3套试题人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式组解法专题

1、人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式（组）解法专题 一例题讲解： 例题：解关于x的不等式：axx20. 解：由axx20，得(a1)x2. 当a10，则axx20无解 2当a10，则x. 1a2当a10，则x3(x1)与x2x都成立？ 22xx34解不等式：1. 365解不等式2(x1)3x，并把解集在数轴上表示出来 6解不等式2(x1)13x2，并把它的解集在数轴上表示出来 类型2 解一元一次不等式组 一例题讲解： x32，?的正整数解 例题：求不等式组11x2x? ?2解：解不等式，得x5. 2解不等式，得x. 32不等式组的解集为x. 3这个不等式组不存在正整数解 二对应训练： 2x

2、13，?1解不等式组： ?22x1x.? x12x，? 2解不等式组：1x31.? ?2 2（x2）x3，?并它的解集表示在数轴上 3解不等式组1xx3（x1），?并在数轴上表示出该不等式组的解集 4解不等式组51x27x，? ?22类型3 关于字母系数问题 一例题讲解： 例题：若关于x的不等式组 xx1?0， 32?恰有三个整数解，求实数a的取值范围 ?3x5a44（x1）3a2解：解不等式，得x. 5解不等式，得x2a. 不等式组恰有三个整数解，22a3. 31a. 2二对应训练： x3，?1若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是_. ?xm?2x10，?2一元一次不等式组的解集中，整数

3、解的个数是( ) ?x50?ABCD7 5 6 4 2xa10，?3若不等式组的解集为0x1，则a的值为( ) ?2xa13（x1），?4如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是( ) ?xx2?A B CD1 a1 a1 a1 ax10，?6不等式组的最小整数解是_ ?42x0?7不等式组23x78的解集为_ 2xb0，?8若不等式组的解集为3x4，则不等式axb0的解集为_ ?xa0?2x33，?并依据a的取值情况a是不等于3的常数，解不等式组9.已知实数11（x2a）x3（x1），?有四个整数解，求实数a的取值范围x的不等式组 10已知关于31x8x2a? ?22x2，?11已知不等

4、式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为( ) ?x4（x1），?12关于x的不等式组 的解集为x3，那么m的取值范围为( ) ?x3，?13关于x的不等式组的解集为1x1? ?14不等式2x93(x2)的正整数解是_ 2xy3m2，?3?15若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy，求出满足条件? 2x2y4?的m的所有正整数值 16已知：2a3x10，3b2x160，且a4b，求x的取值范围 答案： 类型1 解一元一次不等式 二对应训练： 51不等式的正整数解为1，2. 2m1. 32. 2x8. 3x1. 4x3. 2类型3 关于字母系数问题 二对应训练： 3CADD) 6 .3 73

5、x5 8xm3. 2() 3) 4() 5 1 2 9.解：解不等式，得x3. 解不等式，得x3时，不等式组的解集为x3； 当a3时，不等式组的解集为x， 23m2. 27m4. 3解不等式，得x3. 解不等式，得x2. x的取值范围是2x3. 不等式与不等式组单元测试题人教版年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题人教版七年级数学下册第九章 一、选择题112，其ab；b0；acbc；1.设ab0，c为常数，给出下列不等式：ab ba( ) 中正确的不等式有 个 D4B2个 C3个A1个 b?a 2），下列式子不成立的是（ 已知 b1a10cb1?b?13a?3?a?a?b C BA D

6、 ，如果那么22cc2xym7，?3.在关于x，y的方程组 中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围?x2y8m?在数轴上应表示为( ) x?2y?1?m?ymx0y?x? 4的取值范围是满足（ 方程组则 ）中，若未知数、，?2x?y?3?m?4m?4m?4m?4 C D A B 1.52 5则每立方米收费，某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过m522元，小颖家某月的水费不少于元；若每户每月用水超过，则超过部分每立方米收费m515 ） 元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（2222 D B C A m6m98m10m624kmAB两地沿着同一条公路相向而行，已知甲

7、的速度是乙的速甲、乙两人从相距，的2h() 度的两倍，若要保证在 以内相遇，则甲的速度应A8km/h B8km/h C4km/h D4km/h 大于小于大于小于7385本，如果前面的同学每人分把一些图书分给几名同学，如果每人分本；本，那么余3() 那么最后一人就分不到 本则这些图书有A23 B24 C25 D26 本本本本8xx3.630.603.64.x，下为不超过，的最大整数，如，定义对于任意实数() 列式子中错误的是 Axx(x) B0xx8 38 4m4 45131265 或或或5 x16. 三、解答题。1.(1)解：去括号，得2x213x2. 移项，得2x3x221. 合并同类项，得

8、x1. 系数化为1，得x1. 其解集在数轴上表示为： (2)解：去分母，得2(2x1)(9x2)6. 去括号，得4x29x26. 移项，得4x9x622. 合并同类项，得5x10. 系数化为1，得x2. 其解集在数轴上表示为： 3a12. 解：解方程4(x2)253a，得x. 4（3a1）xa（2x3）9a解方程，得x. 3223a19a依题意，得. 421解得a. 151故a的取值范围为a. 151m3. 解：(1)，得3y1m，则y. 312m2，得3x12m.则x. 312m?，x 3? 这个方程组的解为1m?y. 312m?1， 3? 根据题意，得(2)1m?1， 3解得1m4. 3.

9、 解：设他需要跑步x分钟 由题意可得200x80(20x)2 200， 解得x5. 答：小诚至少需要跑步5分钟 4. 解：若按方案一购买更省钱，则有 40x3 20036x3 600.解得x100. 即当买的领带数少于100时，方案一付费较少 若按方案二购买更省钱，则有 40x3 20036x3 600.解得x100. 即当买的领带数超过100时，方案二付费较少； 若40x3 20036x3 600，解得x100. 即当买100条领带时，两种方案付费一样 章 不等式与不等式组人教版数学七年级下册单元检测卷：第9 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题 分，共18分）一、填空题（

10、每小题3mm _-1）在第四象限，则实数的取值范围是21.若点（， 组2如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有 x _ +140的负整数解是3.不等式5 _. ，则，的取值范围是，4已知 x _ +2145.不等式3的解集为mmmxmx 是整数，那么=3是不等式的最大值是+21-4_ 6.已知的一个解，如果 分）二、选择题（本大题共10小题，共30ayx ，若对任意实数7.已知，以下结论：222222yayaxaayxayaxaax ；乙：-；丁：甲：-；丙：+ ）其中正确的是（ D. 丁 甲 B. 乙C. 丙A. ( ) 8下列各不等式的变形中，正确的是5x4 2x，变形得A.

11、3x61012x?1x?，变形得B. 16x13x3，变形得2x10 D. 3x214x，变形得x3 x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）9.如果式子有意义，那么 B. A. D. C. 10亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（ ） A. 30x-45300 B. 30x+45300 C. 30x-45300 D. 30x+45300 11.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原

12、价八折付款如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（ ） A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件 12若，则（ ） ， D. ，A. ， C. B. 13.下列不等式总成立的是（ ） 222aaaaaa0 B. A. 42 0 C. D. - ）a的取值范围是（ 14已知关于x恰有的不等式组3个整数解，则 C. B. A. D. ）-1与不等式有相同解集的不等式是（ 15. xxxx-1 2）（+1-3）2（A. 3（-34B. 3+1）-1 xxxx-4 4（2）+1-6 D. 3-9C. 2（-3）32bxa2 | |xbccbdada的取值，若，规定，则 16对于任何有

13、理数8，.，1d?1c?范围是( ) xxxx0 3A. 3 D. 3 B. 0 C. 三、解答题（共72分） 17（本题14分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： ）； （1 . （2） 分）解不等式组，注：不等式（1（本题9）要给出详细18.的解答过程 +1分）求不等式的非负整数解19.（本题11 20（本题12分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题： （1）求A、B两种机器人每个的进价； （2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2

14、倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？ 21（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重 辆，运往甲、乙两地的运费如下表：/吨8吨和/吨14量分别为 车型 运费 运往甲地/（元/辆） 运往乙地/（元/辆） 大货车 720 800 小货车 500 650 （1）求这两种货车各用多少辆； （2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，

15、求w关于a的函数关系式； （2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费 22.（本题14分）“震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件 （1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来 （3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车

16、每辆需付运 元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？3600输费参考答案 m1 1. 2. 3组 3. -2，-1 4. x4 5. 6. -1 CCDCDB 14. 12.D 9. 13. 7. 10.B 11. 16. 8. D1+.C - （2）x解：（1）y117. 18. 解：， xx+4， +1解不等式（1）得：3-25xx4-3-1，-5 -2x0，-7 x0， xx， -6解不等式（2）得：4xx6-4， x6-3， x-2， x0 不等式组的解集是-2 19. 【解答】 xx-2）+15，3（3解：去分母得：5（2 +1）xx-6+15， +59去括号得：10xx-5-6+1510，-9 移项得：x4，合并同类项得 不等式的非负整数解为0、1、2、3、4 20（1）A种机器人每个的进价是2万元，B种机器人每个的进价是4万元；（2）有如下两种方案：方案（1）购买A种机器人的个数是8个，则购买B种机器人的个数是20个；方案（2）购买A种机器人的个数是9个，则购买B种机器人的个数是22个 21（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11400（0a8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地最少运费为11610元 xy件食品件小帐篷， 1解：22. （）设该校