24.2点与圆的位置关系

1、24.2点与圆的位置关系421 点和圆的位置关系（第六课时)一.学习目标：1、掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系,2、通过探求点和圆三种位置关系,渗透数形结合、分类讨论等数学思想二学习重点、难点:重点:点和圆的三种位置关系;难点:点和圆的三种位置关系及数量间的关系;教学过程一、预习检测:1、圆的定义是 2、放暑假了，爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中a、b、c三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,就这一轮来讲，很显然，_的成绩好。若把靶子看作以点为圆心的圆，你能得出点和圆有几种位置关系吗?二、合作探究:（一）自

2、学指导:阅读课本并完成以下各题点和圆的位置关系：若设o的半径为,点p到圆心的距离为d,那点和圆的位置关系可表示成怎样的数量关系？ dr； dr dr(二）交流展示，精讲解惑例：如图，在中,，,，以点为圆心,为半径画，请判断、与的位置关系,并说明理由.（三)当堂训练1、已知o的半径为5cm，有一点p到圆心o的距离为cm,求点p与圆有何位置关系?、o的半径为10,a、三点到圆心的距离分别为8c、0cm、1m,则点a、b、c与o的位置关系是：点a在 ;点b在 ；点c 在 ；、若的半径为,圆心的坐标为（3,)，点的坐标(，8），则点的位置为( ）a.内 b上 c外 d不确定4、o的直径8cm,根据下列

3、点p到圆心o的距离,判断点p和圆o的位置关系.（1）po=8c （2)o=c （3)po=20cm5、已知的半径为5,为一点，当时，点在 ;当 时，点在圆内;当时，点在 、正方形bcd的边长为2c,以为圆心2m为半径作，则点b在 ;点c 在a ；点在 。课后反思： 242.1点和圆的位置关系(第七课时）一.学习目标:1、探求过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆方法;、了解运用“反证法”证明命题的思想方法二学习重点、难点:重点:过三点的圆；难点:反法的证明思路教学过程一、预习检测：1、点和圆的位置关系有_、设的半径为r，点p到圆心的距离为d，那点和圆的位置关系可表示成怎样的数量关系?二、

4、合作探究:（一）自学指导：阅读课本p3并完成以下各题。、平面上有一点a，经过已知a点的圆你能作几个?圆心在哪里？2、平面上有两点a、b，经过已知点a、的圆你能作有几个?它们的圆心分布有什么特点? 、平面上有不在同一直线上的三点a、b、c，经过a、b、c三点的圆有几个?圆心在哪里？ 结论：_4、若平面上的三点、b、c在同一条直线上，过这三个点能不能作出一个圆?为什么?(二)交流展示，精讲解惑1、已知bc，求作ac的外接圆。、用反证法证明:一个三角形中不能有两个直角。（三)当堂训练、下列说法：三点确定一个圆;三角形有且只有一个外接圆;圆有且只有一个内接三角形； 三角形的外心是各边垂直平分线的交点;

5、三角形的外心到三角形三边的距离相等;等腰三角形的外心一定在这个三角形内,其中正确的个数有 （ ) a. b.2 .3 d42、下列命题不正确的是( )a.三点确定一个圆 b.三角形的外接圆有且只有一个 c.经过一点有无数个圆 d经过两点有无数个圆3、三角形的外心是( ）a三角形三条中线的交点 b三角形三条高的交点c三角形三条角平分线的交点 d.三角形三条边的垂直平分线的交4、已知的三边长分别为、1，求这个三角形的外接圆的面积。de、如图，是abc的外接圆,d是弧a上一点，连结bd,并延长至e，连结a若abac，ae5,试求boc的度数课后反思:新 课 标 第一网2.22 直线和圆的位置关系（第

6、八课时）一.学习目标:1、了解直线和圆的三种位置关系,了解切线，割线的概念；2、掌握直线与圆的三种位置关系的方法。、能判断直线和圆的位置关系二学习重点、难点:重点:直线与圆的三种位置关系；会正确判断直线和圆的位置关系。难点:会正确判断直线和圆的位置关系教学过程一、预习检测：复习回顾:点与圆的位置关系：设o的半径为r,点p到圆心的距离为d,请你用与之间的数量关系表示点p与o的位置关系。二、合作探究:（一)自学指导:1、操作:请你画一个圆,上、下移动直尺。观察:在移动直尺的过程中，直尺和圆的位置关系发生了怎样的变化?请你描述这种变化。讨论:通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系 直线与圆的公共点个

7、数有何变化？ 2、直线与圆有_种位置关系:直线与圆有两个公共点时,叫做 ，这条直线叫做圆的 ，公共点叫_,直线与圆有惟一公共点时，叫做_ _ ,这条直线叫做圆的 , 这个公共点叫 ;直线和圆没有公共点时,叫做_。、思考：若o半径为r,圆心o到直线l的距离为,在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的数量关系？(二）交流展示,精讲解惑在ab中,5c,bc=4cm,c=3cm,(1）若以c为圆心,2cm长为半径画c,则直线a与的位置关系如何?(2)若直线b与半径为r的相切，求r的值。()若直线a与半径为r的c相交,试求r的取值范围。(三)当堂训练1、 圆o的直径为，圆心o到直线l的距离为3，则直

8、线l与圆o的位置关系是（ ） (a)相离 (）相切 (c)相交 (）相切或相交2、直线上的一点到圆心o的距离等于o的半径,则直线与o的位置关系是( ）（a） 相切 （) 相交 (）相离 （d）相切或相交3、直角三角形abc中，=90，a=1,ac6,以c为圆心作圆c，与b相切，则圆c的半径为（ )、 b、4 、.6 d、.84、已知圆o的直径是1厘米，点o到直线的距离为d.（)若l与圆o相切，则d _厘米,有_个公共点（)若d 4厘米,则l与圆的位置关系是_（）若d =6厘米,则与圆o有_个公共点.课后反思:新 课 标 第 一网242 直线和圆的位置关系(第九课时） 一.学习目标：1、掌握切线

9、的判定定理并会运用定理解决相关问题。2、会过圆上一点画圆的切线二.学习重点、难点:重点:切线的判定定理难点:切线的判定教学过程一、预习检测:切线的定义:_。几何语言：若o半径为r,圆心o到直线l的距离为d，则d_r直线l与o_。二、合作探究:（一)自学指导：oal问题:如图,在o中,过半径a的外端点a作直线lo,则圆心o到直线l的距离为多少？直线l和o有什么位置关系？（二)交流展示,精讲解惑aocb1、如图,直线ab经过o上的点c，并且=ob，c=c,求证：直线是o的切线。、如图，点d是ab的平分线oc上任意一点,过d作deob于e，以e为半径作d，判断d与oa的位置关系，并证明你的结论总结切

10、线的判定方法：(三）当堂训练、下列说法正确的是( ).垂直于圆的半径的直线和圆相切;b.经过圆的半径外端的直线和圆相切c.经过半径的端点和这条半径垂直的直线是圆的切线d.经过直径的端点和这条直径垂直的直线是圆的切线aobt2、如图，是的直径,abt45,a=a,求证：at是o的切线。3、如图：在abc中,b=bc,以ab为直径的o与ac交于点d，过d作dfb,交b的延长线于，垂足为f。求证：直线de是o的切线课后反思：新课 标 第一 网24.2 直线和圆的位置关系（第十课时）一学习目标:1、使学生掌握切线的性质定理2、会综合运用切线的判定、性质定理解决相关问题。二.学习重点、难点：重点：切线的

11、性质定理和判定定理难点：切线的性质定理和判定定理的综合运用教学过程oaal一、预习检测:1、圆的切线的判定方法:2、如果直线l是o的切线,切点为,则半径oa与直线l是不是一定垂直呢?二、合作探究：（一)自学指导：切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。如何证明？（二）交流展示,精讲解惑1、如图,ab是的直径,直线l1,l2是o的切线，a、b是切点，,l2有怎样的位置关系?证明你的结论。2、如图，ab是o的直径，mn切o于点c，且cm38，求bc的度数。三）当堂训练1、如图，b切o于点b，ab=4 cm，ao=6 cm,则的半径为 c.2、如图,是的直径,点在的延长线上，过点作oobadc的切线

12、，切点为，若,则_3、如图，o中,ab为直径，过b点作切线,连接co，若adoc交o于d，acod求证：d为的切线。4、如图,bc中，b,点为bc的中点,以为圆心的圆与ab相切于d点。求证:ac与相切。课后反思：2.22 直线和圆的位置关系(第十一课时）一.学习目标:1、掌握切线长的概念及切线长定理2、掌握三角形的内切圆及内心等概念3、会作三角形的内切圆二学习重点、难点：重点:切线长定理难点：内切圆、内心的概念及运用教学过程一、预习检测:1、如图,pa,pb是的切线，a，为切点，oab=30.(1）求ab的度数；x|b （）当oa=3时，求a的长.二、合作探究：（一)自学指导:、如图：bc的内

13、切圆o与b、ca、ab分别相切于点d,e,f，且ab=m,b=c,ca=1m，求a,bd，ce的长（三）当堂训练、过圆外一点作圆的切线,这点和_,叫做这点到圆的切线长。2、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线平分_、与三角形各边都_的圆叫三角形的内切圆;内切圆的圆心叫_;这个三角形叫做_。4、如图，pa,b,分别切o于点a，b，p=0,等于_。 5、在abc中,a=5（1)若点o是abc的外心，则boc= _ （2)若点o是b的内心，则boc_解:6、如图，、p分别切圆于、b，并与圆的切线,分别相交于c、d，已知pa=cm,则d的周长等于_4、如图,在ab中，内切圆与

14、边bc、ca、a分别相切于点d、e、f，b 0，c=70,求ef的度数。 课后反思:24.23 圆和圆的位置关系(第十二课时)一学习目标：1、掌握圆与圆的五种位置关系2、掌握五种位置关系中圆心距和两圆半径r和r的数量关系,3、能通过其数量关系判断两圆的位置关系。二.学习重点、难点：重点：圆与圆的五种位置关系及其应用难点:判断圆和圆的位置关系教学过程一、预习检测:复习提问：1、点和圆的位置关系，如何判断的?2、直线和圆的位置关系,如何判断的？3、你知道圆和圆有几种位置关系吗?二、合作探究：(一）自学指导：1、古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”。在实际生活中，我们所见到的不

15、仅仅是单一的圆,很多都是有两个甚至更多的圆所组成的美丽图案。你发现了哪些好看的图案呢?结合课本03页的图片，让我们一起感受两圆的位置关系,并完成99页的探究,把你的结论写到下边：圆和圆具备 _种位置关系，由远及近,分别是: 、 、 、 、 。自己画出两圆的这几种位置关系:当两圆没有公共点时，可能具备的位置关系是 或 ,我们把它统称为 ；当两圆有唯一公共点时,可能 或 ，统称为 ;当两圆有2个公共点时，两圆 。 、如果两圆的半径分别为r、r(rr），圆心距为d,你能找到两圆在不同的位置关系下所满足的数量关系吗?试一试:两圆外离 _， 两圆外切 _两圆相交 _, 两圆内切 _两圆内含 _。（二)交流展示,精讲解惑1、o1和o2的半径分别为cm和,若两圆外切，则圆心距d ;若两圆内切,则= ；若两圆外离,则d ；若两圆内含，则d ；若两圆相交，则d满足 。2、已知相切两圆的半径是一元二次方程的两根，则这两个圆的圆心距是_。、o的半径是厘米，点p是o外一点,op=8厘米。以p为圆心作一个圆与o外切,这个圆的半径应是多少?以p为圆心做一个圆与o内切呢?(三）当堂训练1、若o1与o的半径分别为4和，根据下列给出的圆心距d的大小,写出对应的两圆的位置关系:(1）