初中人教版七年级不等式知识点总结

1、初中人教版七年级不等式知识点总结一元一次不等式(组 )一、不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。2、不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程,叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法二、不等式基本性质 、不等式两边都加上(或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以(或除以）同一个负数，不等号的方向改变。、说

2、明：在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以，那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立;三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念:一般地，不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。、解一元一次不等式的一般步骤：（)去分母(2）去括号（3）移项（4)合并同类项（5)将x项的系数化为1四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式

3、组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法(1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。、不等式与不等式组不等式：用符号,=,号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。7、不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，

4、叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。8、常见题型一、选择题在平面直角坐标系中，若点p(m3，m)在第二象限，则m的取值范围为( )a-13 b.3 cmac .abcdcab不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 把不等式组的解集表示在数轴上,正确的为图3中的（ ) a b c d用 表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次，情况如图所示,那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）在数轴上表示不等式组的解集,正确的是（ ) 二、填空题已知3x+6+2（x-2),则的最小值等于_. 如图

5、,已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 答案:不等式组的解集为 答案:不等式组的整数解的个数为 . 答案:46已知关于的不等式组的整数解共有3个,则的取值范围是 答案：不等式组的解集是 答案：10.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 .答案：- 1.已知不等式组的解集为-12,则(mn)08_.答案：三、简答题解不等式组解:解不等式(1),得. 解不等式（2),得原不等式组的解是 解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.解：解不等式+0,得x-1 解不等式,得x2 不等式得解集为-1x2 该不等式组的最大整数解是 若不等式组 的整数解是关于x的方程的根，

6、求a的值。解：解不等式得,则整数解x=-2代入方程得a=4。解方程。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或的左边,若x对应点在的右边，由图（7)可以看出x；同理，若x对应点在2的左边,可得3，故原方程的解是=2或x=-3参考阅读材料,解答下列问题：(1）方程的解为 (2)解不等式9；（3）若对任意的都成立，求的取值范围解：（)1或 （2)和的距离为7,因此,满足不等式的解对应的点与的两侧.当在3的右边时,如图（2）， 易知.当在的左边时，如图(2），易知. 原不等式的解为或（3)原问题转化为

7、： 大于或等于最大值 当时,当,随的增大而减小，当时,， 即的最大值为7 故解不等式组 并把解集表示在下面的数轴上 解：的解集是： 的解集是： 所以原不等式的解集是:(3分)解集表示如图(5分）解不等式组解： 由不等式（1)得:5由不等式（2)得：所以：3解不等式组:并判断是否满足该不等式组.解:原不等式组的解集是：,满足该不等式组.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.解：解不等式，得x2， 分解不等式，得x-1.4分所以，不等式组的解集是124分解得x5分所以,这个不等式组的解集是6分解集在数轴上表示正确.分解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来解：由得,不等式组的解集为-5x2.解集在

8、数轴上表示略解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来解：去括号，得.移项,得合并，得 系数化为,得不等式的解集在数轴上表示:解不等式组,并将解集在数轴上表示出来. 解 由得, 由得， 原不等式组的解集是 在数轴上表示为：解不等式组解:由,得；由，得原不等式组的解集为. 解不等式:2(x+)-x9解：2x1-x92+x93x9x3解不等式3x2,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解.解：3x27x7+3x9x3解不等式组解：由，得由,得所以，不等式组的解集是解不等式组解： 由式得：, 由式得： ， 原不等式组的解集为.解不等式组,并写出它的所有整数解.解： 解不等式组并求出所有整数解的和.解：解不等式，得，解不等式,得原不等式组的解集是则原不等式组