3.2等式的性质教学设计

1、3.2等式的性质一、教学内容分析 等式的性质这节内容是义务教育教科书湘教版七年级数学上册第三章一元一次方程第二节第一课时，等式的性质是学生在建立一元一次方程模型后的重点内容，是解方程的必备知识，对解一元一次方程中的移向、合并同类项起着至关重要的作用。学生对等式的性质实行探索和研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。二、教学目标 （一）知识与技能 1、借助生活中的实例，发现并理解等式的性质； 2、使用等式的性质实行等式的变换。 经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维水平。 （三）情感态度与价值观 让学生感受数学的美（对称美）与乐趣，激发探究的

2、欲望，增强学好数学的信心。三、教学重难点 （一）教学重点 理解等式的性质及等式变形。 （二）教学难点 引导学生发现并概括出等式的性质。四、教学资源与工具设计 （一）学习环境：多媒体教室 （二）用到的资源：1、下载相关视频、教学道具2、制作PPT课件。五、教学过程教学环节教学内容与教学活动学生活动设计意图或依据相关知识回顾1、 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。2、 方程：含有未知数的等式叫做方程。例如2x=30,2x+1=5等都是方程。学生思考、回答上新课时回顾相关知识点，一是协助学生巩固已学知识点；

3、二是为本节课学习新的内容奠定基础。新课学习新课学习1、探究等式性质1活动内容：随机抽取学生分成A、B两组，其中A组2人，B组2人。请问A、B两组人数相等吗？用数学式子怎么表示？学生回答，教师出示等式。师：如果每组增加2名学生，那么这两组的学生人数还想等吗？用数学式子怎么表示？师追问：从2=2到2+2=2+2有什么变化？师：如果每组减少1名学生，那么这两组的学生人数还相等吗？用数学式子怎么表示？师追问：从2=2到2-1=2-1有什么变化？概括并出示等式性质1师：通过上面的例子，你能说出等式有什么性质？（先由学生试着说，再由教师出示结论，一起读一读）性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子

4、，等式仍然成立。4名学生上台学生思考。预设：相等；2=2预设：相等，2+2=2+2。思考，并说出变化。预设：等式两边同时加上2，等式仍然成立。预设：相等，用数学式子表示为a-3=b-3。预设：等式两边同时减去1，等式仍然成立。学生一起读一读。圈一圈、画一画关键词。引用学生熟悉的生活背景学生人数，通过两班学生人数相等引出2=2，从而引出课题。从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然地引出了课题。让学生从中体验学习与生活的紧密联系。2、探究等式性质2类似地，把学生分成A、B两组，每组抽取1名学生，这两名学生的体重都为40kg。A组这名同学的体重与B组

5、这名同学的体重相等吗？用数学式子怎么表示？师：现在在A、B两组增加相同体重的同学各2名，这时等式还成立吗？用数学式子怎么表示？师追问：从到有什么变化？学生思考，回答师：现在A、B两组每组的这个人的体重是之前的一半（即20kg），用数学式子又应该怎样表达？概括并出示等式性质2师：通过上面的两个过程，同学们能否说一说等式还有什么性质？请一位学生站起来，试着说。师：为什么除数或除式不能为0。出示性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。师：这是等式的第二条性质，我们两条性质放在一起来看看。展示PPT。学生齐读，给予鼓励。学生思考预设：相等，预设：成立，预

6、设：等式两边同时乘以3，等式仍然成立。预设：预设：除数或除式为0时，是没有意义的。让学生齐读。3、应用迁移，巩固提升例1、填空，并说明理由.（1） 如果a+2=b+7，那么a=_；（2） 如果3x=9y，那么a=_；（3） 如果，那么a=_.例2、判断下列等式变形是否准确，并说明理由。（1）如果a-3=2b-5，那么a=2b-8（2）如果，那么.4、练习1）请在括号中写出下列等式变形的理由.（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7 （ ）（2）如果3x=2y，那么 （ ）（3）如果，那么x=2y； （ ）（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10.（ ）2）判断下列等式变形是否准确，并说明理由.（1）若，则a+3=3b-3；（2）若2x-6=4y-2，则x-3=2y-2.1、让学生把书本关上，独立完成（时间3分钟），抽学生站起来回答。2、 集体校对。1、先让学生独立判断，如果是错的，就让他到黑板上把准确的写出来。2、集体校对通过实例加深学生对等式的这两条性质加以理解，能够使用等式的性质对等式实行变形。课堂小结1、 展示等式的两条性质。2、 对两条性质的理解：等式两边必须同时实行计算，并且是作同一种运算；等式两边加或减、乘或除以的数必须是同一个数或同一个式子；等式两边都不能除以0，即0不能为