直角三角形存在性问题教学解析_第1页
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文档简介

1、直角三角形存在性问题教学解析环节一：模型解析【问题1】：如果ABC为直角三角形，有几种情况？（A=90或B=90或C=90）环节二：方法解析【问题2】：在RtABC中，A=30，BC=3，动点D从B出发向C运动，动点E从C出发向A运动，速度都为1cm/s，若DEC为直角三角形，求t可能的值。【意图：有角解直】。【问题3】：在RtABC中，AC=5，BC=3，动点D从B出发向C运动，动点E从C出发向A运动，速度都为1cm/s，若DEC为直角三角形，求t可能的值。【意图：无角相似】。【问题4】：问题3还有其他解法吗？如果能用t表示DE的长，那么在直角三角形中三边都能够用含t的代数式表示，思考如何求

2、t值？【意图：勾股方程莫忘记】。总结：有角解直、无角相似、勾股方程莫忘记环节三：方法选择例1：矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2动点M、N分别从点D、B同时出发，沿线段DA、BA向点A的方向运动，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连接FM、FN可得FMN，设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒（0x4）求x为何值，FMN为直角三角形。【无角相似优于勾股方程】例2：如图，直线与抛物线交于点A（0，1），B（4，3）两点。与轴交于点D。求直线和抛物线的解析式；动点P在x正半轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标。【勾股方程优于无角相似】总结：无角相似难在寻找相似三角形，简单在计算；勾股方程难在计算，简单在分析。课后思考：如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）在抛物线

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