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1、内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二数学10月月考试题 理第卷1. 选择题(每小题只有一个正确选项,每题5分,共60分)1直线的倾斜角和斜率分别是( )A B C,不存在 D,不存在2圆的圆心和半径分别是A; B;2 C;1 D;3设是椭圆上的动点,则到该椭圆的两个焦点的距离之和为( )A B C D 4若三点共线 则的值为() 5已知点,则线段的垂直平分线的方程是( )A B C D6已知圆O1:x2+y2=1与圆O2:(x3)2+(x+4)2=16,则圆O1与圆O2的位置关系为( )A 外切 B 内切 C 相交 D 相离7过点的直线与圆相交于,两点,则弦长的最小值为( )A B C
2、 D 8直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等,则这条直线方程为( )A.2x3y0;B.xy50;C.2x3y0或xy50D.xy5或xy509已知点,若直线过点与线段相交,则直线的斜率的取值范围是( )A B C D10.光线通过点,在直线上反射,反射光线经过点,则反射光线所在直线方程为()A. B. 4x+5y-1=0C. 3x-4y+1=0 D. 3x-4y-1=011直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是( )A B C D 12已知方程有两个不同的解,则实数的取值范围( )A B C D 高二数学(理科)试卷(A)第II卷2 填空题(每题5分,共20分)13
3、.已知直线与平行,则他们之间的距离是_;14圆与圆的公共弦所在直线的方程为_15在平面直角坐标系中,点,,则三角形的外接圆方程是_16已知直线,若,则=_.三解答题(共70分)17已知的三个顶点分别为求:(1)求BC边上的中线所在直线的方程;(2)求的面积.18已知圆经过两点,并且圆心在直线上。(1)求圆的方程;(2)求圆上的点到直线的最小距离。19已知点P与两个定点O(0,0),A(-3,0)距离之比为.(1)求点P的轨迹C方程;(2)求过点M(2,3)且被轨迹C截得的线段长为2的直线方程20已知圆C:,P点的坐标为(2,-1),过点P作圆C 的切线,切点为A,B.(1)求直线PA ,PB的
4、方程;(2)求过P点的圆的切线长即PA ,PB的长;21求过点且与两坐标轴所围三角形的面积为的直线方程22在平面直角坐标系中,已知圆的半径为2,圆心在轴的正半轴上,且与直线相切.(1)求圆的方程。(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.巴市第一中学2018-2019学年度上学期高二月考试卷高二数学A(理科)答案选择题:1-12 CACAB ABCCA AB填空题:13.2 14.x-y+2=0 15.x+y-6x-2y=0 16.117.解:(1)因为,所以所以直线的方程为整理得: . 2. 因为,所以 又
5、直线的方程为,则到直线的距离为. 所以的面积为.18解:(1)设圆的方程为,由已知条件有 ,解得所以圆的方程为.(2)由(1)知,圆的圆心为,半径r=4,所以圆心到直线的距离则圆上点到直线的最小距离为。19.解:(1)设点P(x,y),则依题得|MA|=2|MO|,=2,整理得x+y-2x-3=0,轨迹C方程为x+y-2x-3=0 (2)圆的方程可化为(x-1)+y=4,则:圆心为(1,0),半径为2,直线l过点P且被圆截得的线段长为2,弦心距为d=1.设直线l的方程为y=k(x-2)+3即k(x-2)-y+3=0,=1,解得k=. 此时直线的方程为y= (x-2)+3即4x-3y+1=0.又当直线的斜率不存在时,直线的方程为x=2.经检验,直线x=2也符合题意直线l的方程为3x+4y-8=0或x=2. 20.解:(1).由已知得过点的圆的切线斜率的存在,设切线方程为,即.则圆心到直线的距离为,即,或.所求直线的切线方程为或,即或.(2).在中,过点的圆的切线长为.21解:设直线为交轴于点,交轴于点,则得,或解得或 ,或为所求。22.解:(1)设圆心是,它到直线的距离
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