6-1 6-2变量的认识（正式）

1、第六章 变量之间的关系6.16.2 小车下滑的时间 变化中的三角形 教材解读1、学生掌握变量，自变量，因变量的定义；会用列表法表示变量之间的关系。2、能用关系式表示两个变量之间的关系；根据题意，会写出变化关系式。 知识梳理1、两个相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化，就称为 量，为 量。2、确定关系式的步骤：（1）_，（2）_。 例题研讨例1： 我国从到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年495969798999人口/亿5.426.728.079.7511.0712.59（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，自变量是 ，因变量是 ；（2）随着x的变化，y的变化

2、趋势是 ；（3）从起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的?（4）你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？变式： 某种蔬菜的价格随月份变化如下表：单位：元/千克月份123456789101112价格5.005.505.004.802.001.501.000.901.502.003.003.50(1) 观察表，变量有 ，自变量是 ，因变量是 ；(2) 月这种蔬菜价格最高， 月这种蔬菜的价格最低；(3) 计算一下这种蔬菜的年平均价例2：研究表明，弹簧挂上物体后会伸长，知弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体质量/千克01234弹簧长度/厘米88.599.5

3、10(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪是自变量？哪是因变量？(2) 当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是多少？(3) 如果物质质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y 与x 的关系式(4) 当物体质量为3.5kg，你能说出弹簧的长度吗？(5) 当弹簧长度为12.5cm时，根据（3）求出所挂物体质量变式：在高处让某一物体由静止开始落下，它落下的高度h与时间t之间的关系如下：时间t（秒）1234落下高度h（米）4.914.944.994.916(1) 根据表格数据写出落下的高度h与时间t之间的关系式。(2) 求出当t=4.5秒时，物体下落的高度。(3) 若物体下落的高度是313

4、.6米，求物体下落的时间。例3：某移动通信公司开设了两种通信业务，“世界通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“快捷通”：不缴月租费。每通话一分钟，付花费0.6元，若一个月内通话x分钟，2种方式的话费分别用y1元和y2元表示（1）写出y1，y2的函数关系式（2）一个月内通话多少分钟，2种移动通信费用相等（3）估计一个月内通话300分钟，应选择那种移动通信合算些？变式：（2010益阳）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6.某时刻，益阳地面温度为20，设高出地面千米处的温度为.(1)写出与之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是

5、多少？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面多少千米?过关练习1. 在行程问题中，若速度v保持不变，那么在速度v，时间t和路程s中，变量是_，其中_是自变量,_是因变量，s随t的增大而_.2. 若球体体积为，半径为，则3其中变量是_、_，常量是_3. 夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低07，已知山脚下温度是23，则温度y与上升高度x之间关系式为_4. HJ牌小轿车的油箱可装汽油30L原来装有汽油10L，现在再加汽油xL如果每升汽油2.95元，油箱内汽油的总价y(元)与x（L）之间的关系式是_5. 小明经常给在外地的姑姑打长途电话，她了解到

6、；从她家向姑姑家打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元钱，如果用t（分钟）表示打电话时间，y（元）表示电话费：(1) 请试着写出电话费y与时间t（t3）之间的关系式(2) 求出当时间t取3，4，5，6，7时电话费y的对应值，并将结果用表格表示出来。巩固提升基础演练6. 矩形的周长是32厘米，若长为x厘米，面积为y平方厘米，则矩形面积可表示为_.7. 某地地面气温为12，每升高1km，气温下降6，则x（km）的高度处的气温为y，关系式为_；_km的高度处气温为08. 一克黄金96元，买a克黄金的总价y元的变量关系式为_。9. 出租车的车费y（元）随着路程x(km)变化而变

7、化，有一种出租车的计费y与路程x间的关系能够近似地用关系式：y=1.2x+2.6(x2)来表示.(1) 在上式中_是自变量，y是_.(2) 计算一下：当x=2时，y=_，当x=3时，y=_；当x=10时，y=_。(3) 小明家距火车站15 km，如果乘这种出租车需付_元车费。(4) 小明的爸爸付了7.4元车费，他乘出租车行了_km的路程。10. 打电话时电话费随时间的变化而变化，有一种手机的电话费用y（元）与通话时间x(分）之间的关系可近似地表示为y=5+0.25x。(1) 小张打了100分钟电话，费用为多少元？(2) 小张这个月的电话费是55元，他打了多少分钟电话？发散拓展11. 某市用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按c元收费，该市某户今年3，4月份的用水量