3套人教版数学八年级下册第十七章测试含解析答案

1、人教版数学八年级下册第十七章测试（含解析答案） 一、选择题222.ABCAB=AB+BC+AC ) ,斜边(2,1则在Rt的值是中.9 6 CA8 D4 B. ) 下列各组数是勾股数的是(2 .8,15,17 A2,4,5 B.4,5,6 C D11,13,15 .abcabc如果直角三角形,4那么下列命题:4如果;,4,仍是勾股数为一组勾股数3,如果一个三角形的三边分别是12,25,21,5;那么此三角形必3,4,的两边是那么斜边必是222abcab=cabc=.1,1(如果一个等腰直角三角形的三边是2,),是直角三角形;那么 ) 其中正确的是( . D B A C 222.ABCBC=AB

2、+ACABC ) ,中,如果三边满足关系:那么(4的直角是.C.A A B.B.不能确定 D C . ) (倍,5则斜边扩大到原来的把直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2.5倍 D 4倍 CA32倍 B倍.ABCAB=AC=AD=BC ) 的长为15,高6(在12,中,13,则.14或14 BA4 .4或8 DC8 .(2013衢州)如图17-19所示,将一个含有745角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm 的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在 ) (,的直线成30角则三角板的最大边的长为.6 cm 3 cm A B .6 cm 3 cm C D 1

3、7-19图.AB处遇险,南偏东20方向的如图)17-20所示,一艘渔船在海岛8测得(2013潍坊ABA处的救援船后,沿北偏西80方向向的距离为20海里,海岛渔船将险情报告给位于与C.A.20分钟后,处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行海岛救援船在海靠近从同时,C ) (处恰好追上渔船,岛那么救援船航行的速度为 /./小时海里 小时 B30A海里10 /.小时 30海里C 20小时 D海里 17-20图. ) (则此三角形的面积为13,腰长为10,一个等腰三角形的底边长为9.70 CAD40 B60 50 . ) ,其逆命题正确的是10(下列命题中.对顶角相等 A.两直线平行,B同位角相等 .

4、全等三角形对应角相等 C.等腰三角形是轴对称图形 D二、填空题 2222.ABCa+b=a-b=c= . 25,7,中,若11则最大边上的高为在5, .三角形的两边长分别为5和4,要使它成12为直角三角形,则第三边的平方 . 为 CD=AD=AB=ABBC=BC.ABCD,1,3,且13在四边形如图17-21所示,则四边形中,ABCD . 的面积为 17-21图.ABCABBCCA=.PA开始沿点3从点4145,如图17-22所示,在且周长为中,36 cmABBQBBCC.的速度移动边向点从点2 cm 沿以每秒边向点,以每秒1 cm的速度移动点2BPQ . cm的面积为那么过如果同时出发,3秒

5、时, 17-22图.ab,且为满,足的两直角边长分别三15巴(2014中模拟)若直角角形 +|b-|= . 4则该直角三角形的斜边长为0, .AOBAOB=AO=BO=.AOBO逆90,3,(2013鄂州)如图17-23所示6中,16绕顶点AOBABBOEBOBE的长度,为时针旋转到则线段处,此时线段与的中点的交点 . 为 17-23图三、解答题 . “中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街路上行驶速度不得超17.如图17-24所示,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到过70 km/hAC处,过了2 s30 m的后,测得小汽车与车速检测仪间距离路对面车速检测仪处

6、的正前方=.6 km/h) 3:1 m/s参考数据转换?(这辆小汽车超速了吗50 m,为 17-24图 .ABCDAEDBCF.已边上点折叠,顶点18处如图17-25所示,将长方形沿直线恰好落在CE=AB=. 求图中阴影部分的面积知8 cm,3 cm, 17-25图 .ABCDABCDABC=AB=BC=CD=M7 cm,9 cm,90,19所示如图17-26,在梯形中,8 cm,ADMADBCNBN的长是多少? 于点,则过点是的中点,作的垂线交 17-26图 .AC=BC=AA=.一只蚂4 cm1 cm,17-27所示,已知长方体的长为高为2 cm,宽为20如图AB,那么沿哪条路最近?最短路

7、程是多少蚁如果沿长方体的表面从点? 爬到点 17-27图 .小强家有一块三角形的菜地,量得两边长分别为41 m,15 m,21第三边上的高为9 m,请. 你帮小强计算这块菜地的面积 .PA位于北偏,小明同学在点处测得教学楼22所示如图17-28,在一次数学课外活动中B.C处,此时45方向上小明沿正东方向前进60 m办公楼东60方向上,到达位于南偏东AB.AB之间的办公楼恰好位于正北方向,与办公楼恰好位于正南方向求教学楼测得教学楼. 1 m)0(距离结果精确到 17-28图参考答案 222222.=+AC=+=BC+AC=AB+BCAB. AB= 444,:因为所以2,1所以答案:C8解析222

8、222=+=+. 中;C1715,2894故是勾股数205,故不是;B2中答案:B2解析:A中8222222.=+=+ 故选6,15,故不是;D中4故不是5B114113290222222cb=a+b=ca+. “如果直角因为(4所以(4错误)3)答案:C解析:(4正确,因为;),222+所以不是直角三角,因为12253,4,三角形的两直角边是那么斜边必是5”;21错误,2222222.=aabcb=cc+b=b ,所以形;2正确,因为2,11222BCABC+AC. BC=AB所以是直角三角形解析:因为是斜边又因,4所以答案:B,.A= 90222=ca+b abc.另一直角:设一直角三角形

9、的直角边分别为;,5斜边为答案:A则解析222222cc=a+b=aba+b即斜边为4(三角形的直角边分别为2),2(2,则根据勾股定理知(2)4(2,).c. 倍,斜边也扩大为原来的22所以直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍时222CD=-=ABCCD=. AD又9,81,15所高解析:当12在以内部时6,答案:B得222BC.BC=-=-BD=BC=BDAD=ABC的长为9所以25,45,所以易得14;当513在所以12外部时,. 14或4ADCADCD=. CCD,中:如图17-10所示,过点3作,7在直角三角形答案:D解析.=AC=CD=CAD=角三角的角板2是2有3645又三3

10、0, 22222.=BC=BC=AB+AC=+AB=AC= 72,6板,66,6 17-10图. CCDABD.AC=x. 答案:D设解析:过点于点作8海里ACDADC=CAD=+=AC=x海里1030,在中,2090, CD=xAC=x.CD=AD= 海里海里,BCDBDC=CBD=-=. 80在,中6090,20 CD=x.BD= 海里AD+BD=AB, .x=x=x+ 20,解得10 /.= 海里)小时30救援船航行的速度为(10. 解析:过顶点作底边上的高,根据等腰三角形答案:C“三线合一”的性质可得高也是9. 6012,故面积是进而根据勾股定理求得高为中线,. 解析:A的逆命题是:相

11、等的角是对顶角,假命题; 10B答案:B的逆命题是:同位角相等,两直线平行,真命题; C的逆命题是:对应角相等的两个三角形全等,假命题; D的逆命题是:. ,假命题轴对称图形是等腰三角形 2222222.+-b.=a=b= a=+b=a:4根据勾7建立方程组,求得114,由解析:53因为325,答案,hcc由面积公式上的高为,股定理的逆定理可知,三角形为直角三角形,为斜边,设 h=ch.S=ab= ,可求得222222. x=+.x 41或9所以第三边长的平方为4145所以5, 17-11图 ACABBC.ABC是直角三角形,所,13所答案以:解析:连接以,因为 2222=.BC=ACAC=A

12、BS+BCACD=AB+,所以为,所以1在因1ABC 2222=AD=CD=S+ADAC=ACD=AC+,所3,所以是直角三角形,3中,所以ACD =+=.ABCD=S+S 的面积以四边形ACDABC. ABxBCxACx cm,因为周长为36 cm,为为144答案:185解析:设 cm,为3所以 cm,222x+x+x=x=AB=BC=AC=.AB+BC=ACABC是直415 cm5所以36,解得12 cm,3,所以因为9 cm,3.BP=-=BQ=S以36(cm),3经过秒时,所9236(cm),角三角形1 2.=BQ=BP 18(cm66)PBQ 2-a+=b-a=a=b=. .+|b-

13、|=直角三43,6150,答案:59解析:解得0,440, =b=.a该直角三角形的斜边长,5, 角形的两直角边长为 17-12图 .BO=AB=. AOB=AO=6,163,答案90,:解析:3 .AOBOAOBAO=AO=AB=AB=EBO的中为绕顶点逆时针旋转到3处,点3, FABS=BO=OE=AO.OOF=OE=OF3于点6,解得点作3,过点36,AOB =.OE=AO=OF=.EOFOFEF=,在Rt中 =.=BE=AB-AE=EF=ABAE=- 32(2等腰三角形三线合一),222222.ABCAC=AB=BC=AB-AC=-=.所50 m,根据勾股定理可得5030 m,4017

14、解:在Rt30中,BC=v=.=.70 km/h,3因为以所以小汽车的速度40 m,64072 272(km/h)20(m/s)20km/h. 所以这辆小汽车超速行驶了.ADEAFEAEAF=ADEF=DE=DC-CE=-=.5(cm),解:由折叠可知8和关于3成轴对称,18故222CF=.BF=xAF=AD=BC=x+.ABF+x=x+4)(,由勾股定理得4 cm8设 cm,则(,4)cm在Rt中所以2x=BC=.=-S=-=. 故解得6,10(cm)所以阴影部分的面积1082)30(cm5080ADE 17-13图.DNANMNADND=NA.CN=BC-BN,所以根据勾股定理,的中垂线,

15、由于,19是解:连接22222222222222AN=AB+BNND=CD+CNAB+BN=CD+CN+BN=+-BNBN=. 解得),7,(82 cm,知,有9.解:根据题意,如图2017-14所示,可行路径有以下三种情况: 17-14图22222=AB+BB=+CBBCACAAACBBAB25; 1)4,(2(1)沿剪开,得图,(1),22222=+=DAACCCCBBDAAAB=AC+BC=29; (2)沿(4,4,1),25,2剪开,得图(2),22222.=+CBCAAAAB=AD+BD=+DDADBD ,1,37剪开,得图,(3),(4362)1(3)沿2.=AB=AB 25,5

16、cm,所以5 cm,即最短路程是,综上所述最短路径应为图(1)所示.BC=BD=.ACBAB= 15 m,所示,21解:9 m当41 m,为钝角时,如图(1)222222222222.-=CD=BC-BD=AD=AB-BD=- 40,12154199所以.AC=AD-CD=-= 4028(m)所以12 2.=BD=S=AC 所以126(m28)9ABC 17-15图ACBAC=AD+CD=+=. ,124052(m)当为锐角时,如图(2)所示 2.AC=BD=S= 9)234(m52所以ABC22. 234 m这块菜地的面积是126 m或综上所述,PC.ABAPC=.BPC= 45,解:由题意

17、知30,22.APC=APCPC= 30中,60 m,在Rt.xAC=xAP= m,则 m2设222.-AC=PCAP ,得由勾股定理222.-xx=x 6460,解得34即(2).PC=BPC=BPC 60 m,45在Rt中,.BC=PC=B= 60 m45,.AB=AC+BC+ 346460946(m) 勾股定理 单元测试人教版八年级下册 第十七章 一、选择题 ）1、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ，3cm，4cm，30cm40cm，50cm D， B7cm，12cm12cm A5cm，9cm，13cm C6cm ），10，它的最长边上的高为（ 2、三角形的三边长分别为6，84.8

18、 D B2.4 C8 6 A 、有下面的判断：3222ABCABCabc 中，不是直角三角形；，则若222cABCCab 是直角三角形，90，则；222ABCABCbca 是直角三角形；若，则中，2cabbaABC. )(若)是直角三角形，则) 其中判断正确的有( 1个 个 C2 D 3 A4个 B个 ）的面积为AD长为12，则ABC（，中，4、在ABCAB=15，AC=13BC上的高 84 42或 D A84 B24 C24或84 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个、5、有长度为9cm12cm、15cm、39cm、36cm 数为（ ） 个4 D个 B个A1 2个 C3 ） 等于（，

19、则，、，、如图所示，6AB=BC=CD=DE=1ABBCACCDADDEAE 32 D C B 1 A240的km距离小岛，台风中心正以A30km/h27、在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B受到台速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域（包括边界）都受影响，则小岛A ） 风影响的时间为（ A不受影响 B1小时 C2小时 D3小时 5RtRtABC的面积为1的中点，且CD，如果、在中，ABCACB90，点D是AB8 2 5?1555DACB3 . .2 则它的周长为( ) 1 . . 2 m的墙上，任何东西只要移至距该装在门上方离地高4.5 9、如图，有一个由传感器控制的灯Ammm的

20、学生要走到离墙多远的地方灯刚以内时，灯就会自动发光，请问一个身高及5 1.5 灯5 好发光？( ) AmBmCmDm 7 5 4 3 10、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是( ) 2cmcm cm 14 D无法确定 BA(38) 10 C11、如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（ ）米 A0.5 B1 C1.5 D2 12、园丁住宅小区有一块草坪如图所示已知AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，

21、且ABBC，这块草坪的面积是( ) 22 36m A24m B22 72m D C48m 13、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了该图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2016次后形成的图形中所有的正方形的 ）面积和是（ D. 2017 C. 2016 B. 2015 A. 1 二、填空题，当筷的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm14、如图，一个直径为8cm子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度 cm 为 ，则

22、此三角形的周长是 ，一直角边是15、直角三角形的斜边长是53 、，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为16 3cmcmcm，则这个三角，一边长为、若一个三角形的周长为17，其他两边之差为123 _ 形是，；，41；9，4012，13；7，24，25，318、观察以下几组勾股数，并寻找规律：，4，5；5 请你写出具有以上规律的第组勾股数： AOA出发沿着OB=5m，一机器人在点B处看见一个小球从点19、如图，AOB=90，OA=25m，处截住了小出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点CO，机器人立即从点B方向匀速滚向点 m球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC

23、是 米，一只鸟从一棵树的树梢8米，另一棵高6米，两树相距 20、如图，有两棵树，一棵高12 米 飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 三、简答题BACDADBDCDADABCBC是直角吗？证，那么9，21、如图，4中，垂足为如果6 明你的结论 米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发222、从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多 米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？现绳子下端距离旗杆底部8 ABAEBCDABCDF，已知该纸片宽=3cm折痕为折叠长方形纸片、23如图，使点落在边上的点处，ECBC 的长求=5cm长 24、如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，

24、乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？ CDADABBC24 m，8 m，试求15有一块空白地，如图，ADC90，6 m，26 m25、这块空白地的面积 ABCCABBCPC出发，以每秒2 cm从点的10 cm，6 cm26、如图，动点中，90，CAt秒 速度按的路径运动，设运动时间为2ABP cm ； 2秒时，的面积为 ）出发（1 ABCBPt ？2（）当为何值时，恰好平分 参考答案 一、选择题D 4 、A B 11A 10D 9C D7B 6C5、C D3C 21、8、12B13 二、填空题 ；8.5、

25、14 15、12； 64 16、 17、直角三角形 13，84，85 ；18、19、 13 m 20、10 三、简答题 ADBCADBADC90 21、解：是直角 222222=ACADCDAD+BD=AB， +分2 CDBDAD4 9，6， 22ACAB 52，4117，分BD+CDBC13 222=BCAB+AC 6分BAC90 7分 22、【解答】解：设旗杆高度为AC=h米，则绳子长为AB=h+2米，BC=8米， 222 米h=15，解得）h+2（=+8h根据勾股定理有： 23、解：由折叠可知AD=AF=5cm，DE=EF1分 222AF+BFBAB=， 90 AB=AF=5cm ，3c

26、m FC=BC=BF= 分5cm，34cm，1cm222EF+FCEC=C ， 90xDE=EF=ECx 设，则3222+xx 分）1（354 x 分6 3 、【解答】解：甲轮船向东南方向航行，乙轮船向西南方向航行，24 BO，AO /小时的速度航行了一个半小时，甲轮船以16海里 海里，1.5=24海里，AB=30OB=16 ，AOB中，AO=18在Rt 1.5=12海里乙轮船每小时航行18AC. 、：连接25ADC 90，ADC 是直角三角形222222ACCDADAC 6，即8， AC10. 解得222222ABACCB ，24又2610ACBACB 90是直角三角形，SSS ACDABC

27、DACBRtRt四边形11102468 22296(m) 2. 96 m故这块空白地的面积为 分 326、（1）12BGPGPGABP 90，则（2）解：过点作于C 90，BGP 4分CABCBP ，平分ABPCBP 分 5BPBP ，又BGPBCP 分 6tPCBCPGBG 2，6AGPAt 分42， 81068222AP AGAPGPG 在Rt中，2 22tt 9分4(2)(82)t 10解得1.5分 （说明：用面积法求解类似给分）人教版八年级数学下册第十七章勾股定理复习检测试题含答案 一、选择题。 1下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） ， C6，8，11 D5，12，23 A4，5

28、，6 B1，12下列命题中，是假命题的是（ ） A有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形 在直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半 B 在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和 C D三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等 ）3.下列说法正确的是（ 222 c；是ABC的三边，则ab、A.若 ab、c222 ；bc、B.若 ab、c是RtABC的三边，则a222? ，则a；是RtABC的三边，bc aC.若、b、c90?A222? bc、D.若 ab、c是RtABC的三边，则a90?CCDDABACBABCACCDAB 的长是（ 于，则8，10， 4如图，在）中，90， D C

29、A6 B5如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而AEBEEF的长是（ ，则12成，其中）5， 7 DC7 B8 7A 22+CF则若CM=5，CE，于交且ACDCFACBCEABC,6.如图在中，平分，平分，EFBCACM等于（ ） D.125 C.120 B.100 A.75 ABCABABBCAC，53，的三角形沿最长边4，在同一平面上把三边7翻折后得到CC 则）的长等于（ BC ADBDACDBCBDABCA，则，在边长为18如图，的正方形网格的格点上，的顶点于点， ）的长为（ D CA Bm的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底8米处拉一根长为

30、109从电线杆离地面m ）部有（ 8 6 DB4 CA2 2222ABCbacbcabABCa ，则）+|+是（10若的三边 、|、满足（0） 等腰三角形 A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C D等腰三角形或直角三角形 二、填空题cmcmcm 3 ，4，那么第三条边的长度是直角三角形两条边的长度分别为1 222ABCabacbaABCbc ，则+的形状为2若得三边 ，）满足（0）（ baabaabab+4，3已知，恰为一直角三角形的三条边长，则是互质的正整数，且+3， 的值等于 BCEABAABCACACD上，在边的中点，点为，点4，90中，Rt如图，在4EDBDCDE的面积是 且 ，则 2

31、2cababcab，则此三角形的形状是 ，满足2三角形（+ 5三角形的三边长）， ABCD，中间阴影部分是一个小正方形如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形6EFGHABAEEFGH的面积为 ，则正方形若5， 4，这样就组成一个“赵爽弦图” 7如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm . 三解答题 1RtABCC=90 在中，1c=25b=15a ；）已知，求，（ a=A=602bc ）已知、（，求， DCD2ABCABBD=9AC=20BC=15于，如图，已知在中， 1CD的长；）求（ AB2的长；）求（ ABC3的形状（）判断 3RtABCAB=9BC=6B=90ABCABC的中点折叠，使，将如图，在，中，点与DMNBN 的长，求线段重合，折痕为 ，平静的湖