北师大版六年级数学下册知识点归纳

1、北师大版六年级数学下册知识点归纳北师大版小学数学六年级(上册)知识点第一单元 圆1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形,有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等,位置不同；而同心圆的半径不同,位置相同。3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上,要能根据圆的周长算直径或半径,会算半圆的周长：圆的周长2+直径。会求组合图形

2、的周长。4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积,会求组合图形的面积。会算圆环的面积,并且知道在周长相等的情况下,正方形、长方形、圆三种图形中,圆的面积最大。、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。第二单元 百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式,而用百分

3、号“%”表示;百分数有时也定义为分母是00的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数,也就是不能带单位的数。2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数,叫做成数。打折就是按原价的百分之几

4、十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。7、进一步加强对百分数的意义的理解,并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱;本金是存入银行的钱;利率就是某段时间中利息占本金的百分比；利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息本金利率时间9、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。第三单元 图形

5、的变换、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。3、欣赏图案,感受图形世界的神奇。通过生活中有趣而美丽的图案,认识数学的美，体会图形世界神奇。第四单元比的认识1、能从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。2、能正确读写比,会求比值,理解比与除法、分数的关系。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。4、

6、理解化简比的必要性,能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。5、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决实际问题的能力。拓展能力：能用求比值的方法化简比。第五单元统计、知道复式条形统计图、复式折线统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形统计图、复式折线统计图表示相应的数据,体会数据的作用。2、能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析,判断和预测。3、会进行数据的收集与整理。并通过数据分析发现问题，从而决定用什么什么统计图来描述数据。第六单元 观察物体1、能正确辨认从不同方向（正面、側

7、面、上面)观察到的立体图形(个小正方体组合)的形状，并能画出草图。、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形,进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状,能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。、给合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化,并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。北师大版小学数学六年级(下册）知识点圆柱和圆锥一、 面的旋转.“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2圆柱的特征：(1)圆柱的两个底面是半

8、径相等的两个圆。（)两个底面间的距离叫做圆柱的高。(3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3圆锥的特征：(1）圆锥的底面是一个圆。(2)圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、 圆柱的表面积1沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形)。(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)2.圆柱的侧面积底面周长高,用字母表示为：s侧=ch。3.圆柱的侧面积公式的应用:(1）已知底面周长和高,求侧面积，可运用公式:s侧ch；(2）已知底面直径和高,求侧面积，可运用公式：s侧=dh;(）已知底面半径和高,求侧面积，可运用公式：s侧=2rh4.圆柱表面积的计算方法:如果用s侧表示一个圆

9、柱的侧面积，s底表示底面积,表示底面直径，r表示底面半径,h表示高，那么这个圆柱的表面积为:s表=s侧+2底或表dh+d/= 或s表=rh+r25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:（）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。(2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、 圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。. 圆柱的体积底面积高。如果用v表示圆柱的体积,s表示底面积，h表示高,那么vh。3. 圆柱体积公式的应用:(1) 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高,可用公式:vh。（) 已知圆柱的底面半径和高,求体积，可用公式:v=r2

10、;(3） 已知圆柱的底面直径和高，求体积,可用公式:=(d2)2；(4） 已知圆柱的底面周长和高，求体积,可用公式：v=(c2)2h;4.圆柱形容器的容积=底面积高，用字母表示是=sh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高。2 圆锥的体积=1/底面积高。如果用表示圆锥的体积,s表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3s3 圆锥体积公式的应用:(1）求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“= /3 sh”这一公式。(2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3rh(3）求圆锥体积时，如果题中

11、给出底面直径和高这两个条件，可以运用/3(d/2)h（4）求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用/3（c/）h正比例和反比例一、 变化的量生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化,另一种量也随着变化。二、 正比例1. 正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:y/x=k(一定）。2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化

12、而变化，但它们相对应的数的比值不一定,就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。三、 画一画正比例的图像是一条直线。四、 反比例. 反比例的意义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为：xyk（一定）。2 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断,看这两个量的积是否一定；最后作出结论。五、 观察与探究当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。六、 图形的放缩一幅图放大或缩小,只有按照相同的比来画，画的图才像。七