2020年第一学期九年级上册数学期中模拟试题(带答案)

1、九年级数学期中模拟试题（考试时间：120分钟；满分：120分）温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。每小题选对得分；不选、选错或者选出的标号超过一个的不得分。1方程的解是（ ）A B C D或2.如图，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则SCEF：S四边形BCED的值为（ ）A.1:3 B.2:3 C.1:4 D.2:53.点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），若AB=10，则AC等于（ ）A. cm B.+1) C.) D.(

2、5)cm4.关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是( )A.2 B.1 C.0 D.-15.如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，若四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD的边需满足的条件是( )A.ABDC B.AC=BD C.ACBD D.AB=DC6在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ）A Bx（x1）=90 C D. x（x+1）=907.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同

3、，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ）A B C D8.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE = DF；DAF =15；AC垂直平分EF；BE + DF = EF；SCEF=2SABE。其中正确结论有（ ）A4 B.3 C.2 D.1二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是_10.若菱形的周长是16，相邻两角的度数之比是1：2，则菱形的面积是_；11.一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们

4、除颜色不同外，其余均相同，若夏明从中随机摸出一枚棋子，多次试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%，则n很可能是 .12.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 第12 题 第13题 第14题13.如图，把ABC平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC的一半，若AB=，则AA= 14.如图，菱形ABCD中，AB=10，A=120，若点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上任意一点，则PK+QK的最小值为 三、作图

5、题（本题满分4分）15.作图题（本题满分4分）如图，ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2）请以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到第二象限中的A1B1C1.结论：四、解答题（本题满分74分）16.解方程：（本题满分5分） 17.解方程：（本题满分5分） 18.（本题满分8分）如图,已知在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB延长线于G.若四边形BEDF是菱形，求证：四边形AGBD是矩形.19.（本题满分8分）口袋中装有四个大小完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个

6、球。利用树状图或者表格求出两次摸到的小球数字之和等于4的概率.9.6米2米ABCD20.（本题满分8分）小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度21.（本题满分8分）如图，等边ABC中，边长为5，D是BC上一点，EDF=60。（1） 求证：BDECFD；（2） 当BD=1，FC=3时，求BE的长。22.（本题满分10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现

7、，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价出售。若张阿姨想要这种水果每天盈利300元，请你帮她算算每斤的售价应定为多少元？23.（本题满分12分）已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF观察计算：（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为 ；（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为 ；（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为 ；探索发现：（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方

8、形ABCD的面积之间有怎样的关系？拓展延伸：正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为_.24.（本题满分10分）已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形?（2）求四边形APQC的面积；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；九年级数学期中模

9、拟试题10参考答案及评分标准（考试时间：120分钟；满分：120分）一、选择题题 号12345678答 案DACCDBBA二、填空题题 号91011答 案18题 号121314答 案(22-2x)(17-x)=300三、解答题15.画对三角形每条边各1分，共3分，结论1分。16.解方程： 移项得 .5分17.解方程： 方程可化为.5分18. 四边形ABCD是平行四边形,ADBC.AGBD,四边形AGBD是平行四边形. 3分四边形BEDF是菱形,DE=BE.AE=BE,AE=BE=DE.1=2,3=4.1+2+3+4=180,22+23=180.2+3=90. 3分即ADB=90.四边形AGBD

10、是矩形. 2分19.解：（1）游戏者所有可能出现的结果如下表所示：和1234123452345634567456786分（2）一共有16种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中出现4的可能性有3种 7分P（和为4）=3/16 8分20.解：根据题意得： ，3分解得：AE=8米5分则AB=AE+BE=8+2=10米即旗杆的高度为10米8分21.解：（1）ABC是等边三角形，B=C=60，EDB+EDF+FDC=180，FDC+DFC+C=180，EDF=C =60，EDB+FDC=120，FDC+DFC=120EDB =DFC，又B=C=60，BDECFD，5分（2）BDECFD即22.

11、解：设降价为x元，由题意得 1分（4-x-2）100+200x=300 5分解这个方程，得 6分当x=1时，100+200=300260 7分当x=1/2时，100+100=200260 8分x=1/2不合题意，舍去 9分x=1所以4-1=3答： 每斤的售价应定为3元 10分23.解：（1）44+（1+4）12-152=16；1分（2）44+（2+4）22-262=16；1分（3）44+（3+4）32-372=16；1分（4）无论点P在CD边上的什么位置，四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积相等，与正方形PCEF的边长无关证明：连接BD，CF，四边形ABCD是正方形，DBC=45，同理FCE=45，BDCF，SBCD=SBDF，四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积相等；5分（5）如图5，作BC的延长线CN，作DCN的角平分线交BE的延长线于点M，则四边形ABMD的面积与正方形ABCD的面积相等，点M即为所求4分24.证明： 根据题意：APt cm，BQt cmABC中，ABBC3cm，B60，BP(3t ) cmPBQ中，BP3t，BQt，若PBQ是直角三角形，则BQP90或BPQ90当BQP90时，BQBP即t(3t )，t1 (秒)当BPQ90时，BPBQ3tt，t2 (秒)答：当t1秒或t2秒时，PBQ是直