七年级上册数学苏科版期中、期末检测卷

1、七年级上册数学苏科版期中检测卷 时间:120分钟 满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分)1.-0.25的相反数是()A.-4B.14C.-14D.42.给出下列各数:-1,4,4.112 134,0,227,3.14,8.181 181 118(每两个8之间依次多一个1),其中有理数有()A.3个B.4个C.5个D.6个3.下列去括号正确的是()A.a-(b+c)=a-b+cB.x2-(-x+y)=x2-x+yC.m-2(p-q)=m-2p+qD.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d4.下列计算正确的是()A.2a-a=2B.2a+b=2abC.3x2+2x2=5x4D.mn-2m

2、n=-mn5.下列说法正确的是()A.2a是单项式 B.-23a2b3c是五次单项式C.ab2-2a+3是四次三项式 D.2r的系数是2,次数是16.在数轴上,与表示数-2的点的距离是3的点表示的数是()A.1B.5C.3D.1或-57.如果|a+2|+(b-1)2=0,那么代数式(a+b)2 019的值是()A.-2 018B.2 018C.-1D.18.若关于x,y的单项式-3x3ym与2xny2的和是单项式,则(m-n)n的值是()A.-1B.-2C.1D.29.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=2,则a+bm3+1+m-cd的值为()A.4B.-3C.1D.-3或110.定义

3、一种对正整数n的“F”运算:当n为奇数时,F(n)=3n+1;当n为偶数时,F(n)=n2k(其中k是使F(n)为奇数的正整数)两种运算交替重复进行(如图).例如,取n=24,则:243105若n=13,则第2 019次“F”运算的结果是()A.1B.4C.2 019D.42 019二、填空题(每小题3分,共24分)11.如果+8%表示“增加8%”,那么“减少10%”可以记作.12.34 000 000用科学记数法表示为.13.用“”“”填空:(1)-21;(2)-23-12.14.如图,将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上,纸片沿着数轴向左滚动一周,点A到达了点A的位置,则

4、此时点A表示的数是.15.七年级(2)班是一个体育特长班,每个同学都会游泳或滑冰.已知只会游泳的人数比只会滑冰的人数多10人,两项都会的有5人.设只会游泳的有a人,则该班共有学生人.(用含a的代数式表示)16.若5x2y|m|-14 (n-2 020)y2+1是三次二项式,则mn的值为.17.当x=2时,代数式ax3-bx+2的值为3,那么当x=-2时,代数式ax3-bx+2的值是.18.按如图所示的程序计算,若开始输入n的值为1,则最后输出的结果是.三、解答题(共76分)19.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里:-4,-|-43|,0,227,-3.1.4.,2 019,-(+5),0.

5、567(不循环),0.202 200 220 002.(1)整数集合:;(2)分数集合:;(3)无理数集合:;(4)有理数集合:.20.(12分)计算:(1)-20-(-18)+(+5)+(-9);(2)-2+6(-2)3(-13);(3)-(-35)25-12(14+16-12); (4)-22-1622-(-5)2+|12-1|.21.(8分)(1)求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值,其中a=12,b=-13;(2)若2x2-3x+1=0,求代数式5x2-(5x2-4x2+2x+4x-5)的值.22.(6分)设计一个商标图案(如图中的阴影部分),其中O为半圆的圆心,AB

6、=a cm,BC=b cm.(1)用含有a,b的代数式表示商标图案的面积S;(2)求当a=6,b=4时,该商标图案的面积.(结果保留)23.(6分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.(1)用“100,请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来;(3)若x=300,且两种方案可以同时使用,请帮助学校设计一种最省钱的方案.七年级上册数学苏科版期末检测卷时间:120分钟满分:130分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各数中,是无理数的是()A.-2B.3.14C.227D.32.单项式-3xy2的系数和次数分别为()A.-3,2B.-3,3C.3,3D.-3,13. 水平的讲台上放置

7、的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒如图所示,其俯视图是() ABCD4.下列各式中计算正确的是()A.2a+3b=5abB.x+2x=3x2C.2(a+b)=2a+bD.-(m-n)=-m+n5.若x=-1是方程2x+m-6=0的解,则m的值是()A.-4B.4 C.-8D.86.若A的余角是A的14,则A的补角是()A.45 B.72 C.90 D.1087.如图,有理数m,n在数轴上对应的点分别为M,N,则下列式子的结果为负数的个数是()m+n;m-n;|m|-n;m2-n2;m3n3.A.2B.3C.4D.58.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水

8、速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是()A.x28=x24-3B.x28=x24+3C.x+226=x-226+3D.x-226=x+226-39.如图,AB=1.6,延长AB至点C,使得AC=4AB,D是BC的中点,则AD等于()A.2.4B.3.2C.4D.4.8第9题图第10题图10.如图,点C是射线OA上一点,过C作CDOB,垂足为D,作CEOA,垂足为C,交OB于点E.给出下列结论:1是DCE的余角;AOB=DCE;图中互余的角共有3对.其中正确的结论有()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.2018年某

9、市实现地区生产总值10 500亿元,10 500亿用科学记数法表示为.12.若单项式-x3ym-2与x3y的差仍然是一个单项式,则m=.13.若|a-3|与(a+b)2互为相反数,则代数式-2ab2的值为.14.若a2-3b=4,则6b-2a2+2 018=.15.一件商品按成本价提高20%标价,然后打9折出售,此时仍可获利16元,则该商品的成本价为元.16.已知线段AB=20 cm,点C为线段AB上一点,且BC=6 cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长度为cm.17.将如图所示的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数都相同,那么(a+b)c的值为. 第17题图第18题图18.如图,在

10、数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD.若A,D两点表示的数分别是-5和6,点E为BD的中点.给出下列结论:AD=11;点B表示的数是-2;DE=3;点E表示的数是2.其中正确的是.(填序号)三、解答题(共76分)19.(10分)计算: (1)(-58-16+712)24+5;(2)-32-(1-12)3|3-(-3)2|.20.(10分)解方程:(1)3x+4-5(x+1)=-1;(2)2x+13-5x-16=1.21.(6分)先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=-2.22.(6分)如图所示的是某个几何体的

11、三个视图.(1)请写出这个几何体的名称;(2)根据图中的有关数据,求这个几何体的表面积和体积.23.(6分)如图,B,C两点把线段MN分成三部分,且MBBCCN=234,P是MN的中点,PC=2 cm,求MN的长.24.(8分)某果农摘苹果,共摘20筐,以每筐a千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:与标准质量的差异/(千克/筐)-3-2-1.5012.5筐数142328(1)求20筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐多多少千克?(2)与标准质量比较,20筐苹果总计超过或不足多少千克?(3)若a=25时,每千克苹果的售价是1.5元,求这20筐苹果可以售出多少元?25.(8分)

12、如图,直线AB,CD相交于点O,OMAB.(1)若1=2,判断ON与CD的位置关系,并说明理由;(2)若BOC=41,求MOD的度数.26.(10分)为了进行资源的再利用,学校准备对库存的桌凳进行维修.现有甲、乙两个木工组,甲组每天修桌凳14套,乙组每天比甲组多修7套,甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天.学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费.(1)请问学校库存多少套桌凳?(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元的生活补助费,现有三种修理方案:由甲组单独修理;由乙组单独修理;甲、乙两组合作同时修理.你选哪种方案,为什么?27.(12分)如图,O

13、为原点,在数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足|a+2|+(3a+b)2=0.(1)a=,b=;(2)若点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动的时间为t秒.当点P运动到线段OB上,且PO=2PB时,求t的值;先取OB的中点E,当点P在线段OE上时,再取AP的中点F,试探究AB-OPEF的值是否为定值?若是,求出该值;若不是,请用含t的代数式表示.若点P从点A出发向终点B运动,同时另一点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,到达点O后立即原速返回,到达点B后停止运动.当PQ=1时,求t的值.期中检测卷题号12345678910答案BCB

14、DDDCADB11.-10%12.3.410713.(1);(2)14.-15.(2a-5)16.117.118.421.B2.C【解析】-1,4.112 134,0,227,3.14是有理数,共有5个.故选C.3.B【解析】A项,a-(b+c)=a-b-c,故本选项错误;C项,m-2(p-q)=m-2p+2q,故本选项错误;D项,a+(b-c-2d)=a+b-c-2d,故本选项错误.故选B.4.D【解析】合并同类项,系数相加,字母及指数不变,故A,C错误,D正确;2a,b 不是同类项,不能合并,故B错误.故选D.5.D【解析】2a不是单项式,故A选项错误;-23a2b3c是六次单项式,故B选

15、项错误;ab2-2a+3是三次三项式,故C选项错误;2r的系数是2,次数是1,故D选项正确.故选D.6.D【解析】若该点在表示-2的点的左侧,则该点表示的数为-5;若该点在表示-2的点的右侧,则该点表示的数为1.综上,该点表示的数为-5或1.故选D.7.C【解析】因为|a+2|+(b-1)2=0,所以a+2=0,b-1=0,所以a=-2,b=1,所以(a+b)2 019=(-2+1)2 019=-1.故选C.8.A【解析】由题意,得n=3,m=2,所以(m-n)n=(-1)3=-1.故选A.9.D【解析】因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=2,所以a+b=0,cd=1,m=2.当m=

16、2时,原式=0+2-1=1;当m=-2时,原式=0-2-1=-3.故选D.10.B【解析】若n=13,第1次结果为3n+1=40,第2次结果为4023=5,第3次结果为3n+1=16,第4次结果为1624=1,第5次结果为4,第6次结果为1可以看出,从第4次开始,结果就是1,4两个数轮流出现,且当次数为偶数时,结果是1;次数是奇数时,结果是4,而2 019是奇数,所以最后结果是4.故选B.11.-10%12.3.410713.(1);(2)14.-15.(2a-5)【解析】因为只会游泳的有a人,所以只会滑冰的有(a-10)人.a+(a-10)+5=(2a-5)(人),则该班共有学生(2a-5)

17、人.16.1【解析】因为5x2y|m|-14(n-2 020)y2+1是三次二项式,所以2+|m|=3,n-2 020=0,解得m=1或-1,n=2 020,则mn=(1)2 020=1.17.1【解析】当x=2时,ax3-bx+2=8a-2b+2=3,所以8a-2b=1,当x=-2时,ax3-bx+2=-8a+2b+2=-(8a-2b)+2=-1+2=1.18.42【解析】把n=1代入n(n+1),得1(1+1)=215,把n=2代入n(n+1),得2(2+1)=615,所以最后输出的结果为42.19.【解析】(1)整数集合:-4,0,2 019,-(+5),;(2)分数集合:-|-43|,

18、227,-3.1.4.,;(3)无理数集合:0.567(不循环),0.202 200 220 002,;(4)有理数集合:-4,-|-43|,0,227,-3.1.4.,2 019,-(+5),.20.【解析】(1)-20-(-18)+(+5)+(-9)=-20+18+5-9=-6.(2)-2+6(-2)3(-13)=-2+6(-8)(-13)=-2+6(-18)(-13)=-2+14=-134.(3)-(-35)25-12(14+16-12)=-9255-1214-1216+1212=-95-3-2+6=-45.(4)-22-1622-(-5)2+|12-1|=-4-16(4-25)+12=

19、-4+72+12=0.21.【解析】(1)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b,=3a2b-ab2,当a=12,b=-13时,原式=314(-13 )-12(-13 )2,=-1136 .(2)5x2-(5x2-4x2+2x+4x-5),=5x2-5x2+4x2-2x-4x+5,=4x2-6x+5,因为2x2-3x+1=0,所以2x2-3x=-1,所以4x2-6x=-2,所以原式=-2+5=3.22.【解析】(1)S=12ab+12(b2)2=(12ab+18b2)(cm2).(2)当a=6,b=4时,该商标图案的面积为1264+184

20、2=(2+12)(cm2).23.【解析】(1)ab0c.(2)|c-a|+2|b-c|-|a+b|=c-a+2(-b+c)-(-a-b)=c-a-2b+2c+a+b=3c-b.24.【解析】(1)因为A-B=C,所以B=A-C=a2b-2ab2+abc-(2a2b+2abc)=a2b-2ab2+abc-2a2b-2abc=-a2b-2ab2-abc.(2)A+B=a2b-2ab2+abc+(-a2b-2ab2-abc)=a2b-2ab2+abc-a2b-2ab2-abc=-4ab2.(3)当a=-1,b=-2,c=2 018时,A+B=-4ab2=-4(-1)(-2)2=16.25.【解析】

21、(1)由题意得-3+8-9+10+4-6-2=2(千米),所以检修小组收工时在P的正东方向,距P处2千米.(2)5第1次距离P处3千米,第2次距离P处-3+8=5(千米),第3次距离P处9-5=4(千米),第4次距离P处10-4=6(千米),第5次距离P处6+4=10(千米),第6次距离P处10-6=4(千米),第7次距离P处4-2=2(千米),故第5次行驶时检修车辆离P处最远.(3)|-3|+8+|-9|+10+4+|-6|+|-2|=42(千米),420.26.2=52.08(元).答:这一天该检修车辆所需的汽油费为52.08元.26.【解析】(1)-3+4=1.故点N表示的数是1.(2)

22、当点P在点M的左侧时,点P表示的数为-3.5;当点P在点N的右侧时,点P表示的数为1.5.综上,点P表示的数是-3.5或1.5.(3)当点P在点Q的左侧时,点Q运动的时间为(4+25-2)(3-2)=12(秒),此时,点P表示的数为-3-52-122=-37,点Q表示的数为-37+2=-35;当点P在点Q的右侧时,点Q运动的时间为(4+25+2)(3-2)=16(秒),此时,点P表示的数是-3-52-162=-45,点Q表示的数是-45-2=-47.综上,点P表示的数为-37或-45,点Q表示的数为-35或-47.27.【解析】(1)当x=100时,方案一所需费用:100200=20 000(

23、元);方案二所需费用:100(200+80)80%=22 400(元).因为20 000100时,方案一所需费用:100200+80(x-100)=(80x+12 000)(元);方案二所需费用:(100200+80x)80%=(64x+16 000)(元).(3)当x=300时,按方案一购买所需费用:80300+12 000=36 000(元);按方案二购买所需费用:64300+16 000=35 200(元);先按方案一购买100张课桌,同时送100把椅子;再按方案二购买200把椅子所需费用:100200+8020080%=32 800(元).因为36 00035 20032 800,所以

24、先按方案一购买100张课桌,同时送100把椅子,再按方案二购买200把椅子最省钱.期末检测卷题号12345678910答案DBDDDDBACB11.1.05101212.313.-5414.2 01015.20016.717.1618.1.D2.B3.D4.D【解析】A项,2a和3b不是同类项,不能合并,故A错误;B项,x+2x=3x,故B错误;C项,2(a+b)=2a+2b,故C错误.故选D.5.D【解析】把x=-1代入2x+m-6=0,得-2+m-6=0,解得m=8.故选D.6.D【解析】根据题意得A+14A=90,所以A=72,所以A的补角是180-72=108.故选D.7.B【解析】由

25、题图,可知m0|n|,所以m+n0,m-n0,m2-n20,m3n30,所以结果为负数的是,共3个.故选B.8.A【解析】已知A港和B港相距x千米,则轮船沿江从A港顺流行驶到B港所用时间为x26+2=x28,从B港返回A港所用时间为x26-2=x24,所以可列方程为x28=x24-3.故选A.9.C【解析】因为AB=1.6,AC=4AB,所以AC=6.4,所以BC=AC-AB=6.4-1.6=4.8.因为D是BC的中点,所以BD=12BC=2.4,所以AD=AB+BD=1.6+2.4=4.故选C.10.B 【解析】因为CEOA,所以OCE=90,所以DCE+1=90,所以1是DCE的余角,故正

26、确;因为CDOB,所以CDO=CDE=90,所以AOB+OEC=90,DCE+OEC=90,所以AOB=DCE,故正确;因为1+AOB=1+DCE=DCE+CED=AOB+CED=90,所以图中互余的角共有4对,故错误.故选B.11.1.05101212.3【解析】由题意,得m-2=1,解得m=3.13.-54【解析】因为|a-3|与(a+b)2互为相反数,所以|a-3|+(a+b)2=0,所以a-3=0,a+b=0,所以a=3,b=-3,所以-2ab2=-23(-3)2=-69=-54.14.2 010【解析】当a2-3b=4时,6b-2a2+2 018=-2(a2-3b)+2 018=-8

27、+2 018=2 010.15.200【解析】设该商品的成本价为x元,则该商品的标价为x(1+20%).由题意可得,x(1+20%)0.9=x+16,解得x=200,即该商品的成本价为200元.16.7【解析】当C在线段AB上时,如图,由线段的和差,得AC=AB-BC=20-6=14(cm).由M是线段AC的中点,得AM=12AC=1214=7(cm).17.16【解析】由题图易得该展开图折叠成的正方体中,面“a”与面“-1”相对,面“c”与面“2”相对,面“-3”与面“b”相对.因为相对面上的两个数都相同,所以a=-1,b=-3,c=2,所以(a+b)c=-1+(-3)2=16.18.【解析

28、】因为A,D两点表示的数分别是-5和6,所以AD=11,故正确.因为2AB=BC=3CD,所以可设BC=x,则AB=12x,CD=13x,所以x+12x+13x=11,解得x=6.所以AB=3,CD=2,所以BD=BC+CD=6+2=8,所以点B表示的数是6-8=-2,故正确.因为点E为BD的中点,所以DE=12BD=4,所以点E表示的数是6-4=2,故错误,正确.19.【解析】(1)(-58-16+712)24+5=(-58)24-1624+71224+5=(-15)-4+14+5=0.(2)-32-(1-12)3|3-(-3)2|=-9-1213|3-9|=-9-166=-9-1=-10.

29、20.【解析】(1)去括号,得3x+4-5x-5=-1.移项,得3x-5x=-1+5-4.合并同类项,得-2x=0.系数化为1,得x=0.(2)去分母,得2(2x+1)-(5x-1)=6.去括号,得4x+2-5x+1=6.移项、合并同类项,得-x=3.系数化为1,得x=-3.21.【解析】5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2,当a=-1,b=-2时,原式=-6+4=-2.22.【解析】(1)根据题图中的三个视图可得这个几何体是三棱柱.(2)该几何体的表面积为12342+153+154+155=192;该几何体的体积是123415=90.23.【解析】由MBBCCN=234,可设MB=2x cm,则BC=3x cm,CN=4x cm,所以MC=MB+BC=5x cm,MN=9x cm.因为P为MN的中点,所以MP=4.5x cm,所以PC=MC-MP=5x-4.5x=0.5x=2 cm,所以x=4,所以9x=36,则MN=36 cm.24.【解析】(1)2.5-(-3)=5.5(千克).答:20筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐多5.5千克.(2)(-3)1+(-2)4+(-1.5)2+03+12+2.58=8(千克)