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1、 新课标人教版必修5高中数学 第3章 不等式单元检测试卷1设，则下列不等式中一定成立的是( )A B C D 2 “”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3不等式的解集不可能是( ) A B C D 4不等式的解集是，则的值等于( )A14 B14 C10 D10 5不等式的解集是( ) AB C或 D6若，则下列结论不正确的是( )A B C D7若，则与的大小关系为( )A B C D随x值变化而变化8下列各式中最小值是2的是( )A B Ctanxcotx D 9下列各组不等式中，同解的一组是( )A与 B与C与 D与10如果对任意实数x

2、总成立,则a的取值范围是( )A. B. C. D. 11若，则与的大小关系是 .12函数的定义域是 .13某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨.14. 已知, 则不等式的解集_ _ _.15已知是奇函数，且在(，)上是增函数，则不等式的解集是_ _ _.16解不等式:17已知，解关于的不等式18已知，求证:。19对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。20如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置

3、，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？喷水器喷水器21已知函数.(1)若对任意的实数，都有，求的取值范围；(2)当时，的最大值为M，求证:；(3)若，求证:对于任意的，的充要条件是3.5不等式单元测试1.C; 2.A; 3.D; 4.C; 5.C; 6.D; 7.A; 8.D; 9.B; 10.A;11. ; 12.; 13. 20 ; 14. ;15; 16解:原不等式等价于: 或 原不等式的解集为17解:不等式可化为，则原不等式可化为，故当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为18证明:法一(综合法)， 展开并移项得:法二(分析法)要证，故只要证即证，也就是证，而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，原不等式成立。法三:，法四: ，由三式相加得:两边同时加上得:， 19解:设，则的图象为一直线，在上恒大于0，故有，即，解得:或的取值范围是20解:设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界。依题意得:，()问题转化为在，的条件下，求的最大值。法一:，由和及得:法二:，=当，即，由可解得:。答:花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求。21 解:(1)对任意的，都有对任意的， .(2)证明:，

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