 10 分）如图，直线 AB与坐标轴分别交于点A、点 B，且 OA、OB的长分别为方程x2 6x+8=0 的两个根（ OA OB），点 C 在 y 轴上，且OA AC=2 5，直线 CD垂直于直线AB于点 P，交 x 轴于点 D。y（ 1）求出点A、点 B

11、的坐标。CP（ 2）请求出直线 CD的解析式。（ 3）若点 M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点 M，使以点 B、 P、D、 M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 M的坐标；若不存在，请说明理由。初三数学参考答案一、选择题1、B2 、C3 、C4 、D5 、A6 、A7 、A8 、A9、C10 、C二、填空题（多答案题，答案不全扣1 分）、 512、x 113 、14 、415 、1 或 210113.82yx 4316、BE=CF（或 CE=DF或 AE=BF或 BAE=CBF或 AEB=BFC或 BFAE等）1n17、（ 1， 1）18 、6019 、20 或

12、 2520 、 22三、解答题21、解：原式 = xx 2( x2) 2x2(x 2)x 22x2=x2 x2=2x 2当 x=1 时，原式 =2 =2x222、（1）略（2）1023、解：（1）二次函数y=x2+bx+c 过点 A（1，0），C（0， 3），解得，二次函数的解析式为y=x2+2x3；（ 2）当 y=0 时， x2 +2x3=0，解得： x1=3，x2=1；A（1，0），B（ 3，0），AB=4，设 P（m，n）， ABP的面积为 10， AB?|n|=10 ，解得： n=5，2当 n=5 时， m+2m3=5，解得： m=4 或 2，P（ 4，5）（2，5）；2当 n=5 时

13、， m+2m3=5，方程无解，故 P（ 4，5）（2，5）；24、解： (1) 80；(2) 54；(3)32025、解：（1）m=20a=11（2）设 y =kx+b，可得2kb40，k10MN4kb20b60解得： yMN=20x+60 ( 2X 4 )答：直线 BC的解析式为 yMN=20x+60（3）设 y =kx+b，可得4kb20，k20NG5kb0b100解得： yNG=20x+100设 yEF=kx+b，可得 4k b 0 ， k 406kb80b160解得： yEF=40x160 20x+100(40 x160)=1025解得 x6答：从渔船出发后第25 小时两船相距 10

14、海里626、 (1)AB=CG-CE证明： AC是菱形 ABCD的对角线且 BAC=60， AC=AD.四边形 AEFG菱形， AE=AG. DAC=GAE =60, DAG=CAE. ACE ADG(SAS), CE=DG. AB=CD=CG-DG=CG-CE(2). AB = CE- CG.同理可证 ACG ABE(SAS), BE=CG. AB =CB= CE- BE=CE-CG.28、（本题满分 10 分）解： x26x+8=0x1=4,x 2=2分0A、0B 为方程的两个根，且0A0B0A=2，0B=4分 A(0,2) ，B(4,0) 分 0A:AC=2:5 AC=5OC=OA+AC=2+5=7 C(0