宁夏银川市高一数学上学期期末考试试题

1、2017/2018学年度(上)高一期末考试数 学 试 卷一、选择题（每题5分，共计60分）1已知过两点A(-3，m),B(m,5)的直线与直线3x+y-1=0平行，则m的值是（ ）A3 B7C-7D-92若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则 C若，则D若，则3利用斜二测画法画平面内一个ABC的直观图得到的图形是，那么的面积与ABC的面积的比是（ ）A B C D. 4直线相互垂直，则m的值( )A B-2 C-2或2 D或-25已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ）AB C D6已知圆锥的底面半径为，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体

2、积为（ ）ABCD 7某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于()A B CD8正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则与侧面所成的角为（ ）A. B. C. D. 9四面体的四个顶点都在球的表面上，平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=4，则球的表面积为（ ）A B. C D10直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（ ）A B C D11若圆（x-a)2+(y-a)2=4上总存在两点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是( ) 12已知圆，圆，、分别是圆和圆上的动点，点是轴上的动点，则的最大值为（ ）A B CD 二、填空题（每小题5分，共计20分）13过点（2,3）

3、且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是_.14长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球的球面上，则球的体积为 _. 15已知圆的方程为.设该圆过点（2,6）的最长弦和最短弦分别为和 ，则四边形的面积为_ 16在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为_ 三、简答题（共计70分）17（本小题满分10分）已知圆C：，直线.（1）当为何值时，直线与圆C相切.（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程.18（本小题满分分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点（1）求证：

4、平面（2）求证：平面平面（3）求三棱锥的体积19 （本小题满分12分）已知直线过点P(-1，2)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于（1）求直线的方程（2）求圆心在直线上且经过点，的圆的方程20. （本小题满分分）如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB/CD，ADAB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3. （1）证明：BE平面BB1C1C; （2）求点B1到平面EA1C1的距离. 21（本小题满分分）如图，在平面直角坐标系内，已知点，圆的方程为，点为圆上的动点(1)求过点的圆的切线方程(2)求的最大值及此时对应的点的坐标22（本小题满分12分）三棱锥

5、被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，A1AC1B1BDCBAC=90，A1A平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.（1）证明：BCA1D；（2）求二面角A-CC1-B的余弦值2017高一上学期期末考试-数学（参考答案）一、选择题（每题5分，共计60分）123456789101112CBADCABABDCA二、填空题（每小题5分，共计20分）13.3x-2y=0，或x-y+1=0； 14. ； 15. ； 16. 三、解答题（共70分. 第17题-10分；第18第22题，每题12分）17.【解析】（1）把圆C：，化为，得圆心，半径，再求圆心到直线

6、的距离,解得. 5分（2）设圆心到直线的距离，则，则，得或，直线的方程为：或10分18、【解析】（）因为、分别是、的中点，所以，因为面，平面，所以平面 4分（），是的中点，所以，又因为平面平面，且平面，所以平面，所以平面平面8分（）在等腰直角三角形中，所以，所以等边三角形的面积，又因为平面，所以三棱锥的体积等于又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等=.12分19、【解析】解：（）设所求的直线方程为：，过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于，解得，故所求的直线方程为：x+y-1=012分（）设圆心坐标，则圆经过，圆半径，12分20.(1)证明：过点B作CD的垂线交CD于点F，则BF=AD=

7、,EF=AB-DE=1，FC=2.在BFE中，BE=,在CFB中，BC=.在中，因为,所以,又由平面ABCD得,又BB1BC=B,故BE平面BB1C1C. 6分(2) .在中，同理，则.设点到平面的距离为d，则三棱锥B1-EA1C1的体积为从而.故点B1 到平面EA1C1 的距离是. 12分21、【解析】当存在时，设过点切线的方程为，圆心坐标为，半径，计算得出，所求的切线方程为； 当不存在时方程也满足，综上所述，所求的直线方程为或。6分（）设点，则由两点之间的距离公式知，要取得最大值只要使最大即可， 又为圆上点，所以， 10分此时直线，由，计算得出（舍去）或，点的坐标为12分22解：（）平面平面，在中，又，即又，平面， 又A1D平面.A1D. 6分（）如