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1、 角平分线、垂直平分线培优六基础回顾例1 已知,如图,AD是ABC的角平分线,DEAB于E,DFAC于F,P是AD上任一点求证:PE=PF 例2 如图,在平面直角坐标系中,AF、BE为角平分线,MNAF交y轴于N点 (1)求AME; (2)求证:AM=MN; (3)连FG,问FG与AB的位置关系并证明, 练习如图,A(-1,0),B(0,),AB0=30,OAB的角平分线与OB的垂直平分线相交于P点 (1)求P点的坐标; (2)作ABO的平分线交AP于M,判断PBM的形状方法运用例4 如图,已知直线MN与MN同侧两点A、B,在MN上求作一点P,使PA+PB最短,并说明理由. BAM N如图,已
2、知直线MN与MN异侧两点A、B,在MN上求作一点P,使PA-PB最长,并说明理由.A M N B练习3已知,如图,ABC是等腰直角三角形,ACB= 90D是BC上一点,CD=2,BD=BE,DBE=90,连接CE,交AB于M,且CE=6在AB上找一点P,使PCD周长最小,并求出这个最小值问题探究1、已知:ACB为等腰直角三角形,点P在BC上,以AP为边长作正方形APEF. (1)如图,当点P在BC上时,求EBP; (2)如图,当点P在BC的延长线上时,求EBP.图 图2、如图,A(-4,O),B(O,4),AEBE,OAE=22.5 (1)求证:BD=2AE; (2)若AP0=45,问PA与PB有何位置关系图 图3、如图,ACO为等腰直角三角形 (1)如图,C(-1,3),求A点坐标; (2)如图,过A点作AEAC,若EFO=CFO,求EOF的大小; (3)如图,当ACO绕O点旋转时
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