2020-2021年第一学期第一次月考九年级数学试题

1、2020-2021 初三第一次月考一选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x+3y4Bx20Cx22y+10D 1 = x + 2x2若 2x3y，且 x0，则 x - y 的值为（）yA 1B - 1C 1D - 133223在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为 20cm，则它的宽约为（）A12.36cmB13.6cmC32.36cmD7.64cm4用配方法解方程 x2+4x+10 时，经过配方，得到（）A（x+2）25B（x2）25C（x2）23D（x+2）235如图，小明在打乒乓球

2、时，为使球恰好能过网（设网高 AB15cm），且落在对方区域桌子底线 C 处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度 DE 为（） A15cmB20cmC25cmD30cm（第 5 题）（第 8 题）6疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第 1 周接到 5 万件订单，第 2 周到第 3 周订单量增长率是第 1 周到第 2 周订单量增长率的 1.5 倍，若第 3 周接到订单为 7.8 万件，设第 1周到第 2 周的订单增长率为 x，可列得方程为（）A5（1+x+1.5x）7.8B5（1+x1.5x）7.8C7.8（1x）（11.5x）5D5（1+x）（1+1.5x）7.87

3、已知关于 x 的方程 x2（2k1）x+k20 有两个实数根，那么 k 的最大整数值是（）A2B1C0D18如图，在矩形 ABCD 中，AB9，BC12，点 E 是 BC 中点，点 F 是边 CD 上的任意一点，当AEF 的周长最小时，则 DF 的长为（）A4B6C8D99如图，矩形 ABCD 中，AB3，AD4，点 E 在边 AD 上，且 AE：ED1：3动点 P 从点 A 出发，沿 AB 运动到点 B 停止过点 E 作 EFPE 交射线 BC 于点 F，设 M 是线段 EF 的中点，则在点 P 运动的整个过程中，点 M 运动路线的长为（ ）A3B4C 9D5210如果关于 x 的一元二次方

4、程 ax2+bx+c0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的个数为（）方程 x2x20 是倍根方程若（x2）（mx+n）0 是倍根方程，则 4m2+5mn+n20若 p、q 满足 pq2，则关于 x 的方程 px2+3x+q0 是倍根方程若方程 ax2+bx+c0 是倍根方程，则必有 2b2=9acA1B2C3D4二填空题（共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11若（m+1）x2mx+20 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 12如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABC 和DEF 的顶

5、点都在网格线的交点上设ABC 的周长为 C1，DEF 的周长为 C2，则 C1 的值等于 C2（第 12 题）（第 15 题）13如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx10 的一个解是 x1，则 2021ab 14三角形的每条边的长都是方程 x26x+80 的根，则三角形的周长是 15如图，E 是ABCD 的 BC 边的中点，BD 与 AE 相交于 F，则ABF 与四边形ECDF 的面积之比等于 16一个小组若干人，新年每人都互送贺卡一张，已知全组共送贺卡 72 张，则这个小组有 人17如图，已知平面直角坐标系中 xoy 中，RtOAB 的直角顶点 B 在 x 轴的正半轴上，点 A在第一象

6、限，反比例函数 y = k (x0)的图像交 OA 于点 C，交 AB 于点 D，连接 CD，若 OC：AC=3：2，xACD 的面积是 4，则 k 的值为 18如图，n 个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合，连接第一个三角形的底角顶点 B1 和第 n 个三角形的顶角顶点 An 交 A1B2 于点 Pn，则 A1B2：PnB2 三解答题（共 10 小题，共 84 分）19用恰当的方法解下列方程（1）4x2250（2）x2+4x2=0（3） (2 x + 1)2 + 2(2 x + 1) + 1 = 0（4） ( x - 1)( x - 3) = 820在平面直角坐标系中，A

7、BC 的三个顶点坐标分别为 A（1，2），B（2，1），C（4，3）（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；（2）以点 O 为位似中心，在网格中画出A1B1C1 的位似图形A2B2C2，使A2B2C2 与A1B1C1 的相似比为 2：1；（3）设点P（a，b）为ABC 内一点，则依上述两次变换后点P 在A2B2C2 内的对应点P2 的坐标是 21如图，在每个小正方形的边长均为 1 的网格中，点 A、B 均在网格上（1）线段 AB 的长为 ；（2）借助网格，用无刻度的直尺在 AB 上作出点 P，使 AP 8 5 （要求保留作图痕迹，不要求证明）722如图，在四边形 ABCD 中，ADB

8、C，ABBC，点 E 在 AB 上，DEC90（1）求证：ADEBEC（2）若 AD1，BCAB=4，求 AE 的长23如示意图，小华家（点 A 处）和公路（L）之间竖立着一块 35m 长且平行于公路的巨型广告牌（DE）广告牌挡住了小华的视线（1）请在图中画出视点 A 的盲区，并将盲区内的那段公路记为 BC（2）一辆以 72km/h 匀速行驶的汽车经过公路 BC 段的时间是 3s，已知广告牌和公路的距离是 40m求小华家到公路的距离24如图 1，有一张长 40cm，宽 20cm 的长方形硬纸片，裁去角上 2 个小正方形和 2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图 2 的有盖纸盒（1）若纸

9、盒的高是 3cm，求纸盒底面长方形的长和宽；（2）若纸盒的底面积是 150cm2，求纸盒的高25对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似例如，如图，ABCABC，且沿周界 ABCA 与 ABCA环绕的方向相同，因此ACB 和ABC互为顺相似； 如图，ABCABC，且沿周界 ABCA 与 ABCA环绕的方向相反，因此ACB 和ABC互为逆相似（1）根据图，图和图满足的条件可得下列三对相似三角形：ADE 与ABC；GHO 与KFO；NQP 与NMQ；其中，互为顺相似的是 ；互为逆相似的是 （填写所有符合要求的序号）图（2）如图，在ABC 中，AB=6，AC=5，BC=4，点 P 在 AC 上；已知 PC=3，过点 P 作直线截ABC，交ABC 的另一边于点 Q，若 PQ 截得的三角形与ABC 互为顺相似，求 PQ 的长；过点 P 作直线截ABC，使截得的一个三角形与ABC 互为逆相似，若这样的截线能画两条，则 PC 的取值范围为 .26在ABC 中，CACB，ACB点 P 是平面内不与点 A，C 重合的任意一点连接AP，将线段 AP 绕点 P 逆时针旋转得到线段 DP，连接 AD，BD，CP（1）观察猜想如图 1，当60时， BD 的值是，直线 BD 与直线 C