分数与除法的关系

1、分数与除法的关系教学设计教学目标：1、 知识目标：理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。2、 能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。3、 情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。教学重点：理解分数与除法之间的关系；分数的数感培养,以及与除法的联系。 教学难点：具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义；抽象思维的培养。教、学具准备：大小相同的圆若干个、水彩笔、直尺等；课件、学生每人3张同样的圆纸片。教学过程： 一、创设情境1填空。（1）

2、表示（ ）。（2）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。2、计算:(1)把4个苹果平均分给两个孩子,每个孩子分得多少个?(2)把8个苹果平均分给两个孩子,每个孩子分得多少个?(3)3除以7,商是多少? （如果商不用小数表示,怎么办呢?）37=？二、揭示课题我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题） 三、教学新课 1、教学例l。出示例1，明确题意。提问：这道题怎样列式，为什么?(板书算式。)谁能根据分数的意义，说出l升平均分成3份，结果每份是多少升吗?(板书算式。

3、)追问：为什么13等于 1/3 升?(板书答案。) 2 、教学例2 出示例2，明确题意。 提问：把3个饼平均分成几份，求l份是多少怎样列式?(板书算式。) 34的商是多少呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它看做3块饼，按题目的要求平均分成4份，看l份是多少。 (老师指导把圆片叠在一起平均成4份，学生操作。) 指名说一说是怎样分的，1份是多少个饼。 出示例题插图，说明分的方法。 让学生看每个小朋友分得的l份，提问：每人分得几个1/4块? (展开有3个1/4块。) 提问：把3个 1/4 块合起来就是几分之几块? 3/4块是哪个算式的结果? 说明：我们把3块饼平均分成4份，每份是3个 1/4 块，

4、3个1/4就是3/4块。(板书答案) 4总结分数与除法的关系。 (1)请同学们观察黑板上的两道算式，你发现用分数表示除法的商时，被除数、除数和分数的分子、分母有什么联系?根据刚才发现的规律，分数与除法有这样的关系：被除数除以除数，商可以写成分数，用除数做分母，被除数做分子。(板书：被除数除数被除数/除数。)反过来看，分数的分子就相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。 (2)提问：这个关系式里每个数的范围要注意什么?指出：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。提问：如果用A表示被除数，B表示除数，那么这个关系式可以怎样写?(板书：AB A/B 。) 哪个字母不能为零?为什

5、么?(板书：B0。) (3)提问：谁来说一说，分数与除法有什么联系?它们有什么区别? 指出：在分数和除法的联系里，分子相当于被除数，分母相当于除数。不同的是分数是一种数，除法是一种运算。 四、巩固练习。1、填空：分数可以用来表示除法算式的（ ）其中 分数的分子相当于（），分母相当于（ ）2、用分数表示下面各式的商。34= 712= 1649= 1225=3、口答：用分数表示A 把4张饼，平均分给5个孩子，每个孩子分得多少块？B 把2米长的钢管平均分成3份，每份长多少米？C 一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？五、拓展提升。1、在下面的（ ）里填上适当的数。713=（ ）/（ ） 5/6 =（ ）（ ） （ ）7= 4/（ ）2、列式计算，解决简单实际问题。（1）、一个正方形的周长是3分米，它的边长是多少分米？（用分数表示）（2）、5米长的红绸带平均分给6个女